試述大學數學教學中數學建模思想的融入

鄧蜀元

【摘要】數學建模是一種能夠將理論知識和實踐問題有機結合起來的先進思想，在大學數學教學中的應用十分廣泛，如何能夠保證這一思想得到充分合理的利用，使之更好地服務于教學工作，值得廣大教師予以深入的思考.本文將對大學數學教學中融入數學建模思想的重要意義和有效路徑加以探析，旨在提高大學數學教學質量，從而實現對學生數學素質的良好培育.

【關鍵詞】大學數學教學;數學建模思想;融入

通過對大學數學教學現狀的分析不難發現，由于涵蓋的知識面廣，知識難度較高，學生理解起來相對困難，大大打消了學生的學習積極性，使得學生產生了倦怠心理，無法主動參與到教學活動中，大學數學教學效果因而不是十分理想.為了轉變這一現狀，下面將提出數學建模思想融入大學數學教學的有效策略，希望能夠營造生動活潑的課堂氛圍，激發學生的學習興趣，培養學生的綜合能力，促使學生學會用數學建模思想來解決生活實踐問題，進而為高素質創新型人才的培養提供有力的保障.

一、大學數學教學中融入數學建模思想的重要意義

數學是一門與現實生活關聯非常密切的學科，然而很多學生都無法建立二者之間的聯系，遇到問題不知道具體該用哪些數學知識來解決，學生分析問題和解決問題的能力都比較低.數學建模思想的應用無疑給大學數學教學提供了新的思路，先將生活問題轉化成為數學問題，再建立數學模型，接下來用相應的數學知識來解決，在此過程中學生的腦海中清晰地浮現出了解題步驟，各個環節環環相扣，有助于訓練學生思維的縝密度，提高學生的數學意識和應用能力，促使學生養成勤于思考、善于思考的良好習慣，學生思考問題的角度會更加全面，其創新能力也會得到進一步的發展.

二、數學建模思想在大學數學教學中的有效應用策略

（一）積極應用建模實例

教師可以在大學數學教學中積極運用實例教學法，講解數學經典模型在生活中的應用實例，向學生講述數學建模的應用優勢，讓學生深刻了解到數學建模的應用范圍之廣泛、應用效果之良好，在解決生活問題上是其他方法所遠遠無法比擬的，那么學生在遇到類似問題時就會將數學建模列為首選方法.比如，在學習連續函數的性質時，可以引入椅子是否能在不平的地面上放穩的例子，不僅滲透了建模的思想，而且求解該模型的方法是本節內容的一個很好的應用實例.或者在“高等數學”中學習微分方程這一章節時，可以介紹“馬爾薩斯”微分方程人口模型，這是一個比較經典的數學模型，學生掌握該模型以后就會對微分方程的具體作用有個清晰的認識了.

（二）降低數學模型難度，激發學生興趣

不少學生都認為數學是枯燥乏味的，與我們的生活有著較大的差距，很多數學知識即使學會了也無法在生活中得到應用，只是白白浪費了時間和精力，因此，大學生學習數學的興趣普遍不高，大學數學教學的開展也面臨著巨大的困境.為了實現對學生數學學習熱情的激發，最大限度地調動學生的主觀能動性，教師要注重增加教學內容的趣味性，從學生的興趣愛好出發，將學生關心的生活問題用數學建模予以解決，將學生的注意力牢牢吸引在課堂上，加深學生對數學建模知識的印象，此時數學建模與大學數學教學的聯系將會愈發緊密.值得注意的是，教師選擇的數學模型難度要適中，不能超過學生的理解范圍，否則學生會在畏難心理的驅使下產生對數學學習的厭倦感，反而會打擊學生的學習積極性，而且數學建模要盡量貼近學生所在專業，幫助學生建立專業知識和數學模型的聯系，將抽象、復雜的問題變得立體、簡單，促進學生專業素質的穩步提升.

（三）以數學建模為手段，培養學生能力

學習數學的根本目的在于將其應用于實踐之中，學生必須具備應用數學的意識和能力，才能避免大學數學教學流于形式，教學資源的浪費現象也能得到一定的遏制.計算機是學生在學習數學中常用的輔助工具，學生可以借助數學軟件構建數學建模，用以解決與本專業相關的問題，這會使得大學數學教學內容和教學方法變得更加豐富多樣，充分滿足了學生的個性化學習需求，學生在數學學習中獲得了知識和能力的融合滲透，對數學學習也會報以較高的熱情和期待.與此同時，教師還可以在數學實驗教學中引入數學建模競賽的題目，讓學生以團隊的形式共同探討，在合作學習期間學生保持密切的溝通和交流，對數學建模知識的理解更加深入，還會明確自身的缺點和不足，在日后的數學學習中進行相應的改進，彌補知識薄弱點，逐步完善自身知識體系.

此外，鼓勵學生參加學校、省市，乃至全國組織的數學建模競賽.數學建模競賽是將數學和生活實踐相結合的一個很好的平臺，可以調動學生的積極性，培養學生的創新能力.高校應廣泛宣傳，多開展與數學建模有關的活動、競賽以及專家講座等，一方面，加強學生對數學建模的認識，另一方面，也培養了學生的能力.通過專家講座，可以讓學生更深入地了解數學建模的價值，同時也加強了學術交流，數學建模競賽則為學生提供展示自己智慧、充分發揮其能力的平臺.而且，在數學建模比賽中，通過讓學生探究跟生活實際有關的例子，提高學生對數學建模的興趣，加強學生對模型應用的直觀性認識，促進學校應用型人才的培養.

三、結 語

綜上所述，數學建模思想的融入是大學數學教學的一個創新路徑，顯著激發了學生的學習興趣，豐富了數學教學內容，鍛煉了學生的實踐能力，因此，教師應積極引入數學模型實例，加強數學建模思想的滲透，采用多樣化的教學手段，確保學生能夠掌握數學建模的先進理念和方法，靈活應用數學建模思想來解決生活問題，以展現大學數學教學的實效性，推動大學數學教育的蓬勃健康發展.

【參考文獻】

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