地下物流系統對集裝箱運輸網絡的影響分析

丁 一，王玉婷，梁承姬

（上海海事大學物流科學與工程研究院，上海 201306）

0 引言

隨著世界集裝箱量的增長，港口行業面臨著不斷增加的貨運量的壓力，交通擁堵問題日益加劇。2017年，上海港的集裝箱吞吐量達到4023萬TEU，增長8.4%，再次成為全球最大的集裝箱港口。作為上海港的主要集裝箱港區，2017年外高橋港區突破了1960萬TEU，成為世界上單一港區吞吐量最大的一個港區。按照外集卡一次運輸兩個20英尺標準箱，平均每月有331924輛外集卡進出外高橋港區。過多的外集卡運輸加重了交通擁堵。因此，提高交通網絡的運輸能力是解決當前問題的關鍵。

目前，拓展現有的交通運輸系統是提高運輸能力的一種方法，屬于交通網絡設計問題。對于交通網絡設計，Miandoabchi等[1]研究了城市離散交通網絡設計問題，以新建道路為交通規劃方案，建立了多目標規劃模型，使用模擬退火算法解決問題。Liu等[2]考慮具有隨機用戶均衡約束的離散網絡設計問題，減少交通網絡設計的隨機性。Wang等[3]在假定每條道路的容量和建設成本都是基于車道數量的情況下，設計了新建車道和擴展道路容量兩種方案。Farvaresh等[4]考慮通過擴建道路容量來提高車輛通行能力，構建以最小化系統阻抗為目標的混合整數線性規劃模型，也提出擴展現有的交通系統的局限性。

只擴展現有的交通運輸系統無法滿足日益增長的集裝箱運輸需求，為了減少貨運增加導致的空氣污染和交通擁堵，許多國家正在研究可持續的運輸方式[5,6]。因而，地下物流運輸系統應運而生。地下物流運輸系統是一種使用隧道或管道運輸貨物的地下運輸系統[7]。與集卡運輸相比，地下物流運輸系統的限制較少。

對于地下物流，目前主要有美國紐約港、新澤西港、日本東京港、比利時安特衛普港和德國魯爾工業區進行了地下集裝箱運輸系統的技術研究[8～11]。2006～2008年，上海市政院研究了上海發展地下集裝箱運輸系統的技術和經濟可行性，提出了洋山港區至外高橋港區、洋山港區至蘆潮港物流園區的可能地下集裝箱路線[12]。

從以上研究可以看出，對于地下物流，大多數文獻研究建造技術，很少有研究引入地下物流系統對交通，貨運，環境和相關問題的影響。大多數研究集中在城市交通網絡設計問題，很少有研究在現有交通網絡中創新交通方式。因此，本文著重研究引入地下物流系統對集裝箱運輸網絡的影響。

1 問題描述

目前，集裝箱主要依靠公路進行運輸。由于集裝箱貨運量的增加，外集卡運輸集裝箱的次數明顯增加，加劇了公路運輸壓力，碼頭及環線道路擁堵現象嚴重，交通事故也頻繁發生。只擴展現有的公路容量或者新建公路，無法滿足今后集裝箱運輸需求，將面臨嚴峻的交通壓力。同時，環境問題突出，大量外集卡尾氣排放造成空氣污染。

因此，本文提出引入地下物流系統對集裝箱交通網絡進行優化。地下物流系統由嘉定貨運綜合樞紐，地下物流通道和外高橋港區后方物流綜合樞紐組成。外集卡通過公路運輸將集裝箱運至嘉定貨運綜合樞紐，再經由場橋和內集卡將集裝箱運送至地下物流通道入口，由AGV小車運送至外高橋碼頭。原先通過公路分散運輸的集裝箱被吸引通過地下物流系統運輸，改變了集裝箱運輸網絡的交通流狀態，集裝箱則更集中通過地下物流通道運輸，減輕公路運輸壓力。將引入的地下物流系統抽象成地下物流通道和原有的公路運輸網絡結合形成新的集裝箱運輸網絡作為本文研究的對象，如圖1所示。

圖1 引入地下物流系統后的集裝箱運輸網絡圖

結合地下物流的特征，做出以下假設：1）外集卡司機總是選擇阻抗最小的道路運輸集裝箱；2）地下物流通道出入口與嘉定物流園區和外高橋碼頭已銜接；3）不考慮地下物流通道投資建設問題，假設地下物流通道已經建成；4）暫不考慮水路和鐵路運輸集裝箱。

2 模型建立

下面將建立針對地下物流系統的集裝箱運輸網絡模型，綜合考慮系統阻抗和二氧化碳排放量兩個指標，構建多目標規劃模型。交通阻抗通過阻抗函數來描述，地上路段采用BPR（Bureauof Public Roads）函數，而地下物流通道的阻抗取決于AGV小車速度和地下物流通道長度[13]。

2.1 符號說明

集合和參數：A1為集裝箱交通網絡中地上路段的集合；A2為集裝箱交通網絡中地下路段的集合；E為集裝箱交通網絡中所有路段的集合；Rw為OD對w的所有路徑集合；Q為OD需求有界集合；xa為路段或地下物流通道的集裝箱運輸量；la為路段或地下物流通道的長度；va是路段或AGV小車的行駛速度；Er為外集卡二氧化碳排放系數；Euls為AGV小車二氧化碳排放系數；ca為地上路段或地下物流通道的實際通行能力；為地上路段的阻抗函數；為地下物流通道的阻抗函數；α和β是參數，其值設為0.15和4；qw為OD對w的集裝箱運輸需求量；為OD對w的集裝箱運輸需求量的“名義值”；為OD對w的第k條路徑的集裝箱運輸量；σak為0～1變量，當且僅當地上路段或者地下物流通道在路徑k上時為1，否則為0。

2.2 數學模型

目標函數（1）最小化地上路段和地下物流通道的的總系統阻抗和二氧化碳總排放量。條件約束（2）表示路段a的集裝箱運輸量和路徑集裝箱運輸量的關系。條件約束（3）表示路徑集裝箱運輸量和總集裝箱運輸量的關系。條件約束（4）、（5）分別表示路段和地下物流的阻抗函數。條件約束（6）表示路段a的流量不能超過其最大通行能力。條件約束（7）表示路徑k上的集裝箱運輸量大于等于0。

2.3 模型優化

在交通網絡中，OD需求具有不確定性，魯棒優化是處理不確定性問題的重要方法。針對集裝箱運輸需求的不確定性，本文利用一個有界集合來表示集裝箱運輸需求的不確定性，得到：

優化后的數學模型為：

其余約束同式(2)～式(7)。

3 蟻群算法設計

蟻群算法最早是由Dorigo等[14]提出，特別適用于組合優化問題。針對本文建立的多目標規劃模型，基于蟻群算法的思想，對系統最優情況下的集裝箱運輸量分配問題進行求解。

3.1 參數設置

1）能見度：能見度以距離來衡量，本文考慮以集裝箱運輸量作為變量，即：

2）信息素：針對本文要解決的問題，考慮交通網絡中的地下物流通道和原有路段的通行能力，引進阻抗函數，因此第k只螞蟻在路段和地下物流通道的信息素量公式調整為：

式中，E表示螞蟻循環一次釋放的信息素總量。隨著時間推進，螞蟻遺留的信息素逐漸蒸發。因此，當所有螞蟻完成一次集裝箱運輸量分配后，信息素濃度需要進行實時更新，即：

其中，ρ(0<ρ<1)表示信息素的揮發程度。

3）轉移概率：在最初t=0時刻時，各路徑的信息素都相同，則螞蟻選擇路徑的概率相同。但是隨著一次循環完成后，路段上的信息素濃度和能見度都發生變化，所以結合上面對信息素濃度和能見度的公式的調整，將螞蟻的轉移概率調整為：

其中，a-allowedk表示螞蟻下一步選擇的路段，α為信息素重要程度因子，β為能見度重要程度因子。

3.2 算法步驟

Step1：設置算法參數，取α=1，β=2，ρ=0.7，Q=100，將集裝箱運輸量作為螞蟻數量m。輸入路網信息，并且初始化路段集裝箱運輸量。

Step2：將m只螞蟻分成兩批進行集裝箱運輸量分配。第一批螞蟻放在路網起點上，隨機選擇路段，完成一次分配，計算此時道路的上的螞蟻數，即路段集裝箱運輸量和阻抗函數，并且根據公式更新螞蟻信息量，得到路段初始信息素。

Step3：從第二批螞蟻開始，螞蟻通過轉移概率來計算任意相鄰路段的行走概率并轉移到下一節點，計算此時路網中路段螞蟻數和阻抗函數，記錄當前的最優解，并且更新信息量。

Step4：更新后的信息素量若滿足路段最大能力的限制，則進行下一步，否則終止。

Step5：計算目標函數值，即系統的阻抗函數值和碳排放量，找出路網系統最優解。

Step6：若m只螞蟻全部循環一次結束，轉至7），否則轉至3）。

Step7：滿足最大循環次數，則循環結束輸出最優解，否則轉2）。

4 算例分析

圖2 交通網絡圖

圖2所示交通網絡中，有13個節點，25條路段，其中包括嘉定貨運綜合樞紐到外高橋碼頭之間的地下物流通道。地下集裝箱運輸網絡為引入地下物流系統后的網絡。統計2016年外高橋碼頭8月到10月的集裝箱運輸量，總計2089317TEU。假設AGV小車的速度為60km/h，集卡速度為45km/h。初始數據如表1所示。

表1 初始數據

本文引入平均度和平均路徑長度來評價交通網絡結構，并且考慮加權網絡。平均度反映網絡連通性，計算公式為式中，Nj是節點i的相鄰節點的集合，wij為路段集裝箱運輸量，n1為網絡中節點數量。平均路徑長度反映網絡傳輸效率，計算公式為L=1/n2(∑a(ta/xa))，由Qin[15]等提出，式中n2表示交通網絡中路段的數量。

4.1 算例求解

在固定OD需求和基本通行能力，并且公路集裝箱運輸網絡二氧化碳排放系數為0.3kg/km，地下集裝箱運輸網絡二氧化碳排放系數為0.2kg/km的情況下，使用MATLAB（R2014b）對多目標規劃模型進行求解，得到的結果如表2、圖3所示。

表2 結果對比

圖3 流量對比

由表2可看出，地下集裝箱運輸網絡系統阻抗和二氧化碳排放量分別減少40%和44%，在緩解交通擁堵和減排上效果明顯。優化后的網絡平均度增加到720，平均路徑長度降低為245，地下集裝箱運輸網絡的連通性和整體性增強，傳輸效率得到提高。同時，蟻群算法求解時間在20s左右，有較好的求解效果。

如圖3所示，集裝箱運輸量在地上路段和地下通道上得到合理分配。原公路集裝箱運輸網絡中路段1，路段2，路段4，路段10和路段24的集裝箱運輸量已超出給定的600TEU/小時，明顯造成交通網絡擁堵。優化后，地下集裝箱運輸網絡中，這些路段的運輸量降低至給定的范圍，地下物流通道承擔更多的運輸量，明顯減少擁堵。

4.2 靈敏度分析

為進一步分析引入地下物流對集裝箱運輸網絡的影響，從OD需求，通行能力和二氧化碳排放這三個方面進行靈敏度分析。

4.2.1 OD需求變動的影響分析

本節通過控制OD需求不確定范圍的參數θ來分析對集裝箱運輸網絡的影響。

圖4 不同參數下系統阻抗和網絡測度值

圖4顯示了在集裝箱運輸需求變動的情況下交通網絡的系統阻抗增加，但地下集裝箱運輸網絡的增量更小。θ取0.3，0.6和0.9時，公路集裝箱運輸網絡的系統阻抗分別為7000小時，7260小時，7600小時。地下集裝箱運輸網絡的系統阻抗分別為4250小時，4325小時，4400小時。此時，地下集裝箱運輸網絡的阻抗增量更小，需求的變動對其影響更小，使其更穩定。對交通網絡拓撲結構而言，地下集裝箱運輸網絡的平均度更大，平均路徑長度更小，網絡的連通性、可達性、傳輸效率增強。在需求變動的情況下，地下物流通道凸顯其可達性強和運輸效率高的優勢。

4.2.2 通行能力變動的影響分析

通行能力受到很多因素的影響，如天氣、道路擁堵狀況等，將會造成道路通行能力折減，本文采用式CP=CBf1f2f3…fn進行修正，f為折減系數。假設f=1代表固定通行能力情況，f=0.9代表上下班高峰期對道路通行能力的折減系數，f=0.8代表節假日對道路通行能力的折減系數，f=0.7代表惡劣天氣對道路通行能力的折減系數。通過不同的折減系數來評估通行能力對集裝箱運輸網絡的影響，如圖5所示。

由圖5可以看出，惡劣天氣、節假日、上班高峰期對原公路集裝箱運輸網絡影響較大，系統阻抗最高達到7398小時，系統阻抗明顯增加。而對于地下集裝箱運輸網絡，系統阻抗增量很小，對其影響較小，地下物流通道應對天氣和道路變化的優勢明顯，交通網絡的抗毀性更好。在天氣和道路因素變化造成擁堵的情況下，外集卡司機更愿意選擇有地下物流通道的路線，此時網絡的連通性和可達性更好。

圖5 不同折減系數下系統阻抗和網絡測度值

4.2.3 二氧化碳排放的影響分析

參照國家溫室氣體清單指南和上海電力碳排放系數，將高峰期柴油二氧化碳排放系數設為1.1kg/km，非高峰期為0.9kg/km。將高峰期電力二氧化碳排放系數設為0.4kg/km，非高峰期為0.3kg/km。本節對高峰時期和低峰時期的二氧化碳排放量進行比較，來分析優化前后集裝箱運輸網絡減排效果，得到如表3和圖6所示結果。

表3 碳排放量結果對比

圖6 路段碳排放量

表3所示為優化前后總的二氧化碳排放量。無論是在高峰期還是非高峰期，地下集裝箱運輸網絡的碳排放量都比原公路集裝箱交通網絡小，高峰期碳排放量減少25473千克，非高峰期減少21509千克。地下集裝箱運輸網絡各路段碳排放量分布更加均衡，地下物流通道碳排放量相對較小，如圖6所示。從長遠角度考慮，地下物流運輸以電力為動力，而集卡運輸以柴油為動力，地下物流通道不僅可以減少碳排放量，而且可以減少能源消耗，環境效益將會越來越明顯，符合可持續性發展要求。

5 結語

本文針對引入地下物流系統后的集裝箱運輸網絡，構建了考慮系統阻抗和碳排放的多目標規劃模型。在算例分析中，對原集裝箱運輸網絡和地下集裝箱運輸網絡進行對比分析。結果表明，地下物流運輸系統能有效減少港口擁堵，緩解了集裝箱運輸壓力。在環境污染方面，地下物流運輸系統碳排放量明顯減少，從長遠角度考慮，其環境效益可觀。同時，地下物流系統不受天氣等外界因素的影響，運輸更加穩定，實現了高效、安全、無中斷物流運輸。通過本文研究，為優化集裝箱運輸網絡提供了一種方法。