數據新聞發布對利率期限結構的影響

趙宣凱 馮燕 王耀東

摘要：本文以中債估值數據作為原始數據，圍繞不同類別數據新聞的發布對利率期限結構產生的影響進行研究。實證研究發現，數據新聞發布對利率期限結構的沖擊主要表現在波動率上，相較宏觀數據新聞發布，貨幣數據新聞發布對利率期限結構的影響維度更多。

關鍵詞：利率期限結構??新聞發布??高斯仿射模型 ?國債收益率

文獻綜述

利率是連接貨幣市場和實體經濟的關鍵因素。利率期限結構是指零息債券的到期收益率和到期期限之間的關系，其在宏觀經濟預測、證券市場定價中都扮演著非常重要的角色。

利率與宏觀經濟變量之間能夠互相作用。利率期限結構可以作為未來經濟預測的前瞻指標，經濟變量的變化也會改變利率期限結構。宏觀數據和貨幣數據的發布，外生地改變了某個經濟變量，理論上會對利率期限結構造成沖擊。然而，鑒于數據可得性和理論方法的限制，這方面的研究相對較少。

Ang和Piazzesi（2003）最早將債券收益率和宏觀經濟變量結合起來，構建了仿射模型和向量自回歸模型，分析債券收益率和宏觀經濟變量之間的相互影響關系。

對數據新聞的研究多是事件研究，一般將事件發生附近日期的短期利率作為自變量，將其他利率作為因變量，常見的方法如Kuttner（2001）提出的Kuttner回歸。事件研究具有一定的局限性，如只能分離地對特定新聞事件進行研究，難以將所有新聞整合起來，對比探究不同新聞對利率期限結構造成的沖擊程度。而Bauer（2014）通過對宏觀新聞和貨幣政策新聞進行分類，創新性地提出政策新聞會給利率的二階矩帶來沖擊，并對不同類別新聞的沖擊進行了對比，發現貨幣政策新聞的多維影響和宏觀新聞的單維影響。國內相關研究相對較為缺乏，基本沒有涉及新聞發布對利率期限結構沖擊效果的研究。

本文借鑒Bauer（2014）的研究框架，選取中債估值收益率數據來研究不同類別數據新聞發布對利率期限結構的影響，希望能得出一些基本結論。

模型構建

（一）高斯仿射利率期限結構模型

目前對利率期限結構的研究分為定性研究和定量研究兩類。定性研究發展較早，重在研究收益率曲線的形成機制和其中的經濟內涵，在收益率曲線形態變化方面形成了一些理論，如預期理論、市場分割理論等。定量研究則是通過定量方法形成利率期限結構理論，其代表性研究方法又可以分為靜態和動態兩類。靜態研究方法的代表為樣條插值法，中債估值數據的計算就采用Hermite 插值法;動態研究方法的代表為無套利模型方法，該方法建立在風險中性測度基礎上，對利率的動態定價過程進行限制，其核心要求是債券的折現收益率只與相隔期限有關，而與所在的時間節點無關。

在動態研究模型中，高斯仿射利率期限結構模型已經成為當今此類研究的標準模型，常見的CIR、HW模型都屬于該范疇。高斯仿射利率期限結構模型是指：假設存在潛在可觀測的風險因子可以解釋債券收益率的變動，即債券價格對應的到期收益率是潛在風險因子的仿射函數，其公式表示如下。

（1）

其中，是到期時間為的到期收益率;是不依賴于風險因子的常數項，是到期時間的函數;是到期收益率在風險因子上的系數;是風險因子。風險因子的維度設置取決于研究目的的需要，常見的為三因子模型，本文也采用此方法。

由（1）可知，零息債券價格和風險因子的仿射函數形式為：

（2）

除此之外，高斯仿射利率期限結構模型還要求在真實測度下，風險因子服從一階的向量自回歸（VAR）過程，即：

（3）

其中，是均值向量;是一階自回歸系數;是高斯白噪聲向量，在本文中設定，殘差項的方差由regime（t）決定，這將在下文詳細說明。

在必須滿足無套利的限制條件下，仿射模型的風險系數和常數項要滿足如下兩個條件：

一是短期利率符合：

（4）

其中，、分別等價于公式（1）中的和，本文中指采用中債估值1個月期收益率數據。

二是風險因子系數滿足：

????????????（5）

其中，初始值，。

因此，對應的從期到期的遠期利率為：

?????（6）

在此基礎上，定義數據新聞發布對投資者預期利率期限結構的沖擊為：

（7）

為t時刻新聞沖擊給未來不同期限收益率預期值帶來的改變量的集合，在本文中簡稱為預期修正。由（6）可推得，在集合中，。

（二）風險因子

風險因子作為潛在的可觀測變量，在動態利率期限結構中起到驅使整個模型運作的根基作用。一般來說，風險因子從以利率作為標的的金融產品收益率數據中提取得到，提取方法為主成分分析法。該方法是數據處理中常見的降維方法，基本原理為最大化所選維度上的方差解釋，通過選取具有代表性的有限維數據來代替整體數據。

假設金融產品收益率的數據矩陣為，代表m個不同金融產品從時期1到t的收益率數據，對其協方差矩陣計算特征根和特征值，根據特征根的排序選取前n個特征向量，這n個特征向量即為本文所求的風險因子。

（三）新聞分類

在宏觀經濟中，貨幣數據、宏觀數據與利率期限結構息息相關、互相影響。上文假設風險因子是驅動利率變化的潛在可觀測因素。因此，假定當宏觀事件發生時，無論是宏觀數據的發布還是貨幣數據的發布，都直接導致風險因子之外的異質性因素改變。上文設定，即新聞發布帶來的沖擊體現為殘差項（異質性因素）方差的變化。下面將依據性質對新聞進行分類，將不同類別的新聞映射到不同的方差。

本文共選取9種新聞。其中，宏觀數據發布的新聞7種，數據分別是居民消費價格指數（CPI）同比增速、工業品出廠價格指數（PPI）同比增速、國內生產總值（GDP）同比增速、出口總值同比增速、規模以上工業總產值同比增速、中國制造業采購經理指數（PMI）和財新中國制造業PMI;貨幣數據發布的新聞2種，數據分別是貨幣供應量（M2）同比增速和外國直接投資（FDI）同比增速。數據類別和屬性劃分如表1所示。

表1 數據類別和屬性劃分

類別

中文指標

代碼表示

regime1

貨幣供應量同比增速/外國直接投資同比增速

M2/FDI

regime2

國內生產總值同比增速/出口總值同比增速/規模以上工業總產值同比增速

GDP/Export/IND

regime3

中國制造業采購經理指數/財新中國制造業采購經理指數

PMI/Cai_PMI

regime4

居民消費價格指數同比增速/工業品出廠價格指數同比增速

CPI/PPI

regime5

其他（多類別數據發布的情況）

Other days

在處理過程中，regime1至regime4為同一天只有同一類別數據發布的情況。如某一天里只有M2和FDI數據發布而沒有其他類別數據發布，這天才被歸結為regime1。Other days就是同一天有多類別數據發布的情況。

數據獲取

（一）利率數據

本文選取中債估值的國債日收益率作為估值數據，數據來源為Wind。國債期限分別為1、2、3、6、9個月和1、2、3、4、5、6、7、8、9、10年，共計15個品種。數據跨度從2000年1月4日到2018年6月13日，總計4108天61620個數據。數據的廣度和寬度確保了其能夠有效刻畫利率期限結構長、中、短期的變化特征。經整理，數據特征如表2所示。

表2 國債收益率數據特征描述（單位：%）

m1

m2

m3

m6

m9

y1

y2

y3

最小值

-0.0516

-0.0128

0.0258

0.1407

0.2539

0.3656

0.796

1.2008

第一分位數

1.79955

1.8409

1.87515

1.9298

1.9822

2.03

2.2091

2.3988

中位數

2.2257

2.3983

2.4567

2.5213

2.5493

2.5907

2.7486

2.9059

均值

2.277593

2.386796

2.417523

2.47848

2.519208

2.568415

2.75738

2.920028

第三分位數

2.7063

2.94515

2.9819

3.05245

3.0926

3.1427

3.31855

3.4702

最大值

9.5002

9.437

9.3742

9.1876

9.0038

8.8229

8.1279

7.4786

y4

y5

y6

y7

y8

y9

y10

最小值

1.4833

1.7342

1.9417

2.1223

2.1969

2.0627

1.9775

第一分位數

2.5458

2.65705

2.782

2.8996

3.00045

3.08535

3.1699

中位數

3.0441

3.1406

3.3066

3.3843

3.45

3.4865

3.5186

均值

3.063792

3.175512

3.30798

3.395417

3.473558

3.534839

3.588927

第三分位數

3.56795

3.6449

3.75045

3.81805

3.87515

3.90275

3.92975

最大值

6.875

6.317

5.8048

5.3382

5.09

5.2673

5.4127

注：m1表示1個月期收益率估值數據，y1表示1年期收益率估值數據，其他同理。

數據來源：Wind

（編輯注：排版時盡量不要換行）

（二）數據新聞發布天數

如前所述，9種數據新聞發布的時間跨度為2000年1月18日到2017年2月14日，有數據新聞發布的天數共計626天。對國債收益率數據和數據新聞發布時間進行日期的匹配，并對不同日期的新聞進行分類，各類別數據新聞發布天數如表3所示。

表3各類別數據新聞發布天數表（單位：天）

類別

regime1

regime2

regime3

regime4

regime5

天數

121

161

85

39

220

數據來源：作者根據公開信息整理

實證分析

（一）模型解釋度

通過主成分分析法對15個期限的國債收益率數據進行計算，得到風險因子。本文依照研究慣例，將主成分選取為三個維度（即三個因子）：水平、斜率和曲率。這三個因子的解釋度分別為89.37%、8.67%、1.31%，合計達到99.35%，說明主成分具有非常強的解釋能力。

在此基礎上，采用高斯仿射模型對利率數據進行動態擬合估計，得到不同期限的收益率數據。表4為真實數據和擬合數據的誤差統計表，可以看出，誤差均值絕對值為0.5～33BP。經計算，均方根誤差（RMSE）為3.74BP。繼續構造并計算模型解釋度（R2），結果為94.22%。各指標顯示，本文的三因子高斯仿射模型能夠較好地擬合利率期限結構。

表4 模型誤差統計表（單位：%）

m1

m2

m3

m6

m9

y1

y2

y3

均值

-0.00327

-0.00262

-0.00125

0.003271

0.001321

0.001999

0.000937

0.000179

標準差

0.02705

0.044349

0.08523

0.066534

0.047202

0.034917

0.027548

0.029087

y4

y5

y6

y7

y8

y9

y10

均值

5.59E-05

-5.9E-05

0.001184

0.001623

0.00053

-0.00067

-0.00194

標準差

0.023657

0.01941

0.012589

0.011421

0.013755

0.018911

0.026369

數據來源：Wind，由作者計算

（二）對波動率的影響

上文假設不同類別數據新聞發布會對風險因子一階 VAR過程的異質性因素造成影響，從而改變不同時期風險因子的方差結構。圖1是5種類別數據新聞發布對不同期限收益率的影響。

在圖1 上面一行中，波動率用樣本標準差來表示。從中可以看出，在regime5 中即當天有多類別數據新聞發布時，各期限收益率的波動率顯著大于單一類別數據新聞發布當天的波動率。從波動率的形狀來看，都呈現出一種傾斜的正U形，即U形左側偏高，右側偏低。這意味著數據新聞發布對短期收益率的沖擊最大，對中等期限收益率的沖擊最小。當4個單一類別數據新聞發布時，regime4（CPI/PPI）對利率期限結構波動率的影響最大。CPI和PPI是衡量通貨膨脹的重要指標，而名義利率是通貨膨脹和實際利率的相加。因此，當通貨膨脹率數據發布時，以名義利率作為標的的國債收益率波動自然較為強烈。這印證了市場情緒對通貨膨脹的敏感性。

圖1下面一行展示的是5種類別數據新聞發布對投資者預期的沖擊。與波動率較為一致的是，當有多類別數據新聞在同一天發布時，投資者對利率期限結構預期的改變最大。在前4種類別數據新聞發布中，也是regime4（CPI/PPI）對預期的沖擊最大。預期改變的形狀整體呈現傾斜的正U形。但在regime1（M2/FDI）和regime3（PMI/Cai_PMI）中，預期改變的形態在底部出現較小的波峰，呈現出傾斜的W形，意味著這兩種類別數據新聞的發布對個別中等期限收益率也有較大影響。

圖1 5種類別數據新聞發布對不同期限收益率的影響（單位：BP）

數據來源：Wind

（編輯注：第一排從左到右，請依次在各小圖下方加標題（a1）regime1—波動率、（a2）regime2—波動率、（a3）regime3—波動率、（a4）regime4—波動率、（a5）regime5—波動率;

第二排從左到右，請依次在各小圖下方加標題（b1）regime1—預期、（b2）regime2—預期、（b3）regime3—預期、（b4）regime4—預期、（b5）regime5—預期;

去掉第一排圖中的Φ，只保留藍色曲線;

去掉每個小圖下方的horizon（in years） 和Maturity（in years），在每個圖橫軸最后一個刻度線下方加“10年期”）

（三）影響機制

本文從風險因子的角度出發，認為數據新聞發布首先影響風險因子，然后通過風險因子帶來利率期限結構波動率的變化。因此，本文測算了不同類別數據新聞樣本水平、斜率和曲率三個風險因子的方差解釋度。表5測算結果顯示，在regime1（M2/FDI）中，第一個因子占三因子解釋度的69.25%，第二和第三個因子分別占16.71%和14.04%。這說明貨幣數據新聞發布對利率期限結構水平維度的沖擊最大，對斜率和曲率兩個維度的沖擊也較為顯著。regime2至regime4代表的是宏觀數據新聞發布，不難看出，宏觀數據新聞發布對利率期限結構的沖擊主要體現在第一和第二個因子上，即水平維度和斜率維度。其中，regime3（PMI/Cai_PMI）對第二個因子的沖擊更大，即PMI數據新聞發布會比其他數據新聞發布對利率期限結構斜率維度產生更大的影響。由此可得，貨幣數據新聞發布所影響的維度要多于宏觀數據新聞發布。

表5不同類別數據新聞發布對風險因子的影響

新聞類別

energy（PC1）

energy（PC2）

energy（PC3）

Regime1

69.25

16.71

14.04

Regime2

82.47

15.45

2.08

Regime3

67.04

26.88

6.08

Regime4

85.24

12.74

2.02

數據來源：作者測算

結論

本文利用無套利的高斯仿射模型對比了不同類別新聞發布對利率期限結構的影響。研究發現：首先，模型能夠較好地預測不同類別新聞發布給利率期限結構帶來的沖擊;其次，新聞發布對利率期限結構的沖擊表現在波動率上，波動率的變化幅度隨著期限變化呈傾斜的正U形曲線，且短期收益率波動率大于長期;最后，相較宏觀數據新聞發布，貨幣數據新聞發布對利率期限結構的影響維度更多。（本文為“中債估值杯”征文獲獎文章）

作者單位：中央財經大學

責任編輯：劉穎??羅邦敏

參考文獻

[1] Andrew Ang，Monika Piazzesi. A no-arbitrage vector autoregression of term structure dynamics with macroeconomic and latent variables[J]. Journal of Monetary Economics，2003，50（4）： 745-787.

[2] Bauer，Michael D.. Nominal Interest Rates and the News[N]. Working Paper 2014-01. Federal Reserve Bank of San Francisco，Jan 2014.

[3] Kuttner，Kenneth N.. Monetary Policy Surprises and Interest Rates： Evidence from the Fed Funds Futures Market[J]. Journal of Monetary Economics，June 2001，47（3）：?523-544.