讀懂初中數學學科本質，建構核心素養培育途徑

盛東衛

[摘 ?要] 對于初中數學教學而言，只有教師讀懂了數學學科本質，才能為數學學科核心素養的落地找到一條有效途徑. 初中數學的本質就是隱藏于初中數學知識之后的數學觀念、數學方法、數學思想和數學精神. 初中數學教學要從純粹的基于應試需要而發生的機械訓練中走出來，要讓數學學科本質去驅動學生有效地建構數學知識，從而讓數學學科核心素養落地.

[關鍵詞] 初中數學;學科本質;核心素養

數學教學教什么？對于這個問題，很多人的第一反應就是“數學教學當然是教數學知識”，而對課程改革有深刻體驗的教師則會回答“除了數學知識之外，還應該教技能、數學知識的發生過程以及數學方法，還應該教情感態度與價值觀”. 到了核心素養的背景之下，也許教師的回答里多了“必備品格與關鍵能力”，又或者是數學學科核心素養中的數學抽象、邏輯推理、數學建模等要素. 應當說這樣的回答都有道理，同時也要看到這樣的回答更多的還是程序式的回答，而沒有涉及教師對學科的根本認識.

在筆者看來，教師對學科的根本認識源自教師對學科本質的把握. 對于初中數學教學而言，只有數學教師讀懂了數學學科本質，才能為數學學科核心素養的落地尋找到一條有效途徑.

數學學科本質與核心素養的關系

什么是學科本質呢？一般認為，學科本質就是包括學科觀念、學科方法、學科思想和學科精神在內的，隱藏于學科知識之后的內容. 通常情況下，學科本質也被認為是學科的深層結構. 對于初中數學學科而言，學科本質就是隱藏于初中數學知識之后的數學觀念、數學方法、數學思想和數學精神.

相信很多同行都認為這樣的界定對于實際教學而言沒有太大的幫助，因為抓住這樣的數學學科本質，無法有效地培養學生的應試能力. 事實上也正因為如此，有研究者在與一線教師研討的過程中發現，一線教師最欠缺的正是對數學學科本質的把握 [1]. 同樣，基于這樣的認識，頓繼安等人明確提出教師要重視自身的“學科性知識質量”，在核心素養的視角之下，也就是要認清數學學科本質的觀點，這正是為核心素養的落地尋找途徑的.

對于數學學科本質與數學學科核心素養之間的關系，筆者以為可以打一個比方：數學學科核心素養作為數學教學的最終目標，其可以視作是一棵參天大樹的成長. 那么這棵參天大樹是怎么成長起來的呢？首先它肯定需要一個根，這個根就是數學學科觀念;有了樹根以后還要長成枝干，那么樹干就是數學學科思想，樹枝就是數學學科方法;樹的枝干上還要長葉子，這個葉子就是數學學科知識. 可能有人會問，那什么是數學學科精神呢？在筆者看來，數學學科精神其實就是數學學科核心素養這棵參天大樹成長過程中需要的營養、水分、陽光、雨露等.

在這樣的一個隱喻當中，數學學科本質與數學學科核心素養之間的關系被演繹得淋漓盡致，通過這樣一個隱喻來理解兩者之間的關系，進而讓自己的數學教學設計與數學課堂變得更加科學，更加能夠靠近核心素養的落地，就成為一條重要的思路. 實際上數學學科本質與數學學科核心素養之間，同是面向數學學科的認識，只不過前者面向學科本身而后者面向學科教學的目標，對前者的理解往往影響著后者的實現，從這個角度講，數學教師更為深刻地理解數學學科的本質，對于數學學科核心素養的理解與實現是非常有幫助的.

基于數學本質培育數學核心素養

當然理解了兩者之間的關系，并不意味著教師就沒有了挑戰. 事實上認識到了數學學科本質的價值，還需要思考如何在其基礎上培育數學學科核心素養. 有研究發現，學生的學習是學生心智、情感、精神的培育，是一個將知識、技能和情感態度協調融合的過程，是一個具有內在生成性的自然整體，并不是簡單地獲得一些被分解的、孤立的知識片段[2] . 這樣的觀點，對于當前的初中數學教學有著醍醐灌頂的啟發作用. 確實，初中數學教學要從純粹的基于應試需要而發生的機械訓練中走出來，要讓數學學科本質去驅動學生有效地建構數學知識，而數學學科核心素養的落地在這樣的過程中可以得到保證.

例如，在“平行四邊形及其性質”這一內容的教學中，筆者沒有像傳統教學一樣，去呈現生活中的一些平行四邊形的物體，然后讓學生去總結其特點. 而是在黑板上先寫出“平行四邊形”五個字，讓學生去猜想平行四邊形的形狀.

之所以改成這樣的教學設計，是因為筆者注意到在學生學習平行四邊形的過程中，他們的經驗系統里有比較豐富的平行四邊形的實物. 換句話說，給學生舉出生活中的平行四邊形實物的教學環節是多余的. 真正的教學重心，應當是通過問題或者是學習任務，驅動學生去理解平行四邊形的性質.

事實證明這樣的設計是有效的，學生能夠根據“平行”和“四邊”兩個關鍵詞，在大腦里面先建構平行四邊形的形狀. 有學生剛開始想到的是一組對邊平行，后來發現自己所得到的圖形不是一個平行四邊形，于是經過一番討論之后，兩組對邊分別平行就成為學生的共識. 這樣的共識意味著后面探究平行四邊形的性質可以完全交給學生. 學生基于直覺就能猜想平行四邊形的對邊和對角是相等的……于是，平行四邊形的性質也就呼之欲出了.

這樣的教學過程時間短，也不需要過多的輔助手段，因此教學效率是非常高的. 從數學學科本質的角度來看，這樣的學習過程中，學生將大腦中的表象直接進行抽象，直接基于線和角去探究平行四邊形的性質，得出了性質之后用數學語言去表達，就是數學學科觀念、思想、方法和精神的體現. 而從數學學科核心素養的角度來看，除了數學抽象的過程相對簡略之外，邏輯推理的運用是非常充分的，數學直觀更是在學生猜想的時候發揮著重要的作用，所形成的平行四邊形的性質，很大程度上豐富了學生對平行四邊形的理解，這顯然是一種模型認識. 所以從這個角度講，數學學科核心素養的培育目標也是達成了的.

初中數學教學就是數學本質教學

從上面的案例可以看出，在核心素養的背景下尋找到一條落地途徑并不困難，關鍵在于對學科本質以及教學的認識. 當認識到數學學科本質在于透過數學知識的表象，去關注數學學科觀念、思想、方法和精神時，也就摸索到了初中數學教學的關鍵.

這個關鍵就是對數學本質的認識，如同上面所強調的那樣，數學學科本質就是隱藏于初中數學知識之后的數學觀念、數學方法、數學思想和數學精神. 如果細說數學觀念，那就是教師所具有的對數學學科觀念的認識，其有可能影響學生的數學學習觀念;數學方法是數學知識建構以及數學知識演繹的方法，由已有的知識向新知識延伸，是需要方法作為支撐的，讓學生掌握數學方法，是學好數學的重要基礎;數學思想超越于數學知識，也高于數學方法，其是數學知識形成過程中、數學方法運用過程中形成的，經由提煉的概括性認識，簡潔、理性是數學思想的基本特征;數學精神是數學學習過程中形成的與情感、認知相關的認識，是學生在學習過程中逐步累積的，經過提煉、提純的認識，這樣的認識雖然不是數學考試評價的對象，但對學生的學習結果尤其是考試結果，其實也有著極為重要的影響. 因此筆者認為數學教學就是數學本質的教學，就是通往數學學科核心素養的重要途徑這一觀點是正確無疑的.

對于數學學科本質的認識，實際上很早就有人一針見血地指出，數學教學應是數學本質的教學[3] . 這樣的觀點在今天的核心素養背景下，依然有著重要的現實意義，當明確了核心素養只是指出了學科教學的目標時，通過什么樣的途徑來實現核心素養的落地，成為縈繞在許多一線教師心頭的問題. 回答這個問題，不需要太多的理論引導，只需要抓住學科本質就行. 讀懂了學科本質，也就把握住了教學的本質，如此，核心素養的落地就是自然而然的事情了.

參考文獻：

[1]劉琳娜. 把握數學學科本質實現高效課堂教學[J]. 數學教育學報， 2015（5）：71-73.

[2]王用華，李海東，孫延洲. 基于學科本質與整體建構的教學探索——以人教版“平行四邊形及其性質”一課為例[J]. 中小學教材教學，2015（11）：59-62.

[3]陳云平. 數學教學應是數學本質的教學[J]. 中學數學教學參考，2005（10）：12-14.