高中數學教學中數學思想滲透方法

張榮良

摘要：數學思想是數學方法核心，而數學方法則是數學思想的外在表現形式以及實現手段。高中數學教師在開展教學時有意識地滲透數學思想，對于提升課堂教學質量以及促進學生數學綜合素質能力的全面增強有著重要的意義。基于此本文主要探究在高中數學教學中數學思想的具體滲透策略，以期能夠幫助教師更好地開展數學教師提供幫助。

關鍵詞：高中數學教學中;數學思想;滲透方法

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）20-035-1

高中階段所開展的數學教學由于受到傳統應試教育理念的影響，很多教師往往過度重視提升學生的數學成績，而忽視了對學生數學能力的培養。在這種教學模式的束縛下，高中數學課堂教學效果普遍不太理想。隨著新課程改革的不斷深入，對于高中數學教學也提出了更高的要求，需要教師在開展教學時加強對學生數學綜合能力的培養。因此如何在高中數學教學中有效地滲透數學思想已經成為當前高中數學教師所密切關注的話題。

一、高中數學中常見的數學思想

1.數形結合的數學思想

數形結合作為數學思想中作為常見的一種思想方法，主要指的是將抽象的數字與直觀的圖形加以密切結合，從而簡化問題難度，使得原本抽象的問題變得具體化。通常情況下數形結合思想方法主要被運用兩種情形，第一種情形是需要借助數字的準確度來對圖形的特征加以闡述;第二種則是借助圖形的直觀性特征來縷清數字的關系。簡言之，就是“以數解形”以及“以形助數”。

2.轉化與化歸的數學思想

轉化與化歸同樣也是高中數學教學中比較常用的數學思想。具體指的是把需要解決的問題直接轉化為已經解決的問題，從而實現二者的有效轉化。轉化與化歸數學思想的具體理念就是將未知變為已知，將抽象的問題變為具象的問題，從而降低問題的難度。

3.函數與方程的數學思想

函數與方程數學思想從字面含義可以理解為運用函數與方程的理念對變量以及未知數之間的關系加以處理，最終實現問題的解決。在高中數學課本上有很多方程問題都需要運用函數才能夠解決，當然許多函數問題也需要方程提供輔助作用。因此函數與方程之間是相互滲透，互相推動的關系。

二、高中數學教學中數學思想的滲透方法

1.數學教學中滲透數學思想

高中數學教師在開展教學時，要想增強學生的學習實效性，就必須引導學生熟練掌握包括數學公式、概念以及解題方法等在內的數學知識。基于此，教師需要充分調動學生參與數學課程學習的積極性，從而以此為基礎實現數學思想的有效滲透。比如說在開展“不等式的性質”這一課程的教學時，為了幫助學生熟練地掌握不等式的基本形式，并且將其靈活地運用到解題中去。教師可以在課前設計趣味性的導入環節，向學生提出與課程相關的問題，如：“兩對父子，卻只有三個人，為什么呢？”學生們針對教師所提出的問題展開激烈的討論，并且最終得出正確的答案。教師便可以順勢利用在黑板上為學生寫出一組數學題：已知A>B，請用“>”或者“<”來比較下面兩組試題的大小關系。

（1）A-3_____B-3

（2）A+5_____B+5

通過有效的引導來提升學生對相關數學思想的理解與掌握程度。

2.在解題教學中加強滲透數學思想方法

數學教師需要對傳統的教學模式加以改進與優化，重視學生在課堂教學中的主體地位，從而更好地滲透數學思想。比如說在開展“隨機變量及其分布”這一章節課程的教學時，教師可以結合教學問題為學生們創設問題情境，讓學生選擇出最符合離散型隨機變量的選項。

A、小明每天早上從家步行到學校的時間

B、將一枚色子連續投擲六次，出現的點數為3的情況

C、射擊比賽中，連續射擊槍靶，第一次就打出十環的可能性

D、口袋中有2顆巧克力糖喝5顆牛奶糖，任取兩個，取得一顆牛奶糖的可能性

由于學生們之前沒有接觸過離散型隨機變量的知識，因此對于教師所提出的問題感到無從下手，教師便可以借助多媒體設備為學生直觀地呈現問題情境，并且采用分類討論的數學思想為學生一一作出分析：A選項雖然屬于隨機變量，但是并沒有意義列出，因此不屬于離散型隨機變量;B選項每次投擲出現點數3的概率為六分之一，屬于常量;C選項中第一次打出十環的次數可以一一列舉出來，即1、2、3等等，屬于離散型隨機應變;D選項中事情發生的可能性不屬于隨機變量。通過設計這種教學環節，在解析問題的過程中為學生滲透數學思想，不僅可以提升解題效率，同時也有利于學生更好地掌握數學思想。

3.創設情境，滲透數形結合思想

數學學科本身抽象性較強，再加上教師教學方法的選擇不當，很容易導致學生逐漸對數學學習失去興趣。基于此高中數學教師需要改進教學模式，結合具體的教學內容為學生創設課堂情境，以此來調動學生的學習興趣，從而促進數學教學質量的提升。

比如說在開展《不等式的性質》這一課程內容的教學時，可以為學生列舉出帶有生活化的教學案例。已知學生A的年齡為X歲，學生B的年齡為Y歲，且X>Y，又已知學生C的年齡為Z歲，且Y>Z，則可以推理出X>Z這一結果。在此基礎上實現數學思想的滲透，能夠有效地激發學生學習積極性，從而更好地投入到數學課堂中。

三、結語

綜上所述，數學思想在數學教學中的滲透對于提升教學質量以及培養學生的數學綜合能力發揮著重要的作用。因此需要數學教師在實際教學中加強數學思想的滲透，進而促進學生實現更好的發展。

（作者單位：甘肅省榆中縣第一中學，甘肅 蘭州730100）