軸心受壓桿件極限承載力的影響因素分析

(四川華騰公路試驗檢測有限責任公司 四川 成都 611730)

為了防止受壓桿件過早屈曲并且最大程度的節省材料保證經濟性，常將壓桿的截面設計成高而窄，以確保獲得最大的慣性矩。例如工字鋼常作為受壓桿件，這種雙軸對稱截面，在軸向壓力作用下發生彎曲屈曲。影響軸向受壓桿件的整體穩定性的主要因素：截面的縱向殘余應力，構件的初彎曲，荷載作用點的初偏心，邊界條件等。

目前使用的規范如《鋼結構設計標準(GB 50017-2017)》統計了不同制造工藝制造的構件測得的殘余應力的分布形式及其峰值與初彎曲的大小將其分為abcd四種類型，并繪制了柱子曲線(橫軸為正則化長細比λn，縱軸為穩定系數φ)與用以根據構件截面和材料特性的查詢穩定系數的表。但是規范是綜合考慮了構件的幾何缺陷與力學缺陷給出的穩定系數，沒有具體說明不同的缺陷對構件極限承載能力的影響程度，因此有必要將各種缺陷分別考慮以判斷其對構件整體穩定性的影響。

一、構件概況

為了分析各種因素下對軸心受壓桿件的極限承載能力的影響，本文以一根兩端鉸接的工字型截面壓桿為研究對象，重點分析了殘余應力以及構件的初彎曲對極限承載力的影響。壓桿的幾何尺寸如表1.1所示。構件的使用Q235級鋼，因此本文計算時采用屈服fy=235MPa,彈性模量E=206Gpa。

表1.1 桿件幾何尺寸

二、相關因素影響值計算分析

(一)理論計算值

(二)規范計算值

鋼結構設計規范《鋼結構設計標準(GB 50017-2017)》中綜合考慮了初彎曲和殘余應力的影響對軸心受壓構件承載力的影響。列入規范的a、b、c、d四條柱子曲線對應著四種不同的等效缺陷。其中b類構件在實際中使用最多，因此本文以b類構件為例進行計算。

對于截面和材料的不同，規范使用了不同的穩定系數計算方法，計算出Pcr=170.42KN，通過與理論值比較可以發現，規范值比理論值下降了30.6%。由此可見在綜合考慮了初始彎曲與殘余應力之后，極限承載力下降了30.6%，但是這兩種因素各自的影響程度還不能確定，需要各自施加在構件上通過數值計算確定。

(三)初彎曲影響計算

根據對制造的構件進行概率統計表明構件中點處初彎曲的撓度約為桿長的1/2000～1/500，規范采用了桿長的1/1000作為跨中撓度，而且沿著桿長按照正弦半波進行分布。因此此次計算采用初彎曲為y=v0sin(πx/l)，其中v0=L/1000。構件本構模型中采用雙折線理想的彈塑性模型。

計算時打開幾何大變形開關(nlgeom,on)將計算加載過程分為100個子步(nsubst,100)，使用弧長法追蹤下降段(arclen,on)，將計算的終止條件設置為撓度變為0.1倍桿長(0.25m)，計算結果的最終變形如圖1所示。經過計算得到φ=0.4，Pcr=184.67KN。通過與理論值與規范計算值比較，其中高出規范計算值8.4%，比理論值低20.5%。由于此算例中僅僅考慮初始彎曲，沒有考慮殘余應力的影響，因此比規范值高且低于理論值。

圖1 最終變形圖 圖2 0.4fy殘余壓應力

(四)殘余應力影響計算

殘余應力對于構件而言是一種存在于截面內且自平衡的初應力，源于構件制作時需要焊接將板件進行拼裝，焊接過程中焊縫附件的材料受到高溫的影響由固態變為液態，由于距離熱源的距離不同，構件表面的溫度也分布不均勻，因此焊縫及其附近的金屬的熱膨脹受到約束而不能自由伸展。焊接完成后，焊縫降溫時焊縫附近的高溫部分受到約束而不能回縮，導致在構件內部產生拉應力，而距離焊縫較遠處產生壓應力，這種現象可以用“先降溫的地方產生壓應力，后降溫的部分會產生拉應力。”來總結描述。有時候構件內部的殘余應力會達到鋼材的屈服強度值。考慮到構件的焊接順序，一般情況下，在構件翼緣端部會產生壓應力而在翼緣根部會產生拉應力。

ANSYS中通過分配給截面中積分點(integration points)的初應力值來設置殘余應力，初應力的設置命令為(inistate,action,val1,val1,val2,val3,val4,val5,val6,val7,val8,val9)，通過積分點的位置條件判斷在積分點位置設置不同的初應力，殘余應力模式如圖2所示(其中表示壓應力為負值，拉應力為正值)。

計算得到考慮初始彎曲與殘余應力峰值為0.6fy時整體穩定系數φ=0.32，承載力Pcr=146.64KN，計算考慮初始彎曲與殘余應力峰值為0.4fy時整體穩定系數φ=0.36，承載力Pcr=163.64KN。可以判斷規范使用的殘余應力峰值低于0.4 fy，而且還可以得出殘余應力對極限承載力的影響低于初始彎曲。

三、結論

本文通過對一根工字型壓桿分別考慮的理論值，規范計算值，僅有初始彎曲，同時考慮初始彎曲與殘余應力值的極限承載力的計算，分析了不同的幾何缺陷和應力缺陷對極限承載能力的影響，定量分析了兩者的影響程度，為設計者與研究人員尋找提高壓桿極限承載力提供參考。