黔張常鐵路深埋式樁復合梁板結構簡化力學模型

(華南理工大學 廣東 廣州 510640)

一、工程背景

該工程位于湖北省咸豐縣丁寨鄉土落坪。該段路基為橋隧過渡段，主要以填方形式通過，中心最大填高約8m，主要為路基坡面防護及巖溶路基處理工程。

二、簡化力學計算模型

黔張常鐵路深埋式樁復合梁板結構為超靜定結構，結構形式比較復雜，對其進行受力分析時，不僅要考慮樁土之間的相互作用，而且要考慮溫度應力等因素的影響，分析過程較為復雜，樁板完全按照結構的實際情況進行力學分析是不可能的。因此，對樁板結構進行力學計算之前，可以加以簡化以顯示其基本特點，用一個簡化的圖形來代替實構，這種經過了簡化的圖形稱為結構的計算模型[1]。

依據黔張常鐵路項目工點的實際情況，建立如圖2-1所示的簡化力學模型。

圖2-1 橫向計算體系示意圖 圖2-2 縱向計算體系示意圖

三、模型計算參數

(一)樁的計算參數

對于橫向體系，A、B、C、D、E號樁的計算參數如表格3-1所示。

表格3-1 樁的計算參數

1.樁土綜合轉動剛度計算。本文采用力矩分配法對樁板結構進行受力分析，因此力矩分配系數的確定是準確計算的基礎。力矩分配是根據剛結點各桿的轉動剛度比從而進行分配的，桿的分配系數為該桿的轉動剛度除以剛結點上所有桿的轉動剛度之和。如果不考慮樁土之間的相互作用，AF、BM桿可按照結構力學進行轉動剛度求解，但根據張憲亮等學者的研究表明，樁側土對樁的轉動剛度的影響不可忽略。因此樁土綜合轉動剛度其實是樁與土之間共同作用的結果，具體由樁的形式、樁的截面尺寸和形狀、樁長、樁的材料以及土的性質共同決定。

黔張常鐵路樁板結構樁均為嵌巖樁，假設地基系數k=cy，則樁的撓曲微分方程如公式(3-1)和(3-2)所示：

(3-1)

(3-2)

其中：α——樁的變形系數(1/m)；

c——地基系數，根據試驗獲得，無試驗數據可根據《建筑樁基技術規范》規定取值(/t/m)；

Bp——樁的計算寬度(m)，矩形樁Bp=1+d，圓樁Bp=0.9(1+d)；

d——樁的直徑(m)；

E——樁材料的彈性模量(t/m2)；

I——樁截面的慣性矩(m4)，I=d3/64；

梁的撓度xy、轉角φy、彎矩My和剪力Qy之間的關系如公式(3-3)所示。

(3-3)

結合樁底的實際邊界條件采用冪級數展開的方法對樁的撓曲微分方程進行求解，可得到樁頂的水平位移x0與轉角φ0的計算表達式如(3-4)和(3-5)所示：

(3-4)

(3-5)

(3-6)

然后令M0=1，x0=0，聯立公式(3-4)、(3-5)以及(3-6)求得樁土綜合轉動剛度G的計算公式如(3-7)所示。

(3-7)

在簡化設計計算中，可采用經過換算后的樁長進行下一步計算，換算樁長根據換算前的樁土綜合轉動剛度和換算樁長后的轉動剛度相等的原則，把樁換算成樁側沒有土作用的假想樁。黔張常深埋式樁復合梁板結構的樁全部采用嵌巖樁，因此按照樁土綜合轉動剛度等效的原則將樁換算成樁底固定的假想樁，假想樁的長度計算公式如(3-8)所示。

h換=3EI/G

(3-8)

2.板梁的計算參數。板梁的計算參數如下所示：(1)板梁的厚度為：H(m)；(2)板梁的轉動剛度為按照T形梁考慮，梁兩側的板充當梁的翼緣。

3.地基土的計算參數。地基土的計算參數如下所示：(1)地基反力系數：k；(2)地基變形量S；(3)跨中地基反力：p。

4.荷載作用計算。計算模型需要考慮的荷載作用如下：(1)豎向荷載作用，包括地基反力也當成是外荷載處理；(2)收縮徐變的影響。

四、小結

本章介紹了深埋式樁復合梁板結構的簡化力學計算模型的相關假定和簡化，并對計算模型中涉及的相關參數予以說明。1.計算模型中，樁土之間的相互作用按照樁土綜合剛度考慮；2.板梁的抗彎剛度計算考慮兩側的承載板作用，按T型梁考慮；3.地基反力由地基反力系數和地基土變形共同決定；4.采用彎矩分配法對在豎向荷載作用下的各構件內力進行了理論公式的推導；5.結構收縮應力按照降低15度溫度考慮，并得到因此引起的內力。