基于降步長天牛須搜索算法的火電機組CCS特征軌跡設計

柳 倩， 楊向東， 呂劍虹， 葛 浩

(1. 國家能源集團諫壁發電廠， 江蘇鎮江 212006； 2. 東南大學 能源與環境學院， 南京 210096)

協調控制系統(CCS)對于火電機組安全、經濟運行十分重要。目前，出于消納清潔能源及緩解電網負荷年峰谷差、晝夜峰谷差問題的目的，須要挖掘不同容量火電機組深度調峰的潛力，以提高火電機組運行靈活性，這對亞臨界火電機組CCS提出了更高的要求。

深度調峰運行方式要求亞臨界機組運行在深度低負荷工況下，此時機組協調被控對象動態特性發生明顯變化，原控制器參數不再適配，導致CCS性能退化，嚴重影響了機組的調峰能力。亞臨界火電機組CCS是典型的多變量系統，目前有很多諸如預測控制算法[1]、神經網絡控制算法[2]、智能控制算法[3]等先進控制算法被提出，相關研究得出其仿真效果較好，但是難以通過工程實現。在目前熱工過程應用中，基于PID的控制方法仍占據主導地位。

用多變量頻域法設計深度調峰運行方式下的亞臨界火電機組CCS，是一種有效且易于工程實施的方法。目前，逆奈奎斯特法、順序設計法等多變量頻域法被用于設計火電機組CCS中，但仍存在較多問題。對于以逆奈奎斯特法為代表的等對角元優勢法，對系統描述較粗略，導致設計結果不佳；而當對象傳遞函數模型近似或接近奇異矩陣時，設計結果會不可靠。故須要采用特征軌跡(CL)法對深度調峰運行方式下對象的動態特性進行分析。然而在采用CL法設計CCS時，部分關鍵參數不可避免地須要通過試探法求取，無法保證達到最佳控制效果。

筆者針對深度調峰下火電機組CCS，首先通過CL法確定控制器及部分必要參數，同時結合逐步降步長的天牛須搜索(SDBAS)算法尋優得到最佳控制器參數，并通過仿真結果及應用效果分析該方法的工程應用前景。

1 CCS概況

1.1 CCS的任務

將研究的亞臨界火電機組CCS通過將汽輪機和鍋爐作為整體進行控制，以完成如下任務：(1)負荷指令不變時，能夠消除擾動引起的主蒸汽壓力波動及負荷偏差；(2)負荷指令改變時，對外能夠保證功率響應及時，對內能夠控制主蒸汽壓力偏差在允許范圍內，維持機組安全穩定運行。

1.2 被控對象模型

簡化后的亞臨界火電機組CCS控制結構示意圖見圖1，uB、uT分別為鍋爐燃燒率指令、汽輪機調節閥指令，pT、NE分別為主蒸汽壓力(機側壓力)、實發功率。

圖1 CCS控制結構示意圖

該亞臨界單元機組CCS被控對象可被視為2×2多變量對象，其輸入輸出關系為：

(1)

式中：GPB(s)、GNB(s)分別為以uB為輸入，pT、NE為輸出的傳遞函數(uT保持不變)；GPT(s)、GNT(s)分別為以uT為輸入，pT、NE為輸出的傳遞函數(uB保持不變)；G(s)為被控對象的傳遞函數矩陣。

主蒸汽壓力調節回路和功率調節回路之間具有較強的耦合關系。

2 基于SDBAS-CL法的CCS設計

2.1 控制器結構設計

CL法的基本思想是首先設計高頻控制器以實現高頻下的對角優勢，減少高頻干擾；然后在中頻及低頻處設計補償控制器以補償特征軌跡，并最終實現良好的瞬時及穩態特性[4]。具體設計步驟如下：

(1) 被控對象傳遞函數矩陣為G(s)，在高頻ωh處計算實陣Kh≈G-1(jωh)，以補償特征軌跡及失配角，降低高頻關聯。

(2) 判斷高頻補償后系統穩定性。若不穩定或穩定裕量不足，在中頻ωm≤ωh處設計控制器Km(s)補償系統中頻特征軌跡。經過高頻補償后系統矩陣為G(s)Kh，計算其中頻ωm對偶特征值矩陣和特征向量矩陣，通過方向排列法[5]近似得到對偶特征向量矩陣的近似實標架Am和Bm，則Km(s)計算公式為：

Km(s)=Amdiag{km1(s),km2(s)}Bm

(2)

式中：km1(s)、km2(s)為標量傳遞函數。

若系統穩定性、關聯程度不符合要求，則須要重新設計。

(3) 判斷中頻補償后系統低頻關聯及穩態精度。若不滿足，在低頻ω1≤ωm處設計控制器K1(s)補償系統低頻特征軌跡。經過高、中頻補償后系統矩陣為G(s)KhKm(s)，計算其對偶特征值矩陣，并求得近似實標架A1和B1，則

K1=A1diag{kl1,kl2}B1

(3)

式中：kl1、kl2是滿足增益平衡要求的實數。

則K1的(s)計算公式為：

(4)

(4) 合并各高、中、低頻補償控制器，有總的控制器K(s)為：

K(s)=KhKm(s)K1(s)

(5)

最終得到控制器傳遞函數示意圖見圖2。

圖2 控制器傳遞函數示意圖

2.2 控制器參數優化

自然界中，長角天牛根據接收到的食物氣味分子來確認食物所處位置。長角天牛在頭部兩側長有觸角，其飛行方向是由觸角接收到的食物氣味強弱決定的。左側觸角接收到更強的氣味信號，天牛飛向左側；反之，天牛飛向右側。受此啟發，JIANG X Y等[6]于2017年提出天牛須搜索(BAS)算法。BAS算法是一種生物啟發的尋優算法，該算法不需要梯度信息且不要求函數的具體形式，具有求解速度快、精度高等特點[7]。

2.2.1 SDBAS算法模型

對于待尋優的目標函數f(x)(氣味強弱信號)，兩側觸角接收到的值fleft、fright分別為：

fleft=f(Xleft)

(6)

fright=f(Xright)

(7)

比較兩者大小，確定天牛下一步要走的位置Xcenter,next：

(8)

式中：sign為符號函數；dstep為步長。

最終確定目標函數最大值(氣味信號最強)的位置。

在仿真中發現，BAS算法求解精度對步長變化較為敏感，固定步長的BAS算法尋優結果精度不高，可能落在鞍點上，甚至出現尋優結果不收斂。故采用SDBAS算法，其基本思想是初始時刻天牛的飛行距離(步長)較大, 較快地飛向目標點，加快收斂速度，此后逐漸減小步長，在接近目標時不至于錯過最值點，保證尋優精度。實現方法是引入小于1的步長系數σ，下一次迭代時的步長dstep,next則為：

dstep, next=dstepσ

(9)

由式(9)可知天牛飛行步長以一定比例不斷減小。

2.2.2 參數優化流程

基于CL法設計原理，最終可以得到如下式的系統控制器

(10)

誤差積分準則被廣泛應用在各類最優控制器的設計過程中。常用的誤差性能指標有時間乘平方誤差積分(ITSE)和時間乘絕對誤差積分(ITAE)等[8]。其中按ITAE準則設計的控制系統，瞬態響應的振蕩性小，因此具有較好的選擇性與實用性[9]。ITAE準則的計算所得積分J為：

(11)

式中：t為時間；e(t)為偏差。

(12)

圖3為基于SDBAS-CL法優化控制器參數流程圖。

圖3 基于SDBAS-CL法優化控制器參數流程圖

3 仿真實例

3.1 控制器求解

多數機組CCS模型研究機組負荷在50%Pe(Pe為額定負荷)至100%Pe，同時存在建模誤差較大、模型結構復雜等問題，而系統辨識建模的結果較為簡單，也更能反映機組的真實動態特性。因此，筆者直接采用某電廠現場的階躍響應試驗數據來建立機組CCS的傳遞函數模型，其中CCS被控對象在40%Pe工況下低階近似傳遞函數為：

G(s)=

圖4為被控對象CL和失配角曲線(-50 rad/s≤ω≤50 rad/s，ω為系統頻率)，λi(s)(i=1,2)為特征根，Reλi(s)、Imλi(s)分別為λi(s)的實部和虛部。兩條軌跡都不包圍臨界點(-1,j0)，且G(s)沒有位于右半平面上的極點，故閉環系統穩定，并可觀察出系統存在很強的耦合，須要在高頻處進行補償。

圖4 G(s)的CL及失配角曲線

圖5為G(s)Kh的CL和失配角曲線，可觀察出系統在高頻處的耦合程度降低，且閉環系統穩定。

圖5 G(s)Kh的CL及失配角曲線

該例中，中頻段的特性較好，無須補償。經過高頻補償后系統矩陣為G(s)Kh，在低頻時取ω1=0.01 rad/s，同時考慮增益平衡的要求，取kl1=0.1，kl2=0.2。

設置SDBAS算法的初始化參數：迭代次數為200，空間維度為4，初始步長為1，步長系數為0.94，dlength為0.015，Xcenter空間坐標隨機給定。同時設定γ1=0.6、γ2=0.4，n=0.7，利用SDBAS算法尋優得到

圖6為G(s)K(s)的CL和失配角曲線，可觀察出系統中、高頻時失配角足夠小，耦合程度低，同時閉環系統穩定。

圖6 G(s)K(s)的CL及失配角曲線

3.2 性能試驗

為進行對比，采用文獻[10]提出的并矢展開(DE)法設計CCS控制器，SDBAS-CL法及DE法設計出的控制器分別為SDBAS-CL控制器及DE控制器。選取ω=0.008 rad/s，并以6 MW/min(機組Pe為300 MW)速率進行變負荷試驗，變動范圍為±10%Pe。在深度調峰工況下，機組一般定壓運行，故試驗時保持壓力設定值不變。

SDBAS-CL控制器及DE控制器的被控量及控制量的響應曲線見圖7、圖8。

圖7 6 MW/min速率下被控量的響應曲線

圖8 6 MW/min速率下控制量的響應曲線

SDBAS-CL控制器的負荷響應曲線不僅快于DE控制器，且前者的壓力波動明顯遠小于后者，即在相同的壓力波動限制范圍內，SDBAS-CL控制器下的機組能以更大的速率變負荷運行。

4 工程應用

4.1 協調控制策略

基于SDBAS-CL法的機組CCS結構圖見圖9。新的控制策略保留原機組協調系統“前饋+反饋”的控制結構，僅在反饋回路中用基于SDBAS-CL法設計的鍋爐汽輪機主控制器，替代原機組協調系統中主蒸汽壓力和機組負荷閉環控制回路中的PID控制器，既通過前饋保證了鍋爐側響應速度，又通過反饋兼顧被控量的穩定性，從而保證了深度調峰運行方式下CCS的控制性能。

Nsp—限速后功率；psp—壓力設定值
圖9 基于SDBAS-CL法的CCS結構圖

在深度調峰方式下，機組一般定壓運行。壓力及負荷偏差信號產生后送至鍋爐汽輪機主控制器計算，控制器輸出鍋爐燃燒率指令、汽輪機調節閥指令及作用于CCS的被控對象。

4.2 應用效果

試驗過程中主要參數變化見表1。

表1 6 MW/min速率升、降負荷試驗數據

對采用基于SDBAS-CL法的CCS機組進行深度調峰方式下的變負荷試驗。工程應用的機組Pe同樣為300 MW，以6 MW/min的速率從165.12 MW下降至130.14 MW，穩定后上升到165.89 MW，后又下降至130.01 MW。

由表1分析可得名義6 MW/min速率下深度調峰機組協調系統整體性能評價：

(1) 負荷控制。實際的平均變負荷速率達到5.9 MW/min，滿足變負荷速率的要求。動態過程平穩，無振蕩，過調量很小，響應延遲時間、動態控制偏差、穩態控制精度均滿足要求。

(2) 主蒸汽壓力控制。在機組大幅快速變負荷時，主蒸汽壓力與設定值的最大動態偏差<0.5 MPa，且能較快地回調穩定；在機組負荷穩定在130 MW過程中，主蒸汽壓力最大偏差<0.3 MPa。

5 結語

在采用傳統CL法設計控制系統的過程中，部分關鍵參數通過試探法求取，無法保證控制系統性能。筆者將CL法和SDBAS算法相結合，充分利用兩者的優點，通過頻域法保證控制系統的穩定性，通過尋優算法優化控制器參數、提升控制性能。仿真結果表明筆者提出的控制器模型具有良好的負荷跟蹤、抗干擾性能，且魯棒性較好，能較好地滿足工程需要。該方法設計的控制器本質上是PI控制器，易于在組態中實現，而不須要對分布式控制系統組態模塊進行二次開發，也不須要增設第三方外掛設備實現先進功能。