小學數學教學中應重視反例教學分析

?孫泳濱

新課改速度的加快和改革要求具體化推動著小學課程教學的創新變革，需要教師想方設法的調整和改進教學策略，增加課堂教學的趣味性和科學性，保證課程教學符合素質教育理念，并且可以為學生的健康成長提供綜合保障。在小學數學教學環節引入反例教學方法就是突破傳統教育模式的有效措施，可以讓學生在對比分析和自主探究當中感受主動學習的樂趣，從不同的視角深化對數學學科的理解，順利達成數學學習目標，形成良好學習習慣。本文將著重就如何將反例教學恰當運用到數學教學實踐中進行探究。

一、應用反例教學破除思維定勢

培養學生良好的思維能力是數學教學的一個重要目標，而且數學學科本身就是對學生進行思維能力培養的重要手段，存在著大量有助于訓練學生思維能力的要素。但是教師也要認識到目前小學生存在的不良思維習慣，選取恰當教學方案對學生進行思維指導。通過大量教學實踐研究發現不少小學生在數學學習中存在著沿用慣例，是套公式的學習現象，常常無法結合問題當中給出條件的變化選取相對應的解決方法。其中一個非常主要的原因就是學生的思維定勢問題較為嚴重，在接觸到問題之后，常常會不假思索的運用既定思路解決已然發生變化的數學問題，導致解題失誤。在對數學教材進行深入分析之后發現教材內容常常會更多的用正面事例引導學生進行理解，極少會增加反例的內容，不能夠從根本上幫助學生突破思維定勢。在這樣的情況下教師要引入反例教學，幫助學生突破思維慣性，沖擊學生既定思維，引發學生思維認知方面的變化。例如在教學小數基本性質時，對于小數末尾的零可添加可去掉，小學生會錯誤將其理解成小數點之后的零可以添加也可以去掉。為了幫助學生打破思維定勢，教師可以引入反例如4.07和4.7，5.004和5.4等，有意識的對學生進行思維訓練，提高學生的正確理解能力。

二、應用反例教學調節課堂氛圍

新課改小學數學教學提出的要求就是要提高對數學學習活動中情感態度表現的關注度，提高學生對自我的認識能力和認識深度，增強學生的學習自信心。積極的數學情感態度為學生投入數學學習實踐提供了巨大的動力，更為學生沖破數學學習中的難題，激勵學生探究創新，提供了動力源泉。在數學課堂教學中恰當引入反例教學就是保證教學制勝的重要法寶，因為在課程學習當中很多學生會因為慣性思維出現失誤，此時通過為學生列舉反例的方法，可以讓學生產生極強的好奇心和出其不意的感受，更會讓學生產生挑戰的欲望，這樣可以有效調節課堂教學氣氛，提高課堂教學活躍度，保證教學質量和效率。為了調動學生的積極情感，為反例教學的合理應用創造良好條件，教師必須始終秉持著以人為本的教育觀念開展教學活動，給予學生充分的理解和尊重，也要給予出錯學生以最大化的寬容，消除學生心理負擔，促使學生真正感知數學樂趣。例如，在培養學生數學語言判斷能力時，教師可以為學生提出幾個判斷題，并要求學生用列舉反例的方法說明原因：兩個素數一定是互質數，互質的兩個數一定是素數；所有偶數都是合數。面對這兩個判斷題，學生會通過自己的積極思考，給出反例來證明判斷題的正誤，于是可以提高學生思維活躍度和教學氛圍的活躍度。對于第一個判斷題可以給出的反例是8和9是互質數，但是這兩個數都是合數；對于第二個判斷題可以給出的反例是2是偶數，但是不屬于合數。在教學互動當中，學生會根據自己的理解，列舉出不同的反例來證明自己的判斷。整個課堂教學氛圍會活躍起來，而每個學生也能夠爭先恐后的參與課堂活動。

三、應用反例教學深化概念理解

數學概念是數學課程教學的基礎內容，也是學生真正理解數學本質必不可少的依據。數學概念和其他數學知識相比有著一個明顯的特性，那就是抽象性強，也有不少概念的結構非常復雜，條件以及結論彼此交錯，而且往往會用正面闡述的方法呈現在學生面前。但是反觀小學生通常會對關鍵詞與認知不清，對于給出的各種條件缺乏全方位的理解，這會增加概念教學的難度，給教師的教學指導帶來負擔。此時引入反例教學則能夠起到良好的強化概念作用，而且教學效果會優于正面強調。反例是強化數學概念教學的重要方法，可以促使學生掌握概念本質屬性，消除歧義，避免學生產生片面思想認知，讓學生在概念理解時更加真切和清楚。例如在教學分數這一數學概念時，不少學生會因為缺乏概念理解，而得到一個籠統分數概念認知：將1分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數是分數。分數概念當中的關鍵詞單位1被替換成了1，還遺漏了平均分這一限制性條件，會讓學生在理解上出現偏差。于是教師可以引出反例，讓學生認識到自己的概念理解方法是錯誤的，讓學生學會在今后的數學學習當中恰當運用反例。再如，在學習完循環小數的概念之后，為了起到鞏固和強化的作用，教師可以給學生提供幾個反例讓學生判斷是不是屬于循環小數，通過考查學生的辨析能力，來了解學生是否從本質上理解了循環小數概念及其特征。如5.3434、3.14159265357…、7.525252教師列舉的這些反例都不屬于循環小數，而要讓學生得到準確的判斷結果則需要考驗學生的概念理解能力。

反例在數學教學當中占有重要地位，是和數學證明處在同等重要地位上的一項教學內容。就數學這門學科而言，要證明命題成立就要在給定條件之下利用正確而又嚴格的邏輯推導方法獲得結論；要證明命題錯誤最為簡便而又非常具備說服力的策略就是列舉反例。教師需要讓學生了解反例的應用作用，認清反例在數學學習和思考當中的重要價值，通過恰當的反例教學來提高學生的數學學習能力，并為學生數學核心素質的養成創造條件。