探析藝術生高考數學復習的有效途徑

江淑敏

【摘要】本文針對藝術生復習時間短、數學基礎薄弱、對數學學習存在錯誤認識的特點，從三個方面探析藝術生高考數學復習的有效途徑：（1）樹立學習數學的信心，包括①明確學習目標，②重視學法的指導，③構建良好的師生關系;（2）復習內容的整合和資料的整編，包括①研讀考試說明，把握高考動向，②重視基礎知識、合理安排復習內容，③自編復習資料，具備針對性;（3）有效的課堂教學，包括①重視基本技能和基本方法的教學，②教學方式多樣、提高課堂效率.

【關鍵詞】藝術生;數學;高考復習;有效性

【基金項目】本文是廣州市教育科學規劃2017年度名師專項課題（資助類別）“提升美術生高三數學教學質量的實踐研究”1201741722（課題名稱和編號）的研究成果.

近年藝術考試不斷升溫，高考中的藝術生人數不斷增加，藝術生已成為高考生中一個重要的群體，受到了越來越多的關注.但作為高考生當中的一個特殊群體，藝術生存在著有別于普通高中生的特點.

一、復習時間短

普通高中學生總的高考復習至少持續一年，復習時間充足;藝術生需要在高三上學期期末參加藝術類學科的聯考，所以在高三上學期基本停止了文化課的學習，而且在高三下學期開學初，藝術生還需參加由各高校自行組織的?？?，需繼續停止文化課的學習至?？冀Y束.當?？冀Y束時，藝術生只有3個月左右的時間進行文化課的高考復習，因而，藝術生的高考復習時間只有普通高中生的四分之一左右，高考復習時間短.

二、數學基礎薄弱

一方面，在藝術生當中，相當一部分的學生是因為文化成績較差而走上藝術這條道路（這部分學生主要是普通高中的學生），還有部分學生在高一、高二的學習中偏重于專業課的學習，而忽視了對文化課的學習（這部分學生主要是藝術學校的學生），因而，藝術生普遍文化基礎比較薄弱，對文化課學習沒有太大的興趣和耐心，特別是在數學學科中，藝術生中數學學困生所占的比重遠高于普通高中生中的比重;另一方面，經過數月的文化停課，藝術生對知識的遺忘很嚴重，而且思維的反應速度也有所下降.

三、對數學學習有錯誤的認識

一方面，在幾年前很多省份把數學高考成績作為藝術生高考成績的參考，并沒有納入藝術生的高考成績，而且很多藝術院校只對英語、語文有單科的分數要求，卻對數學沒有單科要求.因此，部分藝術生認為數學相對其他學科而言并不重要，而忽視了對數學的學習;另一方面，部分藝考生認為文科學科只需要多背多記就可以在短時間內迅速提高成績，而數學學科注重基礎，想要短時間內提高相對困難，因而，部分藝術生把有限的復習時間更多地投入到其他文科學科的學習中去，想通過其他學科的猛攻來彌補數學的不足，導致忽視數學的復習，甚至放棄數學.但是數學作為高考的必考學科，是高考文化考試的重要組成部分，而且藝術類文化分數線不斷提高，數學學科在藝術生的文化總分中所占的比重越顯重要，甚至成為一些藝術生考取理想大學的“攔路虎”.

針對藝術生有別于普通高中生的復習備考情況，如何提高藝術生的高考數學復習的有效性，對提高藝術生的數學高考成績非常重要，因而，對藝術生高考數學復習的有效途徑的探究在數學教學的研究中越顯重要和迫切.

（一）樹立學習數學的信心

教學中最怕的就是學生因為對學科失去信心而放棄努力.很多藝術生在高三最后的沖刺階段會因為聽不懂課、不會做題而對數學失去信心，甚至放棄數學的學習.因此，樹立學生學習數學的信心是高考數學復習的關鍵之一.

1.明確學習目標

合理、可達到的目標能指明學生學習努力的方向，引領學生走向成功.教師應把復習計劃，目標要求、學習中的各個環節告訴學生，使學生做到心中有數，幫助學生克服恐懼、浮躁心理;同時提出合理的要求，包括能力要求，學習要求等.學生明晰了教師的學習要求和目標后，可以結合自己的實際情況制訂出相應的學習目標和確定努力的方向，從而學習的目的性、方向性就明確了，可以少走彎路，提高學習的效率.學習目標應該是動態變化的，隨著復習的深入和學生自身學習情況的改變而及時修訂，從而學生不會因為目標已經達到而松怠，也不會因為目標暫時無法達到而放棄努力.藝術生高考數學的要求比普通文科生低，而且許多藝術院校對數學并沒有單科要求，因此，對藝術生不需要在數學上有太高的突破，只需要求通過努力能夠掌握基礎知識、正常發揮.

2.重視學法的指導

很多藝術生都深知數學成績在高考中的重要性，一方面，剛剛結束專業學習的他們無論從心理還是生理上都已經進入了疲憊狀態;另一方面，大部分藝術生都是數學的學困生，普遍存在學不得法的情況，基本上沒有有效的數學復習方法，甚至有些學生認為數學像其他學科一樣背背概念就可以解決一切問題.缺乏有效的復習方法的數學學習不僅降低了學生對數學的興趣，更重要的是浪費了寶貴的學習時間，沒有起到事半功倍的效果，甚至打擊了學習的信心，嚴重影響數學復習的效果.指導學生如何進行有效的復習是提升學生學習數學信心、提高復習效率的關鍵.對學生學法的指導要明確，包括學習計劃的制訂，學習目標的合理設定、疑難的解決，知識的歸納總結等方面的內容.

首先，教師應引導學生制訂可行且符合自己實際學情的學習計劃，能合理安排時間，充分掌握好課堂上所復習的基本知識，基本技能和基本方法;其次，要引導學生主動解題分析，積極思考，參與課堂活動;再次，要求學生獨立完成作業，重視平時的考試和訓練，培養良好應試心理素質;最后，對作業和考練中暴露出來的問題能進行反思，對解決不了的問題能及時求助解決，建立錯題本，對常錯點進行針對性地練習.

在每次統考（如市的一模、二模）后，教師應針對學生的考試檢測情況，及時把學生的失分點、爭分點反饋給學生，引導學生進行考后反思，了解學生在前一階段的復習情況，及時引導學生對學法進行改進.

3.構建良好的師生關系

相當部分的藝術生對數學心存畏懼，因而，教師在教學活動中應多鼓勵、多表揚、少打擊，以欣賞的眼光看待他們，把樹立學生信心貫穿教學始終.首先，教師要耐心地鼓勵他們多學，遇到難度較高的內容要引導他們適當探索，不能隨意打擊學生的學習積極性，對學生取得的進步要及時表揚、鼓勵，讓學生逐步建立起學好數學的信心，變害怕數學為喜歡數學，變被動學習數學為主動學習數學;其次，教師要幫助學生克服對數學的畏難情緒，鼓勵學生敢問、多問，并且在復習過程中，鼓勵學生敢于思考、敢于犯錯，只要學生解題思路正確，教師都應給予鼓勵和肯定，從而營造出融洽的學習氛圍，不可因為學生的基礎差、反應慢、做錯題而一味地批評，這樣只會挫傷學生的自信心;最后，教師應多了解學生平常的學習情況，對學生學習中存在的問題要及時給予正確的指引和解決，成為學生學習上的引路人和伙伴.

（二）復習內容的整合和復習資料的整編

藝術生停課時間長達數月，而復習時間只有不到百天，如果教師按照普通高中的復習方法編排復習內容和材料，那么藝術生會感到數學知識多、亂、難，從而降低高考復習的效率.因此，教師要合理、有效地對復習內容進行整合，選擇合適的復習材料.

1.研讀考試說明，把握高考動向

《考試說明》是高考復習的唯一依據，研讀《考試說明》，能明晰高考對學生能力的要求、高考的考試范圍及難度.針對藝術生的復習時間較短（只有3個月），教師應選擇高考浮現率高和切合學生實際且短期內真正掌握的內容組織教學，從而提高復習的效率.對學生能力要求較低的常考點、必考點要給予重視和強化性的訓練，如復數、集合和常用邏輯用語、算法、簡單的線性規劃等內容都是歷年必考的知識點，且對學生的能力要求以了解為主，學生在這些部分的得分率較高;對一些對學生能力要求較高的必考點，如解析幾何中圓錐曲線和直線關系、函數中帶參數的問題等，這些內容對學生的能力要求以掌握為主，學生的得分率很低，在復習過程中應給予弱化或降低難度，甚至刪減;對高考的非必考點，如立體幾何的斜二測畫法，在近十年的高考中均沒有考查，在復習過程中可以刪減這部分知識.

2.重視基礎知識，合理安排復習內容

在近年高考數學中，對基礎內容的考查比重不斷增大，以容易題、中等題為主，只要基礎知識過關，考生一般都能拿到一半的分數，因此，教師在確定復習內容的時候，要懂得取舍：不需要在各部分知識平均用力，對必考的內容要加強復習力度;主抓基礎內容，一些拓展的內容應該給予刪減.如在復習“導數及其應用”這一章節時，應著重復習這章中兩個高考必考點：“導數的幾何意義”和“導數在研究函數中的應用”，而“導數的實際應用”不是?？键c，可以刪除;在復習知識點“導數在研究函數中的應用”時，應重點復習如何利用導數求一些簡單函數的單調性、極值和閉區間的最值，而帶參數的情況的討論難度較大，從而對涉及函數帶有參數的內容應給予刪減.經過教師對復習內容的有效整合，不但會提高高考數學復習的有效性，而且還會增強學生的自信心.

在復習內容的編排上以專題復習的形式為主.因為多月停止文化課學習，藝術生對數學知識的遺忘率很高，專題復習的方式能以點帶面，通過章節專題知識的逐漸熟練，進而在較短時間內重構知識網絡.如在三角函數的復習中，可以分為4個專題：三角函數求值;三角函數圖像及性質;函數y=Asin（ωx+φ）+C的圖像;解三角形，經過4個專題的復習，學生基本理清了三角函數整章的知識網絡和考查內容.

3.自編復習資料，具備針對性

在復習資料的選取上，因為現有的復習資料基本上都是針對中等以上水平的普通高中考生編寫的，所以在復習資料的內容編排和題目難度的設置上并不適合藝術生.由于沒有特別針對藝術生的復習資料，所以在高考備考階段，教師應針對藝術生的學習水平，整理好每一章的資料，包括知識點、典型的例題、練習題等.雖然自編資料會增加教師的工作量，但對學生而言復習資料更具針對性，更能有效復習，避免一些不必要的整理.自編資料的知識點應根據整合后的復習內容設定;例題和練習題應注重實用性和實效性，既要是高考常見題目類型，又要注重難度的設定，以基礎題為主.高考中很多問題都能在教材上找到“根源”，不少高考題就是教材原題的變形、改造或綜合，因此，題目的編制時，要回歸教材，借助教材落實雙基;在習題的編排上，應側重必考題型，如在“二元一次不等式組與簡單線性規劃”中，高考必考題型為求線性目標函數z=ax+by最值，而斜率型目標函數和距離型目標函數在近年的高考題中均沒有考查，因此，在例題和習題中，應強化線性目標函數求最值的問題，而對另兩種目標函數求最值的問題弱化.

（三）有效的課堂教學

1.重視基本技能和基本方法的教學

一方面，藝術生復習時間短、知識遺忘率高、基礎薄弱;另一方面，近年的高考命題更偏重于基礎知識、基本技能、基本方法的考查.因此，在藝術生的高考數學復習中，既要系統全面，又要突出重點、強化三基，不要在知識非本質的細枝末節上糾纏，避免過分關注偏題、怪題，在切實重視基礎知識落實的同時，也應重視基本技能和基本方法的培養，唯有扎實的基礎知識才會有知識網絡的融會貫通、思想方法的豐富多彩、各種能力的綜合體現.

（1）注重解題方法的選擇，提高解題的實效性

藝術生的數學基礎較為薄弱，他們的常規解題能力較弱，如果教師講解過程復雜，學生很容易厭學甚至聽不懂教師講授的內容，從而使得學生對數學學習失去興趣.選擇題是藝術生主要的得分點，而且選擇題的解題特點是只判斷結果，不要過程，因此，選擇題的解答一定要符合“快、準、巧”的要求，忌諱“小題大做”.在選擇題的講授中應適當注重學生對特殊值法、排除法等技巧性方法運用能力的培養，從而使得題目難度降低，有效提高學生的得分率，還能提高學生的邏輯判斷能力、解題能力.如集合運算、線性規劃、涉及參數的問題、不等式的求解等都適合使用特殊值法、排除法等方法技巧.

（2）注重通用解法，提高知識的使用效率

一方面，藝術生需要背記的知識很多，除了數學外，其他學科都有大量需要記憶的知識，背記負擔較重;另一方面，藝術生機械記憶強于邏輯推理能力.“多題一解”，掌握通用解法，提高知識的使用率，不但能減輕藝術生高考復習的學習負擔，激發藝術生學習數學的興趣，還能培養學生的歸納總結能力，提高藝術生復習效率.如在兩種特殊數列的復習中，學生只需掌握等差數列和等比數列的通項公式和前n項和公式，在解題中，數列的項、和分別按對應公式展開，列方程組求解基本量或找出倍數（次冪）關系便可解題，從而減少了對兩種特殊數列性質的背記.

2.教學方式多樣，提高課堂效率

（1）講練結合的課堂教學模式

在授課時應采取講練結合的方式，避免“滿堂灌”.先講一部分知識，接著進行對應知識點鞏固訓練，待大部分學生知識點過關后再繼續講解下一部分、進行鞏固訓練.講練結合能避免學生上課走神或聽得明白卻不會做題的問題，利于學生對知識點的掌握和運用，也利于教師及時發現學生復習中存在的問題.練習題應注重對基礎知識的考查，以鞏固基礎為主，可采用分層練習題以適應不同學生的學習需要.

（2）知識復習要“小步走、多回頭”

知識復習的“小步走”，有利于學生消化吸收所復習的內容，更容易完成學習目標，提高復習效率.課堂教學時應從學生的現有的知識體系出發，低起點，小坡度地設計教學過程，降低學生對知識理解的難度，可將教學內容和目標分解為若干個相互關聯的子項目標，然后設計成多層次的教學過程：由淺入深、由易到難，坡度較小，層次分明.

藝術生本身數學基礎薄弱，知識理解較慢，且易于遺忘，一兩次的復習是不可能對知識點熟練掌握的，常常是復習到后面的知識點時，把前面復習過的知識給忘記了.因此，在復習過程中，要不斷重復，特別是高考中的必考點、常考點，但這種反復不是機械的重復，間隔的時間可長可短，內容可以由單一到復合，直至多個內容的穿插，不定時的反復鞏固，直到學生熟練掌握為止.

（3）關注差異，分層次教學

藝術生的數學學習水平和認識能力存在差異，在教學中不能統一要求，應根據不同的學生對知識的掌握存在差異而進行分層教學，使每名學生的潛能都得到發揮.如果沒考慮學生間的內部差異，照同一個模式教學，沒有分層次，那么基礎好一點的學生會失去動力，基礎差一些的學生會力不從心，最后影響了總體成績的提高.如有的學生對三角函數解析式的化簡很快掌握，但有的學生卻很難理解，以至于在相關的問題上屢屢犯錯，此時教師應對這個知識點掌握不好的學生進行強化訓練，讓學生攻克這個難點，而對這個知識點掌握較好的學生應減少這方面的練習，從而有效提高數學復習的效率.

（4）小組合作，互助學習

“三人行，必有我師焉”，在班上組建學習小組，進行小組學習，讓學習成績好的學生帶動成績較弱的學生學習數學.首先，小組合作可發揮學生間的合作精神，并且小組合作可以在課堂進行也可以在課后進行，有利于營造積極向上的學習氛圍;其次，小組內的答疑和學習交流可夯實成績好的同學的數學基礎，同時也能及時發現和解決成績薄弱學生的學習問題，是對學生進行培優補差的另一種有效途徑;最后，課堂時間有限，教師不可能關注所有學生，特別是習題課和評講課，而小組合作學習可以使更多的學生被關注，學生中出現的問題能被發現和解決，從而提高了課堂的效率.

（5）減少課后作業，提高課堂時間利用率

停課數月，藝術生各科的知識都會出現大面積的遺忘，且其他學科有大量需要背記的知識，因而，學生在課后花在數學復習的時間較少，導致很多課后作業完成的質量不高，甚至不能完成.在課堂上，教師必須充分利用好課堂時間，除了要完成教學任務外，還需盡可能把部分課后作業讓學生在課內完成，減輕學生的課后作業的負擔，保證作業完成的質量，提高學生的復習鞏固的效率.

總而言之，對藝術生高考數學復習的教學，教師需要對其有一個正確的認識，需要進行認真細致的研究.雖然藝術生的高考數學復習面對著諸多困難，但只要采用有效的高考數學復習的途徑，讓基礎薄弱的藝術生在較短的復習時間內提升數學成績是可行的.

【參考文獻】

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