數學能力月月賽(11)

1.已知異面直線a,b分別在平面α,β內,且α∩β=c,那么直線c( )。

A.一 定 與a,b都 相 交

B.只能與a,b中的一條相交

C.至少與a,b中的一條相交

D.一定與a,b都平行

2.下列四個結論中,假命題的個數是( )。

①垂直于同一直線的兩條直線互相平行;②平行于同一直線的兩條直線平行;③若直線a,b,c滿足a∥b,b⊥c,則a⊥c;④若直線a,b是異面直線,則與a,b都相交的兩條直線是異面直線。

A.1 B.2

C.3 D.4

3.已知點P(x0,y0)是直線l:Ax+By+C=0外一點,則方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0表示( )。

A.過點P且與l垂直的直線

B.過點P且與l平行的直線

C.不過點P且與l垂直的直線

D.不過點P且與l平行的直線

4.已知P1(x1,y1)是直線l:f(x,y)=0上的一點,P2(x2,y2)是直線l外一點,則方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0表示的直線與直線l的位置關系是( )。

A.平行 B.相交

C.平行或相交 D.不確定

5.兩條直線(其中a是不為零的常數)的圖像可能是( )。

6.已知圓(x-2)2+(y+1)2=16的一條直徑通過直線x-2y+3=0 被圓所截弦的中點,則該直徑所在的直線方程為( )。

A.3x+y-5=0

B.x-2y=0

C.x-2y+4=0

D.2x+y-3=0

7.已知點P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內的一點,直線m是以P為中點的弦所在的直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么( )。

A.m∥l,且l與圓相交

B.m⊥l,且l與圓相切

C.m∥l,且l與圓相離

D.m⊥l,且l與圓相離

8.設點P是 函 數y=- 4-(x-1)2的圖像上的任意一點,點Q(2a,a-3)(a∈R),則|PQ|的最小值為( )。