求解高中物理機械能相關問題方法的研究

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機械能是高中物理知識的重要考點，深入了解并掌握機械能相關知識點，能有效提升我們的物理成績。

1.機械能=動能+重力勢能。有其他力對物體做正功，機械能增加；有其他力對物體做負功，機械能減少。這里的其他力指除重力以外的力。

2.合外力做的功可以用前后動能的改變量表示，即。若動能改變量為0，則合外力不做功。

3.與機械能相關的題目常涉及圓周運動，求解時需知向心力表達式F向=ma向，以及向心加速度常用公式等，做圓周運動的物體在最高點受到的向心力大于或等于其重力，否則物體無法運動到最高點。

例題如圖1所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓形軌道，在距B點為x的A點，用水平恒力將質量為m的質點，從靜止開始推到B處后撤去恒力，質點沿半圓形軌道運動到C處后又正好落回到A點，試求：

(1)x取何值時，完成上述運動所做的功最少?最少功為多少?

(2)x取何值時，完成上述運動所用力有最小值?最小力為多少?

分析：(1)力F從A點到B點所做正功為Fx，質點從B點運動到C點重力做功W=mg·2R，即質點從B點運動到C點滿足質點做圓周運動，故在最高點C所需向心力由此求出的范圍。根據最終可求出最少功，依據類平拋運動求出此時所對應x的值。

解：(1)因為所以因為所 以Fx-即，整理得所以最少功為此時根據類平拋運動規律得因為所以gR=4R2，解得x=2R。

綜上所述，當x=2R時，完成上述運動所做的功最少，最少功為

綜上所述，當x=4R時，完成上述運動所用力有最小值，最小力為mg。