淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)策略

劉曉燕

（福建省泉州市永春縣石鼓中心小學(xué)，福建泉州 362601）

引 言

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一，也體現(xiàn)了該學(xué)科的特點(diǎn)，這就要求數(shù)學(xué)教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。比如，教學(xué)“圖形與幾何”時，教師應(yīng)有目的地培養(yǎng)學(xué)生的空間意識，幫助學(xué)生初步建立空間觀念，積極提升學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、實物直觀感知，培養(yǎng)具體的空間意識

小學(xué)生的生活中蘊(yùn)藏著各種形狀的物體和豐富的空間原型素材，學(xué)生早已積累了許多活動經(jīng)驗，物體的現(xiàn)實原型是培養(yǎng)學(xué)生空間意識的寶貴資源[1]。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形時，首先會聯(lián)系生活中的實際物體，借助直觀的現(xiàn)實原型，并根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，以此掌握幾何圖形的特征，在實物感知與特征認(rèn)知的過程中初步產(chǎn)生空間意識。

例如，在北師大版一年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的認(rèn)識》的教學(xué)中，教師應(yīng)在課前收集學(xué)生熟悉的生活中的物體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。首先，上課開始時，教師提問：“我們學(xué)過哪些圖形？”引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的圖形。教師拿出物體讓學(xué)生觀察，讓學(xué)生說出物體名稱后再說說幾何名稱，如牙膏盒—長方體，魔方—正方體，茶葉罐—圓柱體，小皮球—球體，等等。其次，教師繼續(xù)提問：“你們覺得長方體是什么樣的？它能滾動嗎？它能夠保持站立嗎？”通過師生互動，讓學(xué)生初步感知立體圖形與平面圖形的不同。最后，由立體圖形的面引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容——平面圖形的認(rèn)識。這一過程從學(xué)生熟悉的情境和已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，意在喚醒學(xué)生的活動經(jīng)驗與感性認(rèn)識，旨在讓學(xué)生深刻體會平面圖形是從各種立體圖形中“請”下來的，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，讓學(xué)生更好地感悟平面圖形的“面”在立體圖形上，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的空間意識。

由此可見，“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)凸顯知識的現(xiàn)實背景，利用生活中的幾何圖形原型或?qū)嵨铮瑸閷W(xué)生提供豐富多彩的感性材料，引發(fā)學(xué)生的直觀感性認(rèn)識，借助可觸摸的現(xiàn)實原型，使學(xué)生深刻理解圖形與幾何，在感性認(rèn)識和形象思維的基礎(chǔ)上，將實物模型抽象成幾何模型，形成空間表象，激發(fā)學(xué)生的空間意識。

二、動手操作實踐，構(gòu)建靈動的空間模型

皮亞杰曾說：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。”借助動手操作活動，通過比較、分析與概括，抽象出幾何圖形的本質(zhì)屬性，獲得對概念、法則、計算公式及關(guān)系的理解，找到解決現(xiàn)實問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要途徑。在“空間與圖形”教學(xué)中，學(xué)生動手操作的過程其實是多種感官協(xié)同合作的過程，是促進(jìn)知識內(nèi)化的過程，通過簡單、有效的操作活動，能夠使學(xué)生感知幾何圖形的動態(tài)發(fā)展，并自主構(gòu)建生動的空間模型。

例如，在二年級數(shù)學(xué)上冊《折一折，做一做》的教學(xué)中，本課的重點(diǎn)是結(jié)合有趣的剪紙活動，使學(xué)生初步感知生活中的軸對稱現(xiàn)象，在活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教師應(yīng)立足教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生的活動經(jīng)驗和生活認(rèn)知出發(fā)，設(shè)計一系列讓學(xué)生動手操作的實踐活動，讓學(xué)生對軸對稱圖形產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識，從而構(gòu)建軸對稱圖形的基本模型。首先，教師可以讓學(xué)生看一看、說一說軸對稱圖形的特點(diǎn)，初步感知軸對稱圖形的基本特征，如有折痕、左右兩邊完全一樣、折疊后兩邊完全重合等。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生動手折一折（選擇任意一張紙）、畫一畫（畫出軸對稱圖形的一半）、剪一剪（沿著折痕剪），一系列的操作實踐使學(xué)生深刻體會到了軸對稱圖形的特征。最后，讓學(xué)生描述剪出軸對稱圖形的過程，使學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中做。通過實踐操作，學(xué)生可以把觀察、實踐、思考、表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，提升自身的觀察力、數(shù)學(xué)思維能力、空間模型與語言表達(dá)能力，體會軸對稱圖形在生活中的實際應(yīng)用價值。

三、信息技術(shù)應(yīng)用，發(fā)展形象的空間觀念

隨著社會與信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教育改革不斷深入，信息技術(shù)與課程的聯(lián)系日益密切，在提高教學(xué)實效方面發(fā)揮著舉足輕重的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)和“幾何與圖形”教學(xué)結(jié)合得最為緊密，信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)的鮮艷生動的圖像與動靜結(jié)合的畫面，能迅速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。教師通過多媒體演示圖形教學(xué)中的動態(tài)內(nèi)容，化抽象為形象，把現(xiàn)實的有限空間變?yōu)闊o限空間，既能突破圖形教學(xué)的重難點(diǎn)，又能培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

例如，在教學(xué)《圓柱的體積》時，教師首先把圓柱的底面平均分成若干份，然后拼湊轉(zhuǎn)化為一個長方體。現(xiàn)實中，如果將圓柱的底面平均分成16等份，大部分學(xué)生都可以動手操作，但要無限接近于長方體，分的份數(shù)越多，如32份、64份，甚至更多份，這種情況難以通過動手操作來完成。此時，信息技術(shù)能幫助教師突破現(xiàn)實的局限，把分的過程具體、形象、清晰地進(jìn)行動態(tài)演示，將復(fù)雜、精細(xì)的實驗變化直觀地展示出來，不僅較好地解決了分的問題，又能讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱和長方體之間相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，同時還可以向?qū)W生滲透極限的數(shù)學(xué)思想。

四、猜測想象拓展，提升抽象的空間想象力

空間想象力是指人們對客觀事物的空間形式（空間幾何形體）進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力是數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)之一，同時也是難點(diǎn)之一。在教學(xué)中，教師既要注重對幾何圖形的實物或模型的觀察感知、操作實踐，也要重視在形成表象后發(fā)展學(xué)生的空間想象力，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓學(xué)生通過有目的的想象，在頭腦中清晰、準(zhǔn)確地再現(xiàn)圖形，從而有助于學(xué)生發(fā)展空間觀念。

例如，在教學(xué)《長方形和正方形的認(rèn)識》時，當(dāng)學(xué)生掌握了兩種圖形的特征后，教師可引入“猜圖形”的游戲。首先在信封里放入一些圖形，教師從信封里抽出一個只露出一小部分的圖形，讓學(xué)生展開豐富的想象，猜一猜是什么圖形。通過這樣的想象，學(xué)生可以進(jìn)一步理解圖形的本質(zhì)特征，體會該圖形與其他圖形的本質(zhì)區(qū)別。經(jīng)過幾次猜測，使長方形和正方形就會在學(xué)生的腦海里留下清晰、明確的表象，借助已有的表象展開空間想象和抽象的空間思維，促使學(xué)生形成空間觀念，提升空間想象力。

結(jié) 語

總之，在進(jìn)行幾何圖形教學(xué)時，教師要以課程發(fā)展目標(biāo)為核心，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗，根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和思維發(fā)展水平，借助實物原型，幫助學(xué)生形成清晰的空間表象，讓學(xué)生切實經(jīng)歷完整的觀察、操作、想象、分析、歸納過程，建立準(zhǔn)確的空間表象，形成具有抽象思維的空間觀念，同時開展富有啟發(fā)性的活動，讓學(xué)生展開想象的翅膀，推進(jìn)發(fā)展邏輯思維，有效地提升空間想象力，讓學(xué)生在廣闊的幾何空間里自由地呼吸，肆意地奔跑，快樂地飛翔！