基于隨機網格的視覺密碼改進方案

曹宇 王洪君 李瑩

摘 要：針對視覺密碼擴展度大的問題，提出了一種基于隨機網格的視覺密碼改進方案，所給方案不同于已有的基于隨機網格的視覺密碼方案，其在對秘密圖像分享的過程中首先根據分享方案的不同產生多個與原始圖像大小相同的分享矩陣，然后根據秘密圖像像素顏色的不同利用分享矩陣產生分享圖像，分享圖像的疊加可以恢復秘密圖像。通過實驗對所給的分享方案進行驗證，實驗結果證實了所給方案的有效性，所恢復的秘密圖像更清晰。

關鍵詞： 隨機網格;視覺密碼;分享圖像;秘密圖像

【Abstract】 To solve the problem of pixel expansion， a visual cryptography scheme based on grid is proposed. The proposed scheme is different from the existing grid based visual cryptography scheme. In the process of secret image sharing， multi sharing matrices with the same size as the original image are firstly generated according to the scheme. Depending on the pixel color of the secret image and the sharing matrix， shares are generated. The superimposition of shared image could restore secret images. Experimental results demonstrate that the restored secret image is clearer， therefore verify the effectiveness of the proposed scheme.

【Key words】 ?random grid; visual cryptography; sharing image; secret image

0 引 言

視覺密碼把一幅秘密圖像分割成多幅分享圖像，多幅或全部分享圖像的疊加可以恢復秘密圖像，其解密過程不需要復雜的數學計算，只需人的一雙眼睛就可實現[1]。然而視覺密碼在對秘密圖像進行加密時存在像素擴展問題，生成的分享圖像比原始圖像尺寸要大。這個缺點導致存儲空間浪費，圖像扭曲變形，分享圖像不便攜帶。

隨著視覺密碼研究的深入，學者們提出了許多解決像素擴展問題的方法，其中大部分方案利用了概率視覺密碼的思想。Ito等人[2]和Yang [3]利用黑色像素在黑色和白色區域出現概率的不同去區分恢復圖像中的黑色和白色區域，黑色區域中黑色像素占的比例大，白色區域中黑色像素所占比例小，并且提出適用于二值圖像的像素不擴展的方法。然而概率的隨機性意味著黑白像素的分布不是很均勻，恢復的秘密圖像效果差。Tu等人 [4]利用了Ito等人 [2]的方法，但利用秘密圖像中的多個連續像素作為加密單位，使得灰度級秘密圖像產生大小不變的分享圖像。Lin等人[5]給出了一個圖像大小不變的多秘密分享策略。Kafri等人 [6]提出隨機網格可視秘密分享方法RGVSS （random grid visual secret sharing）， 并且得到了更多的關注，RGVSS方法的最大好處是分享圖像沒有像素擴展。隨后，Shyu[7]擴展了Kafri等人[6]的RGVSS模型，提出了像素不擴展視覺密碼方案。文獻[8-18]也對像素不擴展方案進行了研究。傳統的視覺密碼方案和RGVSS所產生的分享圖像是無意義的，這會給那些參與多個秘密分享任務的參與者帶來管理上的問題。此外，一個毫無意義的圖像的傳輸可能引起外界的懷疑，無形中就降低分享圖像的安全性。Chen等人[15]和Lou等人[16]分別給出了用戶友好的像素不擴展的視覺密碼方案。

針對視覺密碼的像素擴展問題，提出了一種基于隨機網格的視覺密碼改進方案。此次研發方案產生的分享圖像與原始秘密圖像具有相同的大小，不存在像素擴展問題，同時該方案克服了基于隨機網格視覺密碼的像素分布隨機性的弱點，使得分享圖像黑白像素分布更均勻，恢復圖像效果更好。

1 基于隨機網格的視覺密碼

Kafri等人[6] 首先提出基于隨機網格的可視秘密分享方法，分享圖像的每一像素被看成是一個網格，第一幅分享圖像的網格顏色隨機分配。當第一幅分享圖像確定下來之后，根據秘密圖像像素的顏色，第二幅分享圖像的網格顏色與第一幅圖像中對應的網格顏色或為相同、或為互補。文獻[7，13，17，18]擴展了Kafri等人[7]方案，提出多個像素不擴展視覺密碼方案。Kafri等人[6]給出了具有不同對比度的3種算法，其中的一個算法模型見表1。表1中，白色方塊表示白色像素，黑色方塊表示黑色像素。

算法產生的分享圖像中黑白像素各占50%，并且分布均勻，克服了黑白像素隨機分布造成的像素分布不均勻的缺點。任何2個分享疊加結果圖像的黑白像素比為3：1，并且分布均勻，不能區分原始像素的顏色。3幅分享圖像疊加，對于白色像素有1/4疊加后仍保持白色，有3/4疊加后轉變為黑色;對于黑色像素疊加后仍為黑色，恢復圖像的對比度為0.25。因而可以區分原始圖像的黑色區域和白色區域，即可識別出原圖像的信息。

4 實驗與比較

4.1 實驗結果

對前述（2，2）和（3，3）視覺密碼改進方案和文獻[6-8，13，17-18]中的設計方案進行實驗，研究選用軟件為Matlab7.0。本文實驗結果演示詳見如下。

（1）實驗1。對圖1所示的秘密圖像利用文獻[6-7]的（2，2）方案和本文研發的（2，2）改進方案進行實驗，實驗結果分別如圖2和圖3所示。文獻[6]的結果類似于文獻[7]，從實驗結果可以看出，本文提出的方案恢復圖像更清晰。

（2）實驗2。對圖4所示的256×256像素的秘密圖像利用文獻[8，13，17-18]的（3，3）方案和本文研發的（3，3）改進方案進行實驗，實驗結果分別如圖5和圖6所示。文獻[8，17-18]的結果和文獻[13]類似，從實驗結果可以看出，本文提出的方案恢復圖像效果更好。

4.2 實驗結果對比

峰值信噪比 （peak signal-to-noise ratio，PSNR）和比特錯誤率 （Bit error rate，BER）是衡量恢復圖像質量的2個重要指標。PSNR值越大，表明恢復的圖像和原始圖像越相似;BER值越小越好，表明恢復的圖像和原始圖像越接近。為了證明本次研究的有效性，通過實驗將本次研究與近兩年的相關研究[13，17-18]進行了比較，由此得到的不同（3，3）視覺密碼方案恢復圖像的PSNR值和BER值見表2。Chen等人[15]利用概率思想設計分享方案，Shyu[8] 、Chen等人[17]和Guo等人[18]利用隨機網格思想設計分享方案，這些方案產生的分享圖像中黑白像素是隨機分布，恢復圖像的白色區域黑白像素分布也是隨機的。本研究所產生的分享圖像及2幅分享圖像的疊加結果黑白像素分布更均勻，恢復圖像的白色區域黑白像素分布也更均勻，連續的4個像素一定有1個白色像素，這樣恢復圖像的視覺效果比已有的方法更好。

5 結束語

衡量一個可視秘密分享方案優劣的標準是低擴展度和高對比度。提出的基于隨機網格的可視秘密改進方案產生的分享圖像具有和原秘密圖像相同的大小，即像素不擴展。同已有的基于隨機網格的視覺密碼方案相比，本文提出方案產生的分享圖像黑白像素分布更均勻，恢復的圖像更清晰。本研究所給方法同樣也可以擴展為（k，n）方案，后續工作將對基于隨機網格的多秘密視覺密碼展開深入研究。

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