優化課堂組織形式，提升初中數學教學效益

周君

[摘 ?要] 在新課改教學過程中，教師在授課中面臨著師生缺乏單向交流機會、個體化教學中不能照顧到全體學生、學習效率低的困境. 在此背景下，如何合理運用數學課堂教學組織形式來開展初中數學教學，如何有效提升班級每位學生的數學水平，成為初中數學教師面臨的難題.

[關鍵詞] 初中數學;課堂教學;組織形式;平行四邊形及其性質

教學組織形式是指教師圍繞教學內容，在課堂中與學生相互作用的方式、結構與程序. 在新課改背景下，傳統數學課堂教學逐漸走向消亡，以學生為主體的新式教學方式應運而生，但是，隨之而來的卻是部分數學教師不能合理運用班級化與個體化教學方式，導致課堂教學秩序混亂，教學質量不如人意.

班級化教學與個體化教學存在

的問題

班級化教學是教師面對班級全體學生，具有一定的規模效應，以教師授課為主、學生學習為輔的教學方式. 在教學班級化中，教師要統一授課、統一考試、統一升級，這有助于保證教學的正常展開. 但是，在班級化教學中，教師無法做到因材施教，教學方式缺乏靈活性，很難培養學生的探索精神、創新能力，這也不符合新課改精神.

個體化教學是教師與學生進行一對一教學，針對性較強，以學生自主探究為主、教師輔助指導為輔的教學方式. 個體化學習能夠使教師關注每一位學生的發展，學習者根據自身基礎來確定學習節奏、進度，甚至是學習內容，從而實現個性化發展. 但是在個體化教學中，教師不容易把控課堂教學進度，部分學困生容易產生惰性，無法持之以恒地學習，加之粗心大意，久而久之失去學習數學的興趣，導致成績下滑.

平行四邊形及其性質的教學問

題及教學設計改進

1. 平行四邊形及其性質的教學問題

在以往“平行四邊形及其性質”的教學中，教學思路為：回顧小學所學平行四邊形定義——學生用兩塊相同三角形拼一個平行四邊形——提出猜想——證明猜想、得到性質——講解例題——課堂小結. 雖然上述教學思路直接引入了平行四邊形，但是卻讓學生失去了類比聯想、體驗平行四邊形構建過程的機會.

在教學過程中，教師一般通過以下三個步驟來引導學生得到平行四邊形性質，①以拼圖方式得到平行四邊形;②引導學生通過觀察、測量來提出問題猜想;③證明所提出的猜想. 這種設計方式雖然較為符合圖形性質的研究思路，但是，學生在小學階段已經知曉結論，這會使課堂教學失去新鮮感. 曾經有研究者對學生進行測試，得到以下結論：絕大多數學生能夠“猜測”出平行四邊形四個角度數、85.3%的學生能“猜測”出平行四邊形對邊相等性質. 實際教學中，筆者也發現當提出對平行四邊形有何認識的問題時，學生不假思索地回答：對角線把平行四邊形分成兩個全等三角形，對邊相等，內角和為360°，等等. 學生對平行四邊形有了如此多的認識，教師苦心完成的教學設計豈不是白費心思？所以，教師在班級教學中一定要重視學生的認知基礎，以此來提升課堂效率.

2. 平行四邊形及其性質教學設計的改進

學生學習的一大目標是解決問題探究知識，要經歷研究平行四邊形的完整過程，從中抽象得到圖形性質，運用遷移方法來研究圖形. 在傳統“平行四邊形的性質”教學設計中，教師并沒有讓學生經歷“研究對象——內容——采取恰當方法探究——猜想圖形——證明”這一圖形研究的完整過程. 實際教學中，教師并沒有為學生提供研究對象，只是用拼圖或作圖來得到平行四邊形，這不利于后續探討. 在教學中，教師只是提問根據拼圖能得到平行四邊形的哪些性質，在學生獨立探究回答完后直接進行證明，這種方式并沒有給學生提供充足的思考時間，不利于開展個性化教學.

針對上述問題，筆者改動以下教學內容，合理優化課堂組織形式，以下是教學設計改動片段.

片段一：情境導入，類比分析

師：同學們，我們以前學習過三角形，大家回憶一下學了哪些知識呢？

學生整理得到三角形相關知識點（概念、性質等），教師繼續追問特殊三角形研究角度.

師：大家回想下三角形的探究過程，類比到平行四邊形我們可以研究哪些內容呢？

學生先提出觀點，整理要探究的內容，在此基礎上，教師追問可以研究哪些特殊四邊形，從哪些視角來展開研究（定義、性質、證明、應用）.

設計意圖 ?學生回憶以往三角形的研究內容，類比四邊形研究，能對四邊形的研究有整體認知. 在班級化教學中帶領學生快速進入課堂學習狀態，對問題展開積極思考.

片段二：回顧知識，展開探究

師：大家回想下，在小學階段如何來定義平行四邊形？

順利引出平行四邊形定義，通過對定義的理解，為學生延伸介紹對角線的概念.

師：根據所學知識，平行四邊形除對邊平行外，還有其他特點嗎？

生：對邊和對角相等.

設計意圖 ?進入課堂研究，對已有知識進行拓展，為后續教學奠定基礎.

師：回答得很好，那么我們分別從邊和角兩個角度來分析平行四邊形的特點，對邊平行體現出兩條對邊間的什么特點呢？

生：位置關系.

師：平行四邊形對邊相等體現出對邊間的什么特點呢？平行四邊形對角相等體現出對角間的什么特點呢？

生：數量關系.

教師邀請一位同學來到講臺，根據上述對話來設計表格，得到表1.

設計意圖 ?根據所學知識和已有經驗，確定好平行四邊形性質的研究方向. 在提問中，教師用了“特點”一詞，這是由于經過證明正確的結論才能稱為性質.

師：同學們，大家獨立思考和探究，看平行四邊形兩條對角線之間有著怎樣的關系呢？

生：從位置關系來看兩條對角線相交，從數量關系看兩條對角線不相等.

師：老師現在給大家每個人手里都分發了一個平行四邊形（各不相同，如圖1所示），大家拿著手里的平行四邊形操作一下，看兩條對角線除了不相等外還有其他數量關系嗎？

學生對平行四邊形進行操作，獨立探究看是否能找到其他數量關系.

生：發現OA=OC，OB=OD.

學生代表在表1基礎上對上述對話進行總結，得到表2.

設計意圖 ?學生獨立探究，加深對本節課重點內容的理解，提升學習質量.

片段三：教師引導，證明性質

師：根據表格推測得到的結果，大家思考下如何得到結論？它是否正確呢？如何驗證正確性？

有的學生說結論在小學階段學習過，這只是機械記憶結論;有的認為通過測量來得到結論，這只是基于直觀測量. 那么，教師是否可以引導學生通過演繹方法推導得到知識呢？在上述連續提問中，教師問“結論是否正確”正是要引起學生明白證明結論的必要性，提升證明過程在其內心的重要性. 教師問“如何驗證它的正確性”則是讓學生經歷證明的整個過程，培養和提升他們的邏輯推理能力，而整個證明過程恰恰是教學中的重點和難點.

那么，如何有效突破這一難點呢？學生要獨立完成證明過程，教師在教室來回巡視幫助他們解決遇到的難題. 如“對邊相等”的證明中要引導學生構建全等三角形，“對角相等”的證明要引導他們盡可能多挖掘題干中的已知條件，“對角線相互平分”的證明要引導其證明全等三角形，這些證明方法都是基于學生已有經驗的，從而能幫助他們體會邏輯推理的妙用. 對于學困生，教師不妨要求優生進行一對一指導，幫助他們掌握課堂知識，明晰整個證明過程. 證明過程中難免會出現一些共性問題，教師要把握好教學節奏，開展班級教學來答疑解惑.

片段四：總結提升，鞏固深化

師：在學習中，我們學到了什么知識？大家還有什么問題？

學生紛紛進行總結，得到圖形性質研究的一般過程，即，定義（何為平行四邊形）、研究內容、研究方向（邊、角、對角線的位置和數量關系）、研究方法（如何得到結論）、證明過程.

3. 課堂總結與反思

在本教學設計中，教師的教學內容和方式較為新穎，通過三角形類比來引入恰當的問題使學生初步有了對平行四邊形的整體把握. 在他們已有知識基礎上來定義平行四邊形、找到相應結論，引導其經歷平行四邊形性質的完整證明過程，積累一般圖形性質證明經驗，突出總結提升、構建自身知識系統的過程. 其中，個體化教學中也會針對共性問題開展班級化教學，教師在授課中要掌控教學節奏，引導學生突破學習中的重點和難點，使每個人都能從中有所收益.

上述探討只是針對一節課的研究，教師要認真研究新課改精神，積極開展新課改教學研究，對課堂教學中不合理的課堂組織形式進行優化，提升課堂教學的質量. 總之，初中數學教師要根據學生實際學情選擇合理的教學組織形式，最優化地開展課堂教學，促進班級和個體發展，從而培養學生的數學核心素養.