利用CFD多相流模型優化設計沼氣料液攪拌流場的方法研究

黃如一， 黃正昕， 冉 毅， 熊 霞， 梅自力， 王 軍， 孔垂雪

(1. 農業部沼氣科學研究所 農業部農村可再生能源開發利用重點實驗室， 成都 610041； 2. 四川大學 建筑與環境學院， 成都 610065； 3.上海交通大學 國際與公共事務學院， 上海 200240； 4. 四川省農村能源辦公室， 成都 610041)

沼氣工程通過消耗秸稈、畜禽糞便、生活污水等“三廢”污染物，生產高品質清潔能源，兼具強大的環保效益、能源效益和減排效益，是解決農村能源短缺和環境污染的實用節能減排技術，無論在發達國家還是發展中國家，普遍被視為最具希望的可再生能源方式[1-3]。但目前沼氣工程大多采用自然進出料和自然布水發酵，極少人工干預，亦缺乏有效的干預方法，所以普遍存在流動性差、產氣率低的缺陷[4]。解決這一問題的路徑是采取人工攪拌，打破靜態發酵，優化流態[5]，現代沼氣工程普遍都要添加攪拌工藝[6]。攪拌的具體形式主要分葉輪機械攪拌、水力攪拌、氣動攪拌3種，Karim[7]通過實驗證明水力攪拌是其中最優的一種。然而，由于沼氣發酵裝置的密閉性，料液攪拌中的流動狀態難以監測，其流場形態亦是不可見的，從業人員往往只能在沒有掌握流場形態的情況下，隨意添加一些攪拌措施，但實際上并不適用于其罐體形狀或原料特性[8]，不但不能有效提升發酵效率，甚至反而消耗更多能源[9]。

進入21世紀以來，沼氣行業開始利用數值模擬方法，定量描述沼氣料液攪拌時的流場形態，作為優化設計攪拌措施的依據，取得了長足的進步[10]。計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)軟件是當前最常用的數值模擬工具，業界利用CFD方法極大地提升了沼氣工程設計水平，并從實驗和實際工程兩個途徑切實證明了CFD方法對沼氣料液攪拌流場模擬計算的準確性[11]。馮琳[12]通過優化設計一種底部進水、高位分散式壓力出口罐型的過程，闡述了利用CFD方法排除流場缺陷，優化設計罐型的方法，但僅限于較簡單的單相流方法。事實上，沼氣料液大多是復雜的多種發酵原料聯合發酵[13]，并至少包含固、液兩種相態，所以利用CFD的多相流模型模擬計算多種相態沼氣發酵原料的攪拌過程至關重要。本文以一個底面直徑0.8 m，高1.5 m的圓筒形沼氣發酵罐為例，定量描述水力攪拌不同進水流速的攪拌效果，尤其是在料液呈明顯多相流特征的發酵后期，得到最佳的水力攪拌速度的過程，闡述CFD多相流模型在沼氣料液攪拌設計中的應用方法。

1 模擬對象和數學模型

1.1 模擬分析對象與條件

為分析水力攪拌對沼氣發酵裝置內部流場的具體影響，構建一個循環系統，通過泵提供動力，從底部進水，通過4個分散式出口出水，形成循環攪拌。罐體底面直徑0.8 m，高度1.5 m，發酵料液有效容積為0.6 m3，儲氣間容積為0.15 m3。出水管高度距罐底面1.1 m，共4個。如圖1所示。

1.循環管； 2.液柱； 3.儲氣間； 4.導氣管； 5.出水口； 6.進水口； 7.水泵圖1 分散式壓力出口設計圖

1.2 數學模型

1.2.1 以水為介質的基本流場數學模型

沼氣發酵料液前期為低濃度混合溶液，流動性近似于水，所以用液態水作為介質，模擬其流場，可以作為該沼氣發酵裝置中流體的基本流場。

不考慮時間變化的影響，其流體流動連續性方程如下：

(1)

其動量方程如下：

(2)

(3)

(4)

式中：▽為哈密頓微分算子：

(5)

1.2.2 多相流形態采用歐拉模型

發酵后期，秸稈逐漸轉變為高濃度粘性流體，呈假塑性流體相態[14]，其攪動相當于秸稈溶液與水的液-液兩相流，且濃度較高。根據王軍[15]給出的沼氣料液攪拌工況適用模擬算法模型表，該階段工況第二相體積分數遠遠超出1%，所以不宜采用拉格朗日算法下的離散相模型，而應該在歐拉算法下的3種模型中選擇。考慮到該階段秸稈原料已經成為假塑性流體而不再是顆粒形態，所以排除體積分數模型。考慮到假塑性流體(第二相)與水(第一相)的相間拽力較大，且兩相之間分離不明顯，所以排除混合模型，最終決定采用歐拉模型。假設兩種流體相分別為p和q，其q相的流動連續性方程為如下：

(6)

其中q相的動量守恒方程：

(7)

(8)

q相的體積分數連續性方程如下：

(9)

1.3 數值方法

沼氣發酵罐主要由發酵料液區、儲氣區兩個主要部分組成，水力攪拌所影響的主要是料液部分，所以將液柱作為模擬計算對象，模型簡化為1.2 m高的液柱，底部有一個直徑0.05 m的圓形孔洞，1.1 m高處均勻分布4個直徑0.1 m的圓形孔洞。采用控制容積法劃分網格，網格類型選用非結構化四面體網格，共生成3334851個網格，如圖2所示。

圖2 液柱模型的網格示意圖

2 不同工況的模擬結果對比

2.1 以水為介質的模擬

2.1.1 進水速度為0.3 m·s-1時的模擬結果

圖3是進水流速為0.3 m·s-1時的模擬結果，從該圖可見，流速分布相對均勻，且較多動能分布在高位。發酵初期較多物料浮于上方，所以動能集中在上方有利于克服重力，使其混合均勻，提升發酵效率[7]。但該工況下總體動能還不夠充沛，所以考慮提高進水速度。

圖3 進水流速為0.3 m·s-1時的三維和x = 0截面動能分布圖

2.1.2 進水速度為0.6 m·s-1的模擬結果

圖4是進水流速為0.6 m·s-1的模擬結果，通過該圖可見，流速分布依然比較均勻，盡管低位區域的動能分布改善不大，但總體動能更加充沛，加強了整體流場的流動性。

2.1.3 進水速度為1 m·s-1的模擬結果

繼續提高進口流速，圖5是進水流速為1 m·s-1的模擬結果，通過該圖可見，動能比上一個工況更充沛，但分布的均勻性則明顯不及。尤其通過x = 0截面，清晰可見在高度約為z=0.5 m和z=0.9 m的區域之間，有明顯分層現象，顯示盡管消耗了更多能量來攪拌，卻反而不利于沼氣發酵料液的均勻混合。

圖4 進水流速為0.6 m·s-1時的三維和x=0截面動能分布圖

圖5 進水流速為1 m·s-1時的三維和x = 0截面動能分布圖

2.1.4 進水速度為1.5 m·s-1的模擬結果

繼續提高進水速度至1.5 m·s-1，通過模擬結果圖6可見，速度提高后整個流體區域的動能都非常充沛，但中部的分層現象更加嚴重。可見，當進水速度達到一定程度后，隨著速度的持續增大，流態越來越差。

圖6 進水流速為1.5 m·s-1時的三維和x = 0截面動能分布圖

2.2 發酵后期的液-液兩相流模擬

圖7是秸稈原料持續發酵30 d的形態變化，初進入發酵罐的秸稈原料呈較完整的顆粒或長條狀，與水相對分離，但經過發酵，會逐漸成為膠融狀的假塑性流體[16]。

圖7 秸稈原料持續發酵后的形態變化

發酵后期的流態已迥異于純水，可將秸稈膠融擬流體視為一種粘性流體，則此時的流場為水和秸稈的液-液兩相流。可通過模擬計算各流速下，次要相(秸稈)在主相(水)中所占的體積分數在流場中的分布情況，來說明其混合均勻性。

根據實驗測定，經過30天充分發酵后，秸稈溶液的總固體(TS)濃度為12.45%，密度為967.56 kg·m-3，運動粘性系數為0.0137 m2·s-1，根據此物性參數設定模擬計算條件。

2.2.1 進水速度為0.6 m·s-1的模擬結果

圖8是進水速度為0.6 m·s-1時，第二相(秸稈)所占的體積分數云圖。由該圖可見，經過水力攪拌達到穩定后，在壓力出口(1.1 m高度)的上方區域，形成一個明顯的分層，秸稈膠融擬流體所占的體積分數極小，水的體積分數接近100%，大量秸稈原料堆積在下方。此符合沼氣發酵后期，清液層浮于料液層上方的經驗。這種分層并不利于料液均勻混合，但料液在其下方分布相對均勻，只有進水速度方向上有一個直徑不大的通路。可見將壓力出口設計得盡量高，可盡量減少清液層所占體積，提高有效容積。

圖8 進水流速為0.6 m·s-1時的第二相(秸稈)體積分數三維和x = 0截面分布云圖

2.2.2 進水速度為1 m·s-1的模擬結果

圖9是進水速度為1 m·s-1的模擬結果。由該圖可見，大部分區域秸稈的體積分數分布仍然比較均勻，圖5中的分層現象在此時卻并未出現。相反，清液層由于受到更大進水速度的沖擊而被壓縮得更小。可見，在粘性劇增的情況下，適宜的進水速度大大提高了。所以考慮繼續提高進水速度，以圖將清液層的體積壓縮得更小。

2.2.3 進水速度為1.5 m·s-1的模擬結果

圖10是進水速度為1.5 m·s-1的模擬結果。秸稈的體積分數分布并不特別均勻，高位的清液層雖然繼續變小，但并未被完全打破，相反，在z=0.25 m左右的高度，又形成了一個新的分層，將整個流體區域分成兩個濃度差異較大的區間。這可能是多余的動能在中下部形成流體渦旋造成的。可見，過大的進水速度，非但不利于攪拌，反而會形成新的分層，極大降低混合的均勻性，浪費有效容積，不利于提高產氣率。

圖9 進水流速為1 m·s-1時的第二相(秸稈)體積分數三維和x = 0截面分布云圖

圖10 進水流速為1.5 m·s-1時的第二相(秸稈)體積分數三維和x = 0截面分布云圖

2.3 對比結果討論

通過不同工況下改變進水流速的模擬計算，沼氣料液的攪拌流場得到可視化分析，容易發現無論是清水介質，還是混合兩相介質，攪拌中都容易出現明顯的分層現象，這是優化攪拌流場首先需要避免的問題。通過高位分散式出口設計和提高底部攪拌的進水流速可以盡量減少清液層所占的體積，但在實際模擬中也發現，太大的進水速度會在罐體中部或底部形成新的分層，不利于均勻混合。可見，在優化沼氣工程設計攪拌方案的實際工作中，應該首先使用數值模擬方法，可視化分析攪拌流場形態，確定合適的攪拌參數，尤其是進水流速。

而通過多相流模擬，我們又可以發現，在多相流工況下，適宜的進水流速又發生了改變。以本文所用罐體結構為例，清水介質采用0.6 m·s-1為進水速度，其基本流場優于1 m·s-1，但發酵進行到后期，由于粘性提高，適宜的攪拌速度亦隨之提高，1 m·s-1亦不會造成明顯分層，則比0.6 m·s-1更加合適，但進水流速繼續提高到1.5 m·s-1時，便發現多余的動能會在罐體中下部形成新的明顯分層，甚至形成“死區”[17]，對發酵效率非常不利，表明該參數設計偏大，需要優化。可見，在特定的罐體結構中，適宜的進水速度隨著粘性增大而增大，并可以通過數值模擬方法定量計算得出。除了罐體結構，死區的形成和原料自身的流變特性也具有密切關系[18]，所以需要在模擬中，根據原料的實際物性特征，正確設置模擬相態參數，獲得準確的模擬結果，以供可視化分析。

3 結論

沼氣發酵不能完全避免清液層和發酵層的明顯分層現象，但可以通過攪拌參數的精心設計盡量避免。進水流速是攪拌設計的關鍵參數，可以利用CFD方法模擬不同流速的流場優化效果，既避免流速過低不能打破分層，又避免流速過高造成第二相堆積。在本文示例的罐體結構中，適宜的進水速度隨著粘性增大而增大，并可以通過CFD數值模擬方法定量計算得出，是現代沼氣工程設計的先進方法。