基于響應面法的多因素交互作用下中部槽磨損試驗研究

李 博 夏 蕊 王學文 楊兆建 席慶祥

1. 太原理工大學機械與運載工程學院煤礦綜采裝備山西省重點實驗室，太原，0300242. 山西煤礦機械制造股份有限公司博士后科研工作站，太原，030031

0 引言

工作面刮板輸送機是關鍵的綜采設備之一，它以牽引構件及中部槽為支撐機構，實現煤礦的連續運輸[1]。中部槽是物料的主要承載部件，運行過程中承受煤及矸石、刮板及鏈條的劇烈摩擦磨損。刮板輸送機的失效多由于中部槽的過度磨損或斷裂引起，中部槽的使用壽命是衡量整機使用壽命的重要指標[2-3]。

諸多研究表明，煤礦機械的磨料磨損過程受到煤散料、材料、工況等多因素的制約。邵荷生等[4]研究表明隨著煤中石英石含量的增加，材料的磨損率增大。YARALI等[5]研究表明煤巖中巖石含量、平均粒度的增加都會對刀具磨料磨損產生直接影響。史志遠等[6]認為中板磨損量會隨著接觸壓力、滑動速度的增大而增加。梁紹偉等[7]研究了中部槽在不同煤料介質下的磨損機理，結果表明加入無煙煤時中板磨損量最大，焦煤次之，褐煤最小。現階段的磨損試驗均以單一因素的作用及解釋單一因素效應為主，然而刮板輸送機中部槽運行工況復雜，中部槽磨損影響因素眾多，相關的理論與試驗研究依然亟待完善。

試驗設計(design of experiment，DOE)是研究多因素控制過程中各因素對響應值影響的重要統計技術之一，目前已被應用于材料的磨損特性研究中[8]。SINHA等[9]采用全因子試驗設計，研究了多因素對錳鋼耐磨性的影響。SARDAR等[10]采用正交試驗設計，分析影響7075鋁合金磨損率的主要因素,并初步研究了各因素之間的交互作用。響應面法(response surface methodology, RSM)是一種綜合試驗設計和數學建模的優化方法[11]，與正交試驗設計相比，具有試驗次數少、試驗周期短、求得回歸方程精度高、預測性能好、能研究幾種因素交互作用等優點，其中Plackett-Burman(P-B)試驗通過統計學設計和數據分析，可篩選出對目標影響最大的關鍵因素。中心復合設計(central composite design，CCD)可用于確定實驗因素及相互作用在磨損過程中對響應值指標的影響，精確表述因素與響應值之間的關系[12]。在本研究中，響應面法用于確定對中部槽磨損影響顯著的因素并獲得磨損預測模型。

本研究選擇常用中板材質NM450進行磨料磨損試驗，通過模擬刮板輸送機運行情況設置影響因素的取值范圍，應用P-B試驗及CCD試驗，研究中部槽磨損的主要影響因素及各因素交互作用的影響效果，在此基礎上建立基于多因素影響的中部槽磨損量預測模型。

1 材料與方法

1.1 試驗方法分析

刮板輸送機刮板在刮板鏈的帶動下推動煤散料實現運輸作業。刮板-煤顆粒-中板摩擦副運動如圖1所示。

圖1 中部槽三維結構圖Fig.1 Three dimensional structure of scraper conveyor chute

采用圖2a所示的銷盤式磨料磨損試驗機進行試驗，料槽三維結構如圖2b所示；對磨件采用刮板材料，將其加工成與刮板相同角度的斜面，如圖2c所示；下試樣為中板材料，加工成圖2d所示的60°扇形結構，通過螺栓將其固定于料槽底板上；裝滿散料的料槽在電機驅動下進行旋轉運動，擬合中部槽摩擦副運動過程，如圖2e所示。中板試樣材質為NM450，化學成分及機械特性見表1、表2。對磨件刮板材質為42CrMo。試樣與對磨件工作表面用1 200目砂紙打磨處理；試樣磨損量為磨損前后的質量損失，由精度為萬分之一的分析天平(FA3204B)測得，磨損后試樣如圖3所示。

(a) 試驗機實物圖

表1 NM450耐磨板化學成分(質量分數)Tab.1 Chemical composition of NM450(mass fraction) %

表2 NM450耐磨板機械特性Tab.2 Mechanical properties of NM450

圖3 磨損后試樣圖Fig.3 Test sample after wear

1.2 中部槽磨損影響因素

試驗中針對煤散料含水率、含矸率、粒度、可磨性指數，結合不同工況因素(即磨損行程、滑移速度、法向載荷)，研究多因素下中部槽磨損的變化規律。參考國內外中部槽磨料磨損研究及煤散料參數[6-7,13-23]，結合實驗設備的實際情況，確定了篩選實驗中各參數的變化范圍(表3)。

表3 中部槽磨料磨損試驗所需參數Tab.3 Parameters required for abrasive wear test of the chute

1.3 試驗過程的響應面設計

1.3.1篩選試驗設計

P-B試驗設計被廣泛應用于因子主效應的估計中[24]。通常N次試驗最多可研究N-4個變量(N為4的倍數)[13,25]。本試驗在進行中部槽磨損因素篩選設計時，先將磨損行程作為顯著性因素設為定值3 840 m，采用P-B試驗設計對含矸率、含水率、哈氏可磨性指數(HGI)、粒度、刮板鏈鏈速、壓力6個因素進行考察，每個因素取高、低2個水平，以編碼1和-1形式表示，見表4。

表4 Plackett-Burman試驗因素與水平Tab.4 Factors and levels of Plackett-Burman test

1.3.2中心復合設計試驗

根據篩選試驗結果及響應面設計原理，采用CCD法研究各顯著性因素對于中部槽磨損量的影響。整個試驗設計包含2n組階乘點試驗，2n組軸向點試驗和nc組中心點試驗[13]。

總試驗次數為

N=2n+2n+nc

(1)

對各變量的響應行為進行表征，得到二階經驗模型公式：

(2)

式中，n為變量個數；Y為響應值，βo、βi、βij、βii分別為常系數、線性一次項系數、交互項系數和二次項系數；Xi、Xj為相互獨立的影響因子；ε為誤差項。

2 結果與分析

2.1 Plackett-Burman設計結果與分析

采用Design-Expert軟件中的P-B組合設計確定試驗方案，共進行12次試驗。試驗規劃及結果如表5所示，各顯著性分析結果如表6所示。由分析結果可知，含水率W、法向載荷F、含矸率G對磨損量影響顯著(P<0.05)，三者的影響率達81%，而其余因素影響較小。刮板鏈速度在本磨損試驗中的表現不夠顯著，是由于中部槽工作速度較小，磨料摩擦發熱小，鋼板的磨損對這種速度下產生的摩擦熱不敏感，速度影響較小[9,26]。因此重點考察含水率、法向載荷、含矸率、磨損行程4個因素及交互作用對磨損量的影響，獲取中部槽磨損量與各因素之間的精確關系。

表5 Plackett-Burman試驗設計及結果Tab.5 Design and results of Plackett-Burman test

表6 Plackett-Burman試驗參數顯著性分析Tab.6 Analysis of significance of parameters in Plackett-Burman test

注：*表示該項顯著(P<0.05)。

2.2 CCD試驗及回歸模型

本試驗CCD設計以磨損量為響應值，包含四因素五水平。四因素分別為：含水率W、含矸率G、法向載荷F、磨損行程L。將不顯著因素HGI、煤散料粒度、刮板鏈速在本階段設置為定值，分別取HGI值為58的煤炭，粒度為2～4 mm，刮板鏈速為0.9 m/s。試驗水平編碼分-2、-1、0、1和2共5類，具體變化范圍和分布水平見表7。

表7 CCD設計因素與水平Tab.7 The distribution level of each factor in CCD design

采用Design-Expert軟件中的Central composite設計確定試驗方案，對W、G、F、L四因素的試驗設計和試驗結果見表8,包括階乘點試驗16組，軸向點試驗8組。研究認為，中心點試驗組數nc越大則模型預測方差越穩定[13]，本實驗nc設置為6。整個試驗矩陣共30組，磨損量響應值通過試驗得出。

對表8試驗數據進行多元回歸擬合，得到磨損量的預測模型：

Y=0.080 214-0.016 556W-2.947 62×10-3G+3.968 54×

10-4F-1.597 2×10-5L+2.05×10-4WG-9.857 14×

10-5WF+2.38×10-6WL+5×10-5GF+7.428 57×

10-7GL+3.928 57×10-8FL+7.218 33×10-4W2+

1.190 48×10-5G2+1.649 66×10-5F2-5.541 67×

10-10L2

(3)

對該回歸模型進行方差分析(ANOVA)，如表9所示。由表9可知，模型的P值小于0.000 1，整體極顯著，表明模型可以高度擬合磨損過程。模型失擬項表示模型預測值與試驗測量值不擬合的概率，該模型失擬項P=0.385 9>0.05，說明失擬項不顯著，表明方程擬合良好。各因素對響應指標影響的顯著性由F檢驗得到，P值越小，則自變量對響應值影響越顯著。根據表9分析可知，對磨損量預測模型影響極顯著(P<0.000 1)的因素有W、G、L、W2；顯著影響因素有F、WG、WL(P<0.05)；其余因素不具有顯著性。

表8 CCD設計與試驗結果Tab.8 Design and results of CCD test

表9 CCD試驗設計二次多項式模型方差分析Tab.9 ANOVA of quadratic polynomial model of CCD test

注：*表示該項顯著(P<0.05)。

2.3 響應曲面分析

通過Design-Expert軟件進行分析，得出具有顯著性交互作用項WG、WL對磨損量的響應面及其等高線圖。圖4顯示了法向載荷及磨損行程固定在零水平時含水率和含矸率對磨損量的影響。由圖4a可知，在試驗數據的整個空間內，磨損量隨著含矸率的增大而增大。由等高線圖(圖4b)可知，含水率低于5%時，隨著水含量增加，磨損量有變小的趨勢，當含水率在5%～20%時，隨著含水率的增大，磨損量逐漸增大。分析原因，當含水率低于5%時，水分完全被煤散料吸收，相比不含水時煤散料變軟，顆粒韌性提高，顆粒在受到載荷沖擊時密實區間變大[14,27]，不易破碎，從而使磨損量變小；當含水率超過5%時，顆粒吸水逐漸飽和，一方面顆粒中可溶性礦物質水解，導致煤體強度降低；另一方面水對煤產生孔隙水壓力作用，使其受載時產生很高孔隙壓力，極易使表面微裂紋發生擴展，造成煤顆粒破碎[28]。磨料的原始顆粒被破碎成銳利多角的碎塊，使磨損加劇。隨著水含量的繼續增大，表面水變多，顆粒間黏性變大，使顆粒流動性變差，同時表面水中的酸性物質在金屬試樣表面產生腐蝕作用，使磨損進一步增大。等高線的形狀反映了兩種因素交互作用的顯著性，一般來講，橢圓表示交互作用顯著，圓形相反。

(a) 響應面圖

(b) 等高線圖圖4 煤散料含水率與煤散料含矸率的交互作用圖Fig.4 Interaction diagram between water content and gangue content

故由圖4b可知，WG交互作用對磨損量的影響顯著。

圖5顯示了法向載荷及含矸率固定在零水平時含水率和磨損行程對磨損量的影響。由響應面圖可知，含水率低于5%時，隨著磨損行程變大，磨損量的變化較小。當含水率高于5%時，隨著磨損行程的增大，磨損量明顯增大。可見磨損行程與含水率具有明顯交互作用。

(a) 響應面圖

(b) 等高線圖圖5 煤散料含水率及磨損行程的交互作用圖Fig.5 Interaction diagram between water content and wear distance

通過響應面分析可知，煤散料含水率是影響磨損的關鍵因素，在它與含矸率及磨損行程的交互作用中，磨損量變化更為顯著。

2.4 基于影響因素的磨損量模型及試驗驗證

在保證模型極顯著、失擬項不顯著的基礎上去掉不顯著項，模型簡化為

Y=0.042 697-0.018 847W+1.185 71×10-3G+
1.040 48×10-3F-8.508 33×10-6L+2.05×10-4WG+2.38×10-6WL+7.181 11×10-4W2

(4)

表10 CCD試驗優化模型方差分析Tab.10 ANOVA of modified model of CCD test

為驗證磨損量模型的準確性，針對不同條件下的磨損量進行試驗及預測，見表11。預測模型準確率[29]達到80%以上，應用T檢驗對預測結果及試驗結果進行分析，得到P=0.493 926>0.05,表明預測結果與真實試驗值無顯著性差異。

表11 試驗結果及模型預測結果Tab.11 Test results and model prediction results

3 結論

(1)采用Plackett-Burman試驗設計對含矸率、含水率、HGI、粒度、刮板鏈鏈速、壓力6個因素進行考察，結果表明，含水率、含矸率、法向載荷在回歸模型中P值均小于0.05，表明其在中部槽磨損中具有顯著影響；而HGI、煤散料粒度、刮板鏈速對磨損量并無顯著性影響。

(2)根據CCD試驗結果，建立了顯著性參數與磨損量之間的二次回歸模型并對其進行優化，根據其方差分析可知4個顯著性參數(含水率、含矸率、磨損行程及法向載荷)的一次項、含水率及含矸率的交互項、含水率及磨損行程的交互項及含水率的二次項對中部槽磨損影響顯著。

(3)通過響應面分析可知，煤散料含水率是影響磨損的關鍵性因素，在其與含矸率及磨損行程的交互作用中，磨損量變化更為顯著。針對不同礦井環境進行中板材料選擇時，不應只關注載荷及磨損行程，含水率及含矸率更應該引起重視。

(4)通過對優化后的磨損量預測模型進行試驗驗證，表明含水率、含矸率、磨損行程及法向載荷變化時，預測模型的準確度可達到80%以上，真實試驗與預測得到的磨損量無顯著性差異(P>0.05),表明應用響應面法進行中部槽磨損研究是可行的。