基于數學核心素養下課堂關鍵教學點實踐研究

張恒洪

【摘要】基于數學核心素養下課堂關鍵教學點實踐研究中，總結出五環節新授課的教學模式：講、導、練、思、測.教學中把握好各環節的教學關鍵點，始終以學生為主體、教師為主導，處理好預設與生成之間的關系，讓學生掌握每節新課知識及思想方法，并學會運用所學知識與方法去分析和解決生活實際問題，不斷提高綜合能力和數學素養.

【關鍵詞】數學核心素養;關鍵教學點;實踐研究

【基金項目】文章為2017年度福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究專項）“基于數學核心素養的課堂教學研究與實踐”（項目編號：JZ170404，福建教育學院資助）成果之一.

在數學核心素養下，課堂教學中若加強關鍵教學點研究，可以促進教師更好地理解教材、把握教材、活用教材，引導學生熟練掌握初中數學核心知識點，培養學生運用所學知識、思想方法分析并解決問題的能力，并在從具體到抽象的活動中，逐漸養成一般性思考問題的習慣，同時，學生能夠在實際情境中發現并提出問題，提升應用能力，增強創新意識.下面以人教版七年級上冊第三章“3.3解一元一次方程——去分母”新授課為例.

一、講——課前自學、教師點評

許多數學教師都知道課前預習的重要性，但課前預習什么？如何預習？要達到怎樣的效果？不少教師發現往往無法達到自己預定的目標，問題在于沒有落實好課前預習的關鍵教學點.課前預習的目的就是要鍛煉學生的自主學習能力、能提出有效的具有建設性的問題、能具備獨立思考問題的能力.讓學生在主動預習的過程中，通過頭腦理解新舊知識的聯系，對新知識進行同化、順應或質疑、反思，然后達到內化，這些都是教師無法在課堂上給予的，這就是課前準備的一個關鍵所在，也是筆者們課堂教學不可或缺的關鍵教學點.

片段1：人教版七年級上冊第三章“3.3解一元一次方程——去分母”這節課，學生已經掌握解一元一次方程的四個步驟后進一步探究新知，書中有如下一道著名的求未知數的問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.這個數是多少？對這個問題要引導學生思考：題中涉及哪些相等關系？應怎樣設未知數？如何根據相等關系列出方程？所列方程與前面學過的一元一次方程有什么不同？筆者會解這個方程嗎？有幾種方法解方程？不同的解法有什么各自的特點？哪種方法簡便？通過啟發引導，學生會發現帶有分數系數的一元一次方程還是首次碰到，學會嘗試各種方法解這個方程.

設計意圖：讓學生多思考，多考慮如何解決問題，解決問題一般需要哪些步驟，可以從幾方面入手解決同類型問題等，讓學生養成能夠帶著問題進入課堂認真聽課，并提出問題，師生共同探討，教師節省講課時間的同時能給學生更多的時間進行討論，激發學生學習數學的興趣和解決數學問題的欲望，同時提高了學生的自學能力和學習方法的創新.注重讓學生經歷數學抽象過程，積累從具體到抽象的活動經驗，逐漸養成一般性思考問題的習慣.

二、導——課堂展示、歸納補充

要讓學生上課能迅速進入聽課狀態，做好課堂導入非常關鍵，導入的設計要從學生已有的知識經驗出發，要從學生熟悉的實際問題出發，加強關鍵教學點教學研究，注意充分調動學生學習數學的積極性，能快速地讓學生進入學習狀態，把學生和教師調整到最佳的上課狀態.筆者認為嘗試把時間交還給學生，讓他們展示課前準備的預習內容，把他們所預習的知識點和有疑惑的內容都展示出來，并讓學生們討論展示的內容，達到學生們之間的共鳴.

片段2：學生列出方程之后，就會以已學過的等式性質的數學知識為基礎，進一步探索利用“去分母”的方法解一元一次方程.一部分學生展示直接用分數系數合并同類項解方程：23x+12x+17x+x=33→23+12+17+1x=33→9742x=33→x=138697;還有部分學生展示利用等式性質去分母，將分數系數方程轉化成整數系數方程后解方程：23x+12x+17x+x=33→28x+21x+6x+42x=1386→97x=1386→x=138697.

設計意圖：讓學生會列方程解決數學問題，引出帶有分數系數的一元一次方程，感受方程是刻畫現實世界數量之間關系的主要模型之一，體會方程模型思想.以學生前兩節課學過的等式性質的數學知識為基礎，探索“去分母”的方法解一元一次方程步驟，進一步發展學生的數學運算推理能力.

三、練——小組互助、共同提高

課堂與課后練習題目要精選，必須充分體現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的教學目標，既要有利于檢查學生對數學基礎知識與技能的鞏固，又有利于檢查學生對數學方法的掌握和運用，從而達到全面提高學生的數學核心素養.課堂練習的設計一定要明確既要讓學生深刻理解概念，還要讓學生掌握數學思想方法;既要加強基本功的訓練，還要培養學生綜合能力.

片段3：講完去分母解方程后，筆者就馬上給出兩組課堂練習進行鞏固：（1）解方程：① x3=2，② x-13=2，③ 2x3=x-13，④ x3=3x-22，⑤ x3+1=3x-22;（2）解方程3x+12-2=3x-210-2x+35.

設計意圖：第（1）題練習讓學生從簡單的帶分母的一元一次方程入手，層層遞進加大難度讓學生體會去分母解一元一次方程的必要性，并初步掌握根據等式性質進行去分母，這個練習的設計必須有層次性，通常是由淺入深，由易到難，既要滿足各個層次學生的需求，也要讓每名學生都有不同的收獲;第（2）題練習再次讓學生感受這節課的關鍵教學點——去分母，讓學生知道為了去掉方程中的分母，第一步應該找到這三個分母的最小公倍數10，然后根據等式的基本性質2，方程兩邊的每一項都乘10，一定要讓學生明確“每一項都乘”的含義.這些練習充分體現了數學由特殊到一般的過程，對提高學生的邏輯思維能力有非常大的幫助，領悟到數學練習的樂趣，體會發現問題并能解決數學問題的過程，進而全面提高學生的運算能力、解決問題的能力.學生獨立完成后，小組成員之間互相批改、互教互助，共同提高;同時提高小組合作學習能力.

四、思——師生總結、拓展提升

課堂小結是對本節課知識的再呈現，是對知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的再認識、再總結、再升華階段;它既是對課堂知識的總結和延伸，又是后續學習的基礎和準備，提高了學生的求知欲，為學生的預習學習做好鋪墊.課堂小結的關鍵是要在“突出重點、把握難點”上下功夫，既可以歸納知識點，也可以提煉數學思想和解題方法，還可以總結數學規律.

片段4：學生小結完解方程的步驟：去分母—去括號—移項—合并同類項—系數化為1，筆者給出專題練習：

1.選擇題：一元一次方程3x+53+1=2-2x+16去分母后得到（）.

A.3x+5+1=2-2x+1

B.2（3x+5）+1=2-（2x+1）

C.2（3x+5）+6=12-2x+1

D.2（3x+5）+6=12-（2x+1）

2.解方程：（1）3x+52=2x+13-34;

（2）14-x+22=x+x-15.

設計意圖：這個練習的設置是讓學生當小教師到黑板進行講解，使學生們達到共鳴，要求全體學生都能理解并熟練掌握去分母解一元一次方程，整個過程體現了化歸的數學思想，理順了解一元一次方程的步驟，滲透算法程序化的思想.要求學生板書的同時務必把每一步的步驟寫出來，做到心中有每步驟注意事項，能快速解答一元一次方程，建構完整的解一元一次方程的知識體系.教師說明不同的方程有不同的解法，不能生搬硬套這個步驟，讓學生感受解題要根據題目特點，選擇適合的解題步驟.

五、測——當堂檢測、鞏固提高

當堂小測很有必要，不僅有利于督促學生學習，同時能夠加強對基礎知識的鞏固和理解.學生在教師講完新課并完成小結后最容易放松自己，教師在下課前5至8分鐘及時進行小測，有助于教學目標的落實，也讓學生保持適度的緊張感和節奏感.

片段5：師生課堂總結后進行課堂小測：

1.解方程x+33-x+12=1去分母后，正確的是（）.

A.2（x+3）-3x+1=6

B.2（x+3）-3（x+1）=1

C.2（x+3）-3（x+1）=6

D.2（x+3）+3（x+1）=6

2.方程y+26=y3+1變形為y+2=2y+6，這種變形叫，其依據是.

3.指出下列解方程過程中的錯誤，并給予改正.

解方程：2x-32=4x+25-1.

解：10x-15=8x+4-1，即10x-8x=15+4-1，

2x=18，即x=9.

4.解方程：（1）5x-14=1-x3;

（2）3x+22-1=2x-14-2x+15.

設計意圖：小測的過程也是數學運算核心素養的形成過程，學生能夠進一步提高自身數學運算技能與思維能力.教師放手讓學生自己解決問題，一方面，學生可以查漏補缺;另一方面，教師可以有效地把握學生的學習效果，因材施教，培養學生獨立思考問題和解決問題的能力.

數學課堂教學的關鍵在于教師能對各個教學環節的把控，從課前預習到課堂小測每個環節都必須圍繞教學目標，堅持以學生為主體，訓練為主線，教師為主導的教學理念，堅持以小組合作討論教學為依托，努力改變學生課堂的學習模式，以自主學習為主，學法指導為輔，充分展示學生的自主學習能動性，及時發現問題，用發展的眼光看問題，把握好課堂教學，讓學生充分參與到課堂教學中來，不管是講、導、練、思、測中哪個環節都要讓學生學會親身經歷，心中要知道每一步驟的關鍵教學點，只有這樣學生才能學會數學、學好數學.

【參考文獻】

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