淺談高中數(shù)學問題導學法的應用

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本文針對新課標下高中數(shù)學課堂的問題導學法進行探析，通過提出問題的方式來培養(yǎng)學生的學習興趣，從而提高學生的數(shù)學成績。

一、高中數(shù)學課堂問題導學法的意義

1.能夠提高學生興趣，讓學生主動提出問題，主動學習

長期的實踐表明，在數(shù)學課堂運用問題式授課模式，能提高學生學習數(shù)學的興趣，能幫助學生盡可能地提出問題，能夠讓學生學習數(shù)學知識更加主動和專注。學生主動向老師提出問題，能夠幫助學生改變傳統(tǒng)的聽課模式，變被動掌握“靜態(tài)”的數(shù)學知識為主動學習和實踐的過程，能讓學生更加深刻地理解數(shù)學知識及數(shù)學模型。讓學生真正成為學習的主人，而不是學習的“奴隸”。

2.能夠培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)

自主思考是學生學習的關(guān)鍵，在數(shù)學學習中，良好的思維能力能夠促進學生對數(shù)學題目的分析與理解。學生可以通過思考老師提出的問題來提高自身的思維能力，培養(yǎng)思維品格。通過問題的提出可以促進學生思維的整合，學生對老師提出的問題的解答過程就是學生思考的過程。思維過程是解題核心，學生只有通過不斷提出問題，培養(yǎng)正確的解題思路，才能不斷發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維。

二、高中數(shù)學中問題導學法的應用建議

1.巧妙設(shè)計問題，引導學生參與其中

通過問題的提出與解決可以讓同學們在現(xiàn)有的知識體系基礎(chǔ)上逐漸過渡到新的知識體系中。在運用問題導學法的時候，不能局限于一個方面，要融會貫通，多方面設(shè)計問題。同學們要學會利用數(shù)學公式來解決難題。比如，在學習函數(shù)知識時，可以利用公式解題。

例1設(shè)f(x)=xlnx+ax2，a為常數(shù)。若曲線y=f(x)在x=1處的切線過點A(0，-2)，求實數(shù)a的值。

分析：同學們聯(lián)想到函數(shù)求導與斜率表達的相關(guān)概念，繼而引出求導公式，這樣能夠借助公式對題目所求未知數(shù)進行求解。

解：由求導公式知f(x)=xlnx+ax2的導數(shù)為f′(x)=lnx+1+2ax，在x=1處的切線斜率為k=1+2a，切點為(1，a)，在x=1處的切線過點A(0，-2)，則k=1+2a=a+2，解得a=1。

2.引導學生解決問題，并注重歸納總結(jié)

通過問題的引導，能夠更好地幫助學生去歸納總結(jié)學過的內(nèi)容。根據(jù)學生的能力來提出問題，并且保證問題導學法遵循以下三條原則。第一，及時性，及時掌握學生的實際情況，并進行適當?shù)目己伺c糾正。第二，準確性，問題引導必須是真實和準確的，能夠反映學生真實情況。第三，激勵，適當?shù)募羁梢蕴岣邔W生學習的積極性。在學習數(shù)列時，可以通過解題來歸納總結(jié)數(shù)列的性質(zhì)。

例2已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且是1與an的等差中項。求數(shù)列{an}的通項公式。

解：當n=1時，a1=1。當n≥2時，4Sn-1=(an-1+1)2，又4Sn=(an+1)2，兩式相減得(an+an-1)(an-an-1-2)=0。因為an＞0，所以an-an-1=2，所以數(shù)列{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，即an=2n-1。

三、結(jié)束語

問題導學法的應用是在新課程標準下的數(shù)學課堂上教師創(chuàng)新思想的反映，這使得新課程的運用過程從口號發(fā)展到實踐。教師也要跟上時代的步伐，設(shè)計出足夠創(chuàng)新的問題。實踐表明，問題導學法的應用和推廣符合新課程改革下的新要求，能夠幫助學生更好地學習數(shù)學。