類比教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

浦麗敏

【摘要】在高中的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)學(xué)科作為高考的三大主要學(xué)科之一，是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其教學(xué)質(zhì)量一直受到了教師和家長的關(guān)注.因此，在實(shí)際的教學(xué)工作中，應(yīng)該如何提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，是任課教師應(yīng)該去研究和探討的重點(diǎn).所以，本文從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和課堂實(shí)踐，探討類比教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】類比教學(xué)法;高中數(shù)學(xué);教學(xué)研究

類比教學(xué)法是一種通過新舊知識(shí)和問題結(jié)構(gòu)的類比，來幫助學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)和問題的解決的一種方法，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，而高中的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)壓力非常緊張，沒有太多的時(shí)間去琢磨理解數(shù)學(xué)知識(shí)和問題，在這種情況下，我們就可以運(yùn)用類比教學(xué)法的方法特性，來培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.

一、運(yùn)用類比教學(xué)法，提高學(xué)生知識(shí)理解力

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)學(xué)習(xí)不是相互獨(dú)立的，在他們之間有著很強(qiáng)的邏輯性和聯(lián)系性，并且數(shù)學(xué)的思維模式在很多板塊的學(xué)習(xí)中都可以互通，基于這種特點(diǎn)，在實(shí)際的教學(xué)工作中，教師應(yīng)該利用好這一特點(diǎn)，運(yùn)用類比教學(xué)法來幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生能夠通過新舊知識(shí)的類比來加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的恐懼感和陌生感，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績.

例如，在學(xué)習(xí)“雙曲線”這一課的知識(shí)時(shí)，就可以利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的橢圓的知識(shí)來進(jìn)行類比，以幫助學(xué)生理解.比如，在對(duì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行學(xué)習(xí)和推導(dǎo)時(shí)，可以類比橢圓方程的推導(dǎo)形式和方法，讓學(xué)生自己進(jìn)行方程的建立和推導(dǎo)，在這個(gè)過程中，學(xué)生需要找到橢圓方程的推導(dǎo)方式并思考：雙曲線的方程推導(dǎo)形式應(yīng)該如何建立？與橢圓的方程有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？對(duì)不同的部分應(yīng)該如何處理？比如，在推導(dǎo)過程中，經(jīng)常有學(xué)生不知不覺就推導(dǎo)成了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這是由于他們忽略了橢圓的化簡過程是：令b2=a2-c2，在雙曲線中是令b2=c2-a2，這兩個(gè)等式就決定了方程是表示橢圓還是雙曲線，并由兩個(gè)等式可以看出，在橢圓中a最大，而在雙曲線中c最大.學(xué)生在運(yùn)用橢圓推導(dǎo)方程的方法來推導(dǎo)雙曲線的方程時(shí)，就需要注意這一點(diǎn).通過這樣的形式，讓學(xué)生能夠快速地理解和掌握新的知識(shí)點(diǎn)，從而提高學(xué)生的知識(shí)理解力和學(xué)習(xí)成績.

二、運(yùn)用類比教學(xué)法，提高學(xué)生問題解決能力

在高中的教學(xué)工作中，我們不僅要教授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際的問題.在日常工作中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生的課堂表現(xiàn)很好，對(duì)知識(shí)的理解和掌握能力比較牢固，但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績一直得不到提高，在解題時(shí)速度較慢，經(jīng)常犯一些低級(jí)的錯(cuò)誤，一般我們將這種情況歸結(jié)為學(xué)生的粗心，其實(shí)這是由于學(xué)生缺乏問題解決能力導(dǎo)致的.因此，在這種情況下，我們就可以利用類比教學(xué)法，改變問題的形式和結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地找到解題思路，提高學(xué)生的問題解決能力.

例如，某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測點(diǎn)的報(bào)告：正西正北兩個(gè)觀測點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀測點(diǎn)聽到的時(shí)間比其他兩觀測點(diǎn)晚4 s，已知各觀測點(diǎn)到該中心的距離都是1020 m，試確定該巨響發(fā)生的位置（假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340 m/s，相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上）.這道題本身并沒有給出考點(diǎn)，在學(xué)生拿到這道題的時(shí)候，很容易自然而然地想到運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行解題，因?yàn)檎龞|正西等暗示，很容易聯(lián)想到直角三角形，出現(xiàn)思維錯(cuò)誤，但是如果運(yùn)用類比教學(xué)法進(jìn)行一下變式：中心O點(diǎn)接到東、西、北三個(gè)觀測點(diǎn)的報(bào)告，西北兩個(gè)觀測點(diǎn)同時(shí)聽到一聲巨響，而東點(diǎn)比其他點(diǎn)晚4秒，已知東、西、北三個(gè)觀測點(diǎn)的坐標(biāo)為（1020，0）、（-1020，0）（0，1020），聲音傳播速度為340 m/s，求巨響的位置.通過這樣的變式，學(xué)生就能夠很快地明確問題的考點(diǎn)，準(zhǔn)確地找到解題思路，根據(jù)西、北兩觀測點(diǎn)同時(shí)聽到巨響可知巨響在第二象限y=-x的直線上，再根據(jù)與東觀測點(diǎn)的距離，得到巨響坐標(biāo).

三、運(yùn)用類比教學(xué)法，提高學(xué)生知識(shí)創(chuàng)新能力

隨著新課標(biāo)的不斷深入，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，知識(shí)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也成為我們教學(xué)工作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容.學(xué)生需要學(xué)會(huì)利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行新知識(shí)的猜想和推導(dǎo)，并學(xué)會(huì)驗(yàn)證，而類比教學(xué)法則可以幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的類比創(chuàng)新，因此，在實(shí)際的教學(xué)工作中，我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用類比教學(xué)法來進(jìn)行知識(shí)的創(chuàng)新，提高學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力.

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”這一部分內(nèi)容之后，我們就可以給學(xué)生留一個(gè)探究作業(yè)，讓學(xué)生想一下，數(shù)列是一群規(guī)律性數(shù)字的集合，而函數(shù)則表示某一事物的變化規(guī)律，那么數(shù)列可不可以與函數(shù)相結(jié)合，來進(jìn)行相互的促進(jìn)和提高？然后讓學(xué)生帶著這個(gè)問題去查閱資料，找到運(yùn)用函數(shù)與數(shù)列解決問題的實(shí)例，并找到兩者的互通點(diǎn)和差異性，進(jìn)而得出在哪種情況下數(shù)列與函數(shù)可以互通，并在課堂上分享自己的猜想，與其他學(xué)生進(jìn)行探討研究.通過這樣的形式，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，激發(fā)思想的火花，提高學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力.

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)關(guān)系著學(xué)生的高考和未來，在這種情況下，類比教學(xué)法的利用在某種程度上對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大幫助.因此，在實(shí)際教學(xué)工作中，應(yīng)該不斷研究類比教學(xué)法的運(yùn)用形式和適用內(nèi)容，最大化地發(fā)揮這一方法的作用，更有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.

【參考文獻(xiàn)】

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