類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的運用探討

高群

【摘要】數(shù)學是一門對結構、空間、信息、數(shù)量與變化等概念進行研究的一門學科，其抽象且嚴謹，因此，具有一定的難度，尤其是進入高中后，數(shù)學學習的內(nèi)容變得更加復雜，為學生的數(shù)學學習帶來了更大的難度，導致了很多高中生在數(shù)學上的得分率不高.為改變這種情況，很多高中教師開始嘗試研究與運用新的學習方法與思維模式，類比思維就是其一，該方法具有可以提高學生學習數(shù)學知識與解題的效率，提高學生的數(shù)學成績，提高教學質量與教學效率的作用.為此筆者在本文中對類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的運用進行了探討，望有所幫助.

【關鍵詞】類比思維;高中數(shù)學;教學;解題

數(shù)學是高中的基礎學科之一，通過對數(shù)學知識的學習不僅可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、理解能力與創(chuàng)新能力等，使學生對數(shù)學知識有著更好的理解，同時還可以為學習其他學科打下堅實的基礎，具有極為重要的作用.為了使學生更好地學習數(shù)學知識，眾多教育工作者在日常教學實踐中做出了極大的努力，積極地嘗試各種教學方法、解題方法、學習方法，并進行探索與應用，類比思維就是其中的一種思維模式，該思維模式是指通過對事物的內(nèi)在聯(lián)系進行分析，進而對事物的特征進行對比，或是對多種事物進行對比，尋找其相似與不同之處.該思維模式可以提高學生學習數(shù)學知識與解題的效率，加深學生對數(shù)學知識的理解，因此，教師要加強對類比思維的重視并積極地運用.

一、將類比思維運用在高中數(shù)學教學與解題中的重要作用

筆者結合工作經(jīng)驗與實際情況，對類比思維在高中數(shù)學教學與解題中運用的重要作用進行了總結，有以下幾個方面：一是可以提高學生學習數(shù)學知識的興趣，教師運用類比思維，使學生發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學知識之間的相似之處或使學生通過以往所學的知識推導出新知識，可以使學生獲得成就感，學生在該過程積極思考與聯(lián)想，更容易培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的學習興趣;二是加深記憶，通過舊知識引導出新知識不僅可以使學生對舊知識加深鞏固，同時學生對新知識的印象更深;三是加強理解，以往的教學方法多為強制性灌輸，學生多以強行記憶為主，不容易理解，而引導學生積極思考和聯(lián)想，進而推導出新知識，可以使學生更好地理解[1].

二、類比思維在高中數(shù)學教學與解題中的運用

（一）類比思維在概念方面教學的運用

與其他高中學科相比，數(shù)學學科的概念更為抽象且復雜，學生無法理解數(shù)學知識的概念是高中數(shù)學教學的難點與重點，但概念又是高中數(shù)學的基礎，理解并熟練掌握概念方面的數(shù)學知識，可以為學生的后續(xù)學習打下良好的基礎，進而提高教師的教學質量與教學效率，提高學生的數(shù)學學習成績.因此，為了使學生更好地了解數(shù)學概念，教師可以充分運用類比思維，將本節(jié)課所要傳授的數(shù)學知識與學生的生活實際相結合，這樣可以使學生更容易了解，且印象更深.如學習實數(shù)乘法時，可以先讓學生回憶有關實數(shù)加法方面的知識，并帶領學生尋找實數(shù)加法與實數(shù)乘法之間的聯(lián)系，幫助學生理解實數(shù)乘法的性質，最后對實數(shù)乘法的概念與內(nèi)容進行詳細的講解[2].

（二）類比思維在公式方面教學的運用

公式是數(shù)學中的基礎，對學生的解題具有極大的幫助作用，但是高中數(shù)學的公式不僅數(shù)量多且十分復雜，學生不僅了解起來十分困難，同時很容易混淆，為了改善這種情況，加深學生對數(shù)學公式的理解與記憶，進而更好地進行解題，教師可以充分運用類比思維，一方面，可以引導學生對將要學習的公式進行推導，使學生獲得成就感，進而加深印象與理解，另一方面，將本節(jié)課所要傳授的公式與以往學習的有關知識相結合，加強以往學習掌握的知識與即將學習的公式之間的聯(lián)系，使學生對公式的記憶更加深刻.

（三）類比思維在立體幾何中的運用

學習立體幾何方面的知識時，相對較為復雜，一些學生理解起來較為困難，因此，教師可以靈活運用類比思維，向學生介紹平面幾何與立體幾何之間的聯(lián)系，并讓學生討論二者之間是否存在相同之處[3].例如，三角形ABC的面積計算公式為S=底×高×1/2，以此讓學生聯(lián)系三棱錐與三角形之間的關系，三角形中的底為三棱錐中的底面面積，三角形中的底線對應高為三棱錐中的底高，三角形相當于通長與高的長方形的1/2，引導學生推理出三棱錐的體積為同等三棱柱面積的三分之一，進一步引導學生推理出三棱錐的體積公式為V=底面積×底高×1/3.

（四）類比思維在解題中的運用

一個清晰且明確的解題思路可以幫助學生更好地解決數(shù)學問題，提高得分率，以往教師對學生進行解題教學，多為大量的習題練習或傳授解題技巧，這種方法具有一定的效果，但學生在面臨新問題時很容易束手無策，針對這種情況，教師可以培養(yǎng)學生應用類比思維進行解題的習慣，引導學生通過舊知識推導出新知識的能力.

（五）建議

為了更好地運用類比思維，使學生更加熟練地掌握數(shù)學知識，筆者認為教師需要做到以下幾方面：一是在進行新數(shù)學知識的傳授時，引導學生對以往的知識點進行回憶，通過類比推理出新的知識;二是在進行知識復習時，將類似的知識做出對比表，使學生發(fā)現(xiàn)其中存在的相似之處，加深印象;三是在進行解題教學時，引導學生通過類比的方法進行解題，使學生熟練掌握類比思維.

三、結束語

綜上所述，將類比思維運用于高中數(shù)學教學與解題中不僅可以使學生更加積極地思考與聯(lián)想，提高學生的學習興趣，同時還可以降低學習數(shù)學的難度，學生對數(shù)學知識的了解更加容易，且記憶深刻.該方法不僅使學生學習數(shù)學知識更加容易，同時也為學習其他學科的知識打下了良好的基礎，因此，高中數(shù)學教師在日常實踐教學的過程中，要進行積極的探索與努力，培養(yǎng)學生運用類比思維的習慣與能力，提高學生的數(shù)學成績，提高教學效率與教學質量.

【參考文獻】

[1]張書銘.類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的運用[J].數(shù)學學習與研究，2016（13）：55.

[2]劉霞.高中數(shù)學教學和解題中類比思維的運用初探[J].學周刊，2016（12）：152-153.

[3]繆瑞紅.淺談類比思維在高中數(shù)學教學中的運用[J].數(shù)學教學通訊，2015（27）：39-40.