中職數學分層教學的理解與應用

閆曉輝

教育部2009年頒布的《中等職業學校數學教學大綱》明確提出，教材內容要求要與學校實際教學相結合，努力體現“以服務為宗旨，以就業為導向”實施分類推進分層教學，努力實現教材知識實用性、結構合理性、教學適用性和使用的靈活性。

一、教材按模塊分層

中等職業學校《數學》教材堅持教學大綱對“課程教學目標”的定位。在教學大綱中把中職《數學》分為基礎模塊、職業模塊、拓展模塊三大板塊。

基礎模塊是中等職業學校所有專業都開課、所有學生都應該學習的，是培養職業學校學生基本數學素養、數學思想、數學能力，起著為專業發展打基礎的作用。

職業模塊是指結合中等職業學校開設的不同專業，根據不同專業對數學知識與能力的需求，綜合實用性、操作性而設計的模塊。實現的是專業性和實用性。

拓展模塊是為有考學深造理想的中等職業學校學生探索專業實用數學、考學和特長發展提供深入探索學習的空間而設計的課程模塊。這一模塊主要是增設了現代信息技術應用內容。

把握好模塊分層是實施分層教學的前提和方向。

二、課程設計分層

課程設計主要指教師在備課實踐中以何種角色呈現在課程，是“教教材”還是“用教材”是教師課程意識的具體體現。“用教材”是課程設計中應該重視的第一個因素。就是在課程設計過程中認真鉆研教材，開發出適合本班、本專業學習的數學課程資源。主要包括例題變式資源、音像資料、教學用具、參考資料、拓展習題等。

課程設計中應該重視的第二個因素是對學生進行研究。首先要研究學生的知識層次，由于中職學生的知識層次參差不齊、興趣愛好各不相同，這就要求教師在學習目標、學習內容、練習層次上按層次分析，分類講解、分層推進。既要研究學生還要分析學生學習和思維類型，依據學生學習和思維的類型確定講授重點和突破難點的方法，做到分類教學、分類練習、分類提高、分類培養。

課程設計中應該重視的第三個因素是根據職專學生的不同層次設計教學方法。做到按層次進行教學設計，因專業施教。對數學基礎差底子薄的學生，講解盡力做到講解與直觀演示相結合，講解與模型、教具示范相結合。對于中等生在教學方法上應采取講解與解題思路分析相結合的方式，在分析問題能力和邏輯思維能力培養上下工夫。對于少數優等生，要采取講解與啟發思維相結合的教學方法，在培養他們用所學知識解決實際問題的能力上下工夫。

三、實行“基礎性+發展性”的教學結構，推進與學分制相配套的文化課管理辦法

在課程內容和課程要求的處理上，根據不同特點采用“基礎性+發展性”的知識和能力結構。在課堂教學設計上，按照不同對象把基礎知識訓練與提高性訓練分層安排，既注重面向大多數的“雙基”教學，又對學習能力較強的學生，提供發展性（擴展與延伸）的問題和作業，通過點撥、指導兼顧少數優秀者，這是我們經常采取的方法。

現在，我們從另一個角度去認識這一教學結構：即基礎性是指基礎的、通用的文化知識，是作為社會公民和合格職業者基本素質的組成部分，是學習者生存、生活、職業發展所必需的文化知識;而發展性是指在職業生涯中、在繼續學習中應當具備的可持續發展的能力，也就是說，緊密結合職業發展（轉崗、晉級、考證）或服務于升學的知識分別安排在發展部分，而這一部分對不同的專業、不同的出口是有所不同的。

當前，凌源市實行60%基礎部分由全市統一要求，40%由學校根據專業特點和學生出口編寫校本講義，使兩者互補，有益于教學總體控制和學校個性化教學。這也符合教育部的要求，即根據職業學校學生的實際文化程度和勞動就業的實際需要，按照有利于學生發展的原則，在滿足專業教學基本要求的前提下，筆者所在學校對職專數學課程實施不同的課程目標，確定相應的教學內容和學分。

四、分層設計教學目標

課程目標是教學目標設計與實施的依據和方向。由于職校學生分別來自不同學校，數學學習程度參差不齊。依據教材的課程目標，在設計教學目標時本著按梯度分層次進行科學設計的思想，根據班級中各層次學生發展的可能性水平，判定與各層次最近發展區相對應的分層教學目標。

按照布魯姆的教育目標分類學，學生的認識過程和思維可分為六個階段，即記憶、理解、運用、分析、評價和創造，它們是由簡到繁、由易到難、由低到高順序發展的。低層目標即從識記入手，理解教材基本內容，達到大綱基本要求;中層目標是能夠靈活運用所學知識，培養學生分析問題能力;高層目標即能夠將所學知識運用于解決實際問題，培養學生綜合能力和創造性思維，這一點恰恰是職業學校學生最需要的。

五、提問分層

一節課是否成功，關鍵在于是否能調動各層次學生的積極性。教學根據教材重點、難點，針對不同層次學生的基礎興趣，應設計既富有啟發性、趣味性、挑戰性，學生又力所能及的問題。調動起學生興奮好奇的情緒和急于解決問題的愿望。

如在講《等比數列的定義》時，可以從一個實驗開始。將一張紙連續對折5次，列出每次對折的層數，第1次對折后紙的層數為1×2=2（層）;第2次對折后紙的層數為2×2-4（層）;第3次對折后紙的層數為4×2-8（層）;第4次對折后紙的層數為8 × 2=16（層）;第5次對折后紙的層數為16 × 2=32（層）。各次對折后紙的層數組成數列2、4、8、16、32，這個數列的特點是從第2項起，每一項與它前一項的比都等于20這引起了每位學生的學習興趣。

對于A類學生多問一些具有挑戰性、綜合性的問題，培養其綜合運用知識的能力和解題技巧;對B類學生提出符合智能水平，難易適度的問題;對C類學生多提問一些與基本概念、基礎知識和知識相關的問題。

六、例題分層講解

職教《數學》中的定理公式一般都有2-3個應用變式。因此，在講解時也要體現層次和梯度。筆者在講《等比數列的前n項和公式》的知識鞏固時，是按這個層次講的。

例：寫出等比數列1、-3，9，-27……的前n項和公式，并求出數列的前8項和。

上例中求項數n時，將等號兩邊化成同底數冪的形式，利用指數相等來求解，這種方法是研究等比數列問題的常用方法。這樣把等比數列的前n項和公式的一個求和一個本項，變式清晰，學生理解透徹，把知識學活了，應用起來就得心應手了。

七、練習分層

鞏固練習是學生形成解題技能技巧的關鍵環節。根據學生的不同層次學習水平，設計練習及習題時應該有梯度，體現層次性、實用性，滿足不同層次學生的需求，以有利于所有學生的全面提高。

如在講《等比數列應用舉例》時，分別設計了A、B兩組練習題。A組：

1.填空題：

八、分層評價

依據美國教育學家布盧姆的教育目標分類學，教學評價可分為診斷性評價、形成性評價和終結性評價。由于職校學生大多數學生底子薄基礎差，因此，運用帶有激發向上、鼓勵奮進的科學公正的評價，對于他們的健康成長十分重要。

在課堂提問中，要鼓勵激發不同層次學生進一步學習的熱情。設計練習題時也應針對不同層次的學生，設計不同組別的有梯度習題。為成績較差的學生設計簡單、易答、會做的題，對中等生設計符合能力發展水平的習題，對數學解題能力強的學生則設計應用變式解決實際問題的習題。讓學生對數學的感覺由好學、易學發展到樂學。

評價學生時采用“百分+獎勵+評語”的方法，不僅是關注成績，更要發現學生的潛能。多對學生進行表揚激勵，激發學生創新的興趣，增強自信心，使他們看到進步，體驗成功，從而使他們看到前途希望并為之努力學習。

（作者單位：遼寧省凌源市職業教育中心）