“聯”“動”課堂精彩綻放

李柳英

【摘要】任何一個數學知識都不是孤立的，它聯結著前后知識，聯系著學生生活實際;任何一個課堂教學也不全都是靜態的，單向的，它是互動的，多向的.在教學中我們如何找到聯結點，使之“聯”然后生疑，“聯”然后知本，“聯”然后互通，在互動的課堂中綻放出精彩？本文以“商的變化規律”教學為例，學生在“聯”中猜想、發現規律，在“動”中探究、歸納規律，最后在思辨中靈活應用規律，達到最佳的教學效果！

【關鍵詞】聯系;互動;課堂教學

現象與分析

“商的變化規律”是人教版四年級上第六單元教學內容，是在學生學完了積的變化規律和筆算除法的基礎上進行教學的，教材先后呈現了三組算式，通過觀察比較，得出了三條變化規律.課上教師領著學生觀察、分析每組算式，輕松得出了三條商的變化規律，課堂效率相當高.但與課堂截然不同的是，課后的練習不太樂觀，離開了直觀的算式，脫離了拐杖，學生就稀里糊涂，錯誤連篇.

由此想到，商的變化規律并非孤立的存在，在以往的教學中應該有所滲透，學生也有所感悟，在這個單元中將它們整體呈現出來，這就要求我們在教學的時候不能單向、靜態地觀察分析，只有“聯”起來，“動”起來，才能撬動學生內心深處對知識的需求，從而內化，形成思維鏈.

思考與再實踐

帶著對“商的變化規律”教學的思考，筆者對本節課做了大幅度的調整，進行了課堂的再實踐.

一、將“規律”置身其中，“聯”起來

縱觀“商的變化規律”，它不是孤立地存在著，它聯結著前后知識，聯系著學生生活，學生的認知水平和能力等等.我們將“商的變化規律”置身其中，多方面聯系起來，便于學生課堂主動內化，知其然，更知其所以然.

（一）“聯”然后生“疑”

“積的變化規律”是學生在學習“商的變化規律”之前，有了這樣的思考后，筆者將兩者的規律聯系起來.課前直接出示“積的變化規律”（表1）：

因數因數積備注

不變乘幾（除以幾）乘幾（除以幾）

乘幾（除以幾）除以幾（乘幾）不變

0除外

在學生用簡潔的語言得出積的變化規律之后，教師“乘法中存在那么多變與不變的規律，那么在除法中，是否也存在著類似的規律呢？”這一問題將學生的思考帶到商的變化規律中來，到底有沒有？如果有，商的變化規律又是怎么樣的呢？在與“積的變化規律”的聯系中，學生發出了如此的疑問.學生大膽地進行了有效的猜想（表2）：

序號被除數除數商備注

1乘幾（除以幾）不變乘幾（除以幾）

2不變乘幾（除以幾）乘幾（除以幾）

3不變乘幾（除以幾）除以幾（乘幾）

4乘幾（除以幾）除以幾（乘幾）不變

5乘幾（除以幾）乘幾（除以幾）不變

0除外

這樣的疑問，這樣的猜想都在教師的意料之中，正是把“商的變化規律”與“積的變化規律”有效聯系在一起，才使課堂變得厚重，有深度，學生的學習也不再是被動地接受，“聯”然后生“疑”，學生想要迫切得出商的變化規律，學生內心對知識的渴求一切都源于“疑”！

（二）“聯”然后知“本”

有了疑問就有猜想，有了猜想孩子們就迫切想要驗證自己的這些猜想是否成立.在驗證的過程中，孩子們也不是簡單的停留在算式上，而是聯系生活實際，或者聯系身邊的學具，努力來說明結論成立與否.于是就有了如下的教學片段：

生1：一塊橡皮3元錢，我帶了12元錢，可以買4塊，12÷3=4;如果我帶了24元錢，就可以買8塊，24÷3=812×2=24，4×2=8，所以我認為第一個結論是成立的.

生2（緊跟上）：12÷4=3，24÷8=3，我認為最后一條結論也是成立的.

生3：我這里有30根小棒，平均分成6份，每份有5根，30÷6=5;如果平均分成2份，每份有15根，30÷2=15.6÷2=3，5×3=15.所以我認為第二個結論是不成立的，第三個結論是成立的.

學生通過聯系各種生活實際，將商的變化規律置于學生熟悉的情境之中，再將具體的情境轉化成一個個除法算式，使學生真正明白被除數和商的關系是直接的，而除數和商的關系是反著的，是對著干的，這樣一來一去，當被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）時，互相抵消，商還是原來的商，不變！學生在互相聯系比較中發出了一聲“哦”，將知識深度內化，商的變化規律的本質屬性知其然更知其所以然！

（三）“聯”然后“互通”

在課的尾聲，教師有意將“積的變化規律”和“商的變化規律”放在一起，讓學生仔細觀察，它們之間有什么相同和不同的地方？

學生邊觀察邊發現：

生1：它們都是在研究變與不變的關系;

生2：一個因數不變，積和另一個因數變的是一樣的，積不變的時候它們是相反的;

生3：這種現象在除法當中也有的，有的時候變的是一樣的，有的時候變的是相反的;

生4：我發現了，其實積的變化規律和商的變化規律是一模一樣的.

師：怎么會一模一樣的呢？

生4：乘法中的積就是除法中的被除數，乘法中的因數就是除法中的除數和商……

乘法和除法原本就是一家的！學生在觀察、比較中得出了這樣一個結論，的確讓筆者刮目相看！這要歸功于“聯”！

二、將“規律”放手課堂，“動”起來

我們的課堂教學不應該只是單向的被動接受，更應該是積極的、動態的.放手課堂，讓課堂“動”起來，讓思維的火花互相碰撞起來，這樣才能精彩綻放！

（一）動而不亂，活而不散

數學教學就要把握好數學本質，偏離數學本質的教學無疑是無效的.這需要教師有效的引導，才能做到動而不亂，活而不散.

很多時候教師也是有意放手課堂，讓課堂上動起來，但由于沒有考慮到學生的實際情況，結果僅僅只是動而已，與我們課堂的預期目標有很大的偏差.在再次的課堂實踐中，我們只是做了細微的調整，效果就截然不同，真正做到動而不亂，活而不散.

課堂上增加了積的變化規律的復習導入，然后從積的變化規律中引導學生思考、猜想商的變化規律，有了這樣的一個拐杖，學生們的思考更具有針對性，思維在短時間都被激活了，他們紛紛指向規律的本質，課堂氣氛相當活躍.

再如，在規律驗證的環節，教師增加一個環節，出示小組學習要求：

我們選擇的是第（）條;

我們認為這個結論是（）的（填“成立”或“不成立”）

我們是這樣證明的：

（12）÷（4）=（3）

（ ）÷（ ）=（ ）

這樣的一個學習要求，為學生們的小組學習提供了強有力的幫助，學生們不再盲目，不再無從下手.“動”如預期，大部分學生能借助12÷4=3這個算式，選擇表2中的其中一條猜想，紛紛進行舉例驗證.當然還有小組不滿足于一個算式，進一步來證明自己的想法.各個小組選代表匯報驗證結果，小組成員還能互相補充，有些還不滿足于算式，還用實例來進行進一步的補充說明，說得頭頭是道.如果有小組選擇相同的猜想進行驗證的，還上演了贊成或者反對的精彩對話.商的變化規律在學生們主動的探索、發現中產生，從中也讓學生們明白了要證明一個結論是成立的，我們需要很多的例子來說明，如果要證明一個結論是錯誤的，只需要一個不成立的例子就足夠了的道理.

教師放手課堂，讓課堂動起來，學生們樂在其中，充分享受著互動課堂帶來的滿滿的成就感，何樂而不為？

（二）動靜結合，相得益彰

數學學習需要充分調動學生學習的積極性，努力撬動學生內在的求知欲，使我們的課堂動起來，思維活起來.當然，更多時候我們的課堂需要動靜結合，相得益彰，這樣課堂效益才能達到最優化.

在學生經歷了猜想、驗證、歸納后，自然就進入了應用環節，學生們靜下心來靜靜地思考，如題：

在□里填上合適的數，在○里填上適當的運算符號.

8÷4=（8×5）÷（4×□）;

360÷60=（360÷10）÷（60○10）;

7800÷30=（7800○□）÷（30○□）.

學生們一邊靜靜思考一邊答題，由于課堂上深刻的感悟，大部分學生都能靈活應用，這時留心的教師用“互動課堂”軟件記錄下了學生們思考的過程，尤其是最后一題，教師捕捉到各種信息：

① 7800÷30=（7800÷30）÷（30÷30）;

② 7800÷30=（7800×2）÷（30×2）;

③ 7800÷30=（7800÷10）÷（30÷10）;

……

反饋過程中，學生們紛紛發表自己的想法，從中進一步說明被除數和除數同時乘相同的數（0除外），商不變的規律.“如果讓你選擇，你會選擇哪一個填法？”教師的一個追問引發了大家進一步深入思考，自然算式③得到了大家的一致認同.原來靈活運用商的變化規律可以使我們的計算簡便，學生們由衷地發出感嘆！

隨后教師又動態還原了其中一個學生的全過程，引發了大家的集體思考.這個學生一開始填上了“7800÷30=（7800+30）÷（30+30）”，后來發現不對，又改成了同時減去30，還是不對，又擦去了……

師：看了以后，你想說什么？

生：被除數和除數同時加或者減去相同的數，商是要變的.

生：同時減去30，除數變成0了，沒意義.

師：顯然，被除數和除數同時加上30，商是要變的，那么如果除數部分還是加30，要使等式成立，你覺得被除數應該做怎樣的改變？

學生們又陷入了思考，最后通過計算得出被除數應該要加上7800.

師：“7800÷30=（7800+7800）÷（30+30）”，你想到了什么？和我們剛才的發現有什么聯系嗎？

片刻之后，一部分學生發出了“哦！”的聲音，表示他們明白了.

師：那你們覺得還可以怎么填呢？

繼續靜靜地思考……

數學就是一個動靜結合的過程，它需要思考，需要合作，需要表達……

“聯”“動”課堂，以生為本，抓住數學的內在結構，還原數學本質，領悟數學精髓.“商的變化規律”如此，相信其他課堂也能一樣精彩綻放！