以活動經驗為根，生發數學思維

汪娟　章雪平

【教學內容】

蘇教版《義務教育教科書數學》二年級下冊第99—100頁例1、例2、例3，“練一練”，練習十八第1—3題。

【教學目標】

1.讓學生通過觀察、直觀認識，由物體表面提取角， 抽象出角的圖形，初步建立角的表象，知道角的各部分名稱。

2.讓學生通過操作活動角，體驗角的大小，知道角的大小與兩條邊叉開的大小有關，會比較角的大小。

3.讓學生在表達和交流的過程中，進一步體會數學與實際生活的密切聯系，增強對數學的好奇心和求知欲 。

【教學重點】

學生形成角的表象，認識角的圖形，體驗角有大小，了解角的各部分名稱。

【教學難點】

能從實物或平面圖形中辨認角，感受角有大小，初步學會比較角的大小。

【教具準備】

三角尺，活動角，剪刀，扇子等。

【教學過程】

一、觀察體驗，導入新課

（出示校園和教室圖片）同學們，這里大家熟悉嗎？對，這是我們共同學習生活的地方，溫馨的二（12）班教室。今天我們的學習就從咱們身邊的環境和物體開始吧。

（出示三角尺、紙工袋、鐘面）仔細觀察這些物體，從實物中出示角，它們雖然形狀不同，可都藏著新的圖形朋友——角。（板書課題）

【評析：教師從學生熟悉的生活情境和認知原點出發，符合學生的認知規律，通過問題引領，有利于學生在對比中勾連，激發學生強烈的求知欲。】

二、合作探究，建構新知

1.初步感知

（1）小朋友們，你們找到三角尺上的角了嗎？

指給同桌看看，老師也找了其中的一個角，看我指的和大家想的是一樣嗎？（教師演示）

你還能在上面找到角，像老師剛才一樣指給同桌看看嗎？（學生自由找角）

（電腦演示）我們一起來看電腦演示。

（2）你找到紙工袋上的角了嗎？（請一個學生上來指給大家看看）

（3）咱們再來看看鐘面上的角。（請學生上來說一說、指一指）（隨著學生說的演示）

2.建立表象

（1）這些角都藏在物體上，如果我們拿走這些物體，角會是什么樣？大家想象一下。（課件演示）和你想的一樣嗎？

（2）咱們再來用心看看這三個角，你發現有什么相同的地方和不同的地方了嗎？（學生自由發表意見）

（3）這兩條直直的線，數學上把它們叫做角的邊，（板書：邊）

（預設：就是兩條邊靠在一起，才有了一個相交點，我們把它叫角的頂點）

（4） 請學生上來指認角的頂點和邊。

3.建構認知

（1）剛才我們已經認識了角，那么角在你腦海中是什么樣的呢？（學生自由說一說。）

教師根據學生說的畫出角，完善板書。

（2）畫出來應該是這樣的。

（3）誰上來指一指角，（預設學生上來指出頂點或邊，引導學生找到兩條邊之間是角。我們可以用小圓弧標出角。）

（4）學生再次指認角的頂點和邊。

（一個頂點，兩條邊組成了一個角）

4.鞏固認知

（1）認識了角，讓我們來闖第一關：慧眼識角

判斷下面的圖形，哪些是角，哪些不是角？

學生判斷后說一說判斷的理由。

（預設：這個圖形學生在判斷中有困難，可以實物演示，將硬紙板做的活動角的一邊剪短，讓學生看看角還存在嗎，再回頭看看角的特點它有沒有。）

（2）通過剛才大家的判斷，有的同學判斷有錯誤，那么，在判斷角時，你有什么要提醒大家的？

【評析：為了讓學生感知角的特征，教師教學時設計了四個層次。首先，讓學生在現實情境中找角，讓學生意會角的特征;其次，在學生初步感知的基礎上，通過多媒體的演示將角從具體的實物中抽象出來，使角的本質特征得以呈現，并引導觀察和比較，建立對角的關鍵屬性的認識;然后，讓學生自己畫一個角，將學生對角的特征的理解外顯，加深了對角的認識;再者，通過對呈現出的兩條邊不等長的角，讓學生辨析，進一步深化了對角的本質特征的理解。這個教學環節讓學生經歷了問題情境、分析特征、表征問題、區分不同和形成圖式的過程，培養了學生發現問題和解決問題的能力。】

5. 動手操作

（1）老師把兩根硬紙條釘在一起，做了一個角，你看它還能變大變小呢，想一想生活中有哪些物體上的角也可以這樣變大變小的？（學生舉例，教師展示部分實物）

（2）下面咱們來做個小游戲，把你的角拿下去。

①（教師出示一個長紙條的角）做一個比老師小的角，你怎么看出的？哦，用眼睛觀察看開口！

開口比較接近時咋辦呀！（注意指導方法）頂點和頂點對，一條邊和一條邊重合，再看另一條邊，這條邊在老師這個角的里面說明他的角比我的小，如果這條邊在老師這個角的外面說明他的角比我的大。

②再比一次如何，請你做一個比我背后藏得這個角還要大的角，怎么保證一定會比我大！

③通過我們剛才的比賽，對角的大小你有什么想說的？

（3）我們學會了比較角的大小，現在我們來闖第二關：猜一猜

猜一猜，紅色角和藍色角，哪個角大，哪個角小。

學生先自由猜測，通過移動，比較出角的大小。

為什么一樣大的角，你會覺得紅色的大呢？

現在你覺得角的大小和什么有關，和什么無關？

剛才我們的猜想對不對呢？現在我們來驗證一下。

課件演示將角的邊延長，學生觀察角的大小有無變化。

課件演示將角的兩邊張開，學生觀察角的大小有無變化。

得出：角的大小與邊的長短無關。

角的大小與邊張開的大小有關。

請大家拿出和老師一樣的三角尺，找到和老師一樣的角，猜一猜，老師三角尺上的角和你三角尺上的角哪個大？

學生先說一說理由，再比較驗證。

通過剛才的比較，對于角的大小比較你又有什么想說的？

拿出另一個三角尺上的角，猜一猜哪個角大。

（4）出示鐘面圖，先說一說分別是幾時，問哪個角大？哪個角小，你是怎樣想的？

（預設：如果學生說不出看時針走了幾大格，提醒學生除了看開口，在鐘面上還可以怎樣幫助我們判斷？）

【評析：學生對角的大小的感悟既是本節課的學習重點，亦是學習難點。依據二年級孩子的認知特點和規律，教師設計了不同層次的操作活動，讓學生在操作中感悟。一是通過活動角的兩條邊叉開的大小的變化，感知角是有大小的，并建立“角的大小與邊叉開的大小”有關的初步認識;二是通過師用三角板和生用三角板相等角和鐘面角的大小比較等，進一步強化了學生對角的本質特征的認識。在不同層次的操作活動中引導學生主動思考、自主探索，幫助學生感悟了數學思想方法，積累了數學活動經驗。】

三、歸納小結，拓展知識

1.讓我們帶著角的知識，來闖第三關：我會數

出示數學書第85頁第2題。

學生數一數，有多少個角，數錯的同學說一說如何判斷角。

2.拓展：出示

（1）? （2）

學生在作業紙上填一填。先數一數圖（1），說一說是怎么想的，再完成圖（2）

3.對于角，我們來些挑戰如何？大家闖第四關可要細心哦！

一張長方形紙，有幾個角？

如果減去一個角，它會剩下幾個角呢？

先自己猜想一下，再在小組里交流一下，派個代表上來匯報。

仔細觀察概括一下，怎樣剪還剩三個角？怎樣剪還剩四個角？怎樣剪還剩五個角？

4.課堂小結

今天我們知道物體中藏著我們新的圖形朋友——角，我們知道角是由一個頂點兩條邊組成的，接著我們還通過比較知道角的大小和邊的長短沒有關系，角的大小和邊張開的大小有關。

角在我們的生活中無處不在，只要你做一個有心人就能發現它！看！（播放視頻）

今天這節課我們認識了角，你能和大家說說你的認識和收獲嗎？

【評析：美國科普大師馬丁·加德納指出，喚醒學生的最好方法是向他們提供有吸引力的數學游戲、智力題等具有數學魅力的學習素材。教師安排數角、剪角和角的欣賞的拓展性學習活動，讓數學文化的滲透自然而然地發生，使學生產生了濃厚的學習興趣和強烈的學習欲望。】