神奇數學，排列組合和數的研究
——小學生數學小論文兩篇

“無窮盡”的車牌號碼

王子蘋 輔導老師：王晶

（江蘇省徐州市銅山區銅山實驗小學六（13）班，江蘇 徐州 221100）

偉大的祖國，國富民強，老百姓的日子蒸蒸日上。過去那種“樓上樓下電燈電話”的日子早已實現。現在早已經進入“汽車、互聯網”時代。

說起汽車，小轎車已經進入尋常百姓家。你看，無論是城市的大街小巷，還是鄉村的村間小道，到處都是小汽車。汽車下鄉，更是為農民家家戶戶買汽車提供了很大的優惠條件。每一輛汽車都有一個唯一的車牌號碼，比如我家的小車就是“蘇C.ZF506”，還有像“蘇C.12345”、“蘇C.AAAAA”、“蘇C.1A123”……

這么多車，這樣的號碼會不會用完啊！

我帶著疑問，請教老師，也上網查資料。原來按照一定的數學規則進行組合這些大寫英文字母和0～9，可以有幾乎“無限”多的車牌號碼。還是用徐州市的小汽車（機動車）車牌號碼為例。前面開頭的“蘇C”代表江蘇省徐州市的編碼，然后用“.”隔開后面五位的字母和數字組合。“蘇C”是固定的，后面五位可是有著千變萬化的組合。在組合時由于英文字母（大寫）的“O、I”和數字“0、1”在車牌上不好區分，所以26個字母只選用去掉“O、I”以后的24個字母，再加上10個數字（0～9），這樣參加組合的就有24+10=34（個）字母數字。我們來看后五位如何組合：我把后五位用“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ”來表示。

“Ⅰ”：可以選擇34個字母數字中任何一個，所以34個選法；

“Ⅱ”：可以選擇34個字母數字中任何一個，所以34個選法；

“Ⅲ”：可以選擇34個字母數字中任何一個，所以34個選法；

“Ⅳ”：可以選擇34個字母數字中任何一個，所以34個選法；

“Ⅴ”：可以選擇34個字母數字中任何一個，所以34個選法；

根據排列組合原理，進行計算，共有組合是34×34×34×34×34=45435424。

不算不知道，一算真奇妙。四千五百多萬個組合，可以提供這么多的車牌號碼！我們徐州市常住人口2018年還不到900萬人，就是一人5輛都夠用啊！

經過計算，可以發現，其實用這種方法進行車牌編碼并不是“無窮盡”，也不是“無限”多。只是可以編排到我們本地用不完而已。有了數學知識，就能夠完全理解排列組合在生活中的應用。

生活處處有數學，數學的作用真的很大。我們應該好好學數學、用數學。我覺得學習數學是件很有意思的事，如果在學習的過程中自己能多觀察、多動腦筋，有些數學應用到生活的問題，經過自己研究、探索，也能找到正確的答案，多么有成就感呀。

一句話引發“關于對數的思考”

王程程 輔導老師：王晶

（江蘇省徐州市銅山區銅山實驗小學六（13）班，江蘇 徐州 221100）

今天數學課，老師說了一句“單純的兩個數比較大小，是沒有多大意義的！”。這句話引起了同學們的極大興趣，有的同學說：“老師，難道2比1大，記作2＞1，是錯誤的嗎？！”；有的同學說：“兩只雞就比一頭牛小，這也肯定的！所以2＜1”；……同學們激情高漲，熱烈發言。老師接下來布置一個任務，“同學們，今天大家對數展開了熱烈討論，我給大家出個問題，大家一起研究。問題的題目是《關于數的相關問題研究》，大家可以從數、數字、數量、數值以及數據等的區別與聯系入手。”

在老師的指導下，各數學小組及數學興趣小組積極行動起來。作為數學興趣小組組長，我必須組織好，研究好這個問題。數學興趣小組有別于其他數學小組，成員都是對數學特別有興趣，愛好數學、鉆研數學的同學。經討論，我們數學興趣小組對該問題研究的實施步驟安排如下：1.本周二，召集興趣小組人員開會，做分工安排，做好任務分解。2.兩周內，按照任務要求各司其職，按時間規定完成任務。3.兩周后的星期四下午課外活動時間進行匯總。4.利用一周時間進行討論、分析、得出結論，形成報告，并提交給數學老師。5.老師指導，分析。

經過兩周的辛勤勞動，匯總、分析、總結，大家得出：

研究結果一：

關于“數與數字”：“數”是量度事物的概念。是客觀存在的量的意識表述。”數字“起源于原始人類用來數數計數的記號形成自然數“數”的符號，是人類最偉大的發明之一，是人類精確描述事物的基礎。在人類漫長的歷史進程中，1°通過對現實事物數數這種方式得到了數；2°數可以使用一定的方式進行運算；3°數同空間事物相聯系時，可表明這些事物的多少。（摘自自然數原本數數論）

關于“數量”：數量，指事物的多少。是對現實生活中事物量的抽象表達方式。從遠古時代開始，在日常生活和生產實踐中，人們就需要創造出一些語言來表達事物（事件與物件）量的多少。

關于“數值”：數值，指的是用數目表示的一個量的多少。一個量用數目表示出來的多少，叫做這個量的數值。例如“3克”的“3”。

關于其他相關：數碼、數目、數據都與數相關，各有內涵和外延。

關于與數學直接相關的“數”的組詞：如：整數、正數，導數等。

關于與數學關聯性不大的“數”的組詞：解數、劫數等。

研究結果二：

數可以單獨存在。

數值比較大小，需前提條件是同一量綱條件下且化成單位相同。如：1米＞10厘米即1米＞0.1米。

不可比較大小的情況之一。單位不同，如1克和1米不能做比較大小。

不可比較大小的情況之二。不同事物之間，雖然單位相同，不好比較大小或多少。如10只雞和10只羊。

撰寫報告，提交給老師，得到老師的肯定和表揚。

通過這次的研究，讓我們悟出一個數學道理：數、數字、數值等是不同的數學概念。對于數學的數、式，定義、規定、公式、公理都有特定條件和適用的范圍，具體問題要具體分析。

數學充滿了魅力，學習數學給我帶來無窮樂趣！

點評：王子蘋同學能夠善于觀察生活中的數學，勤于思考，好奇心是學好數學的動力。王程程同學不僅愛動腦筋，而且能夠組織同學們一起研究數學問題，表現出對數學的極大興趣。