小學數學中基于數據的學情分析課例研究

王華棟

摘 要 小學數學中基于學情分析的教學至關重要，但是現實教學中，學情分析較為隨意，缺乏科學的方法。本文就如何基于數據的學情分析展開論述，以具體的課例研究為載體，闡述基于數據的學情分析策略。

關鍵詞 小學數學;學情分析;數據

中圖分類號：A，C37

文獻標識碼：A

文章編號：1002-7661（2019）27-0124-01

有關學情分析的研究最早應追溯到前蘇聯教育家維果茨基提出來的“最近發展區”理論。由于建國初期對前蘇聯教育模式的照搬和模仿，“最近發展區”理論幾乎為每一個中國教師耳熟能詳，“跳一跳，摘桃子”就是一個很生動的說法。但“最近發展區”主要強調的是對學生智力層面的了解，在現代化的教育理念中，我們倡導更全面科學地了解學生的“學情”。這里的“學情”不管在內容、時空還是方法上都得到了極大的發展和延生。

一、基于數據的學情分析必要性

有關學情分析的概念是非常多的，如“學情分析就是要對學生的實際情況進行分析”“學情是指學生在課堂內的學習情況”“所謂學情就是影響教與學的設計與實施的發生、發展及效果，并且與學習者相關的一切變量和因素的狀況”等等。不同的概念界定探討的范圍可能是不同的，甚至有些包羅萬象的“學情”是否真正會影響學生的學習，迄今也沒有科學的論斷。因此，為了研究的方便與可操作，筆者將學情界定為“學生對即將學習的知識的已有認知和可能影響此知識學習的生活經驗，以及在學習過程中學生的精神狀態、理解情況，學習之后學生的掌握情況”。

教師的個人經驗具有主觀性和模糊性，同時受到教師個人工作年限和專業能力的影響。因此，基于問卷的學情分析頗受某些研究者推崇，因為從問卷中得到的數據是客觀的，看得到“證據”。所謂問卷，可以是對學生學習態度、學習風格、學習習慣等的調查，也可以是有關教學內容的事先“考察”，也有人稱之為“前測”。在數學教學中，我們采用第二種方法，即根據教師對教學內容和目標的理解，設計幾道具有代表性的題目來考察學生的已知情況，然后根據這樣的情況反饋來設計教學。同時，在日常教學中，為了彌補問卷的不足，教師們還可以對學生進行一些簡單的訪談，以便更完整地了解學情。

比如有教師在教《三角形的內角和》之前，設計了一道簡單的題目：你知道三角形的內角和是多少度嗎？只需要學生填空即可。調查的結果出人意料：一個班級中只有一個學生不知道這個結論。隨機訪談了別班的一些學生，同樣知道結果，可見這個結論已經是“家喻戶曉”了。這樣的學習起點該如何來設計教學呢？很顯然不能滿足于讓學生只記住一個結論。

二、基于數據的學情分析：課例研究

《平面圖形》是小學六年級下學期總復習的內容，涉及到的知識點很多，包括平面圖形的特征、周長、面積以及一系列的實際運用。那么，是否將這些知識一應俱全地羅列給學生？學生學習了六年的平面圖形，他們到底知道了什么，又存在哪些不足？基于此，筆者特意訪談了3位學困生，他們均能夠用自己的語言描述出平面圖形的一些顯著特征，表明這部分知識對所有學生來說都比較簡單。于是筆者決定將重點放在小學要掌握的兩個最基本概念——周長和面積，編制了幾道題目，對一個班（42人）的學生進行了考察。

考察結果顯示：

（1）大約占19%的學生對周長和面積的概念模糊不清，容易產生混淆。前測中要求學生對基本的平面圖形先求面積，再求周長，求面積基本沒有問題，但在求周長的時候出現錯誤較多。

（2）占73.8%的學生已經忘記長方形的面積公式是怎么來的;對其它平面圖形的面積公式推導有28.6%的學生完全沒有印象，35.7%的學生只記得大致過程，缺乏嚴密推理，35.7%的學生每種圖形至少能夠想出一種轉化的方法進行公式推導，過程較為嚴密。少部分學生能夠想出2種或以上的推導方法。

（3）在解決下列圖形周長和面積的綜合問題時，錯誤率為30.1%。從以下典型錯誤中可看出，學生計算陰影部分面積幾乎沒有問題，無外乎所用方法不同而已，但在計算周長的時候，一是不清楚陰影部分周長在哪里，二是與面積混淆。

前測的結果表明：中等生和學困生對周長和面積的概念掌握不清，在解決問題的時候容易產生混淆;大部分學生已經忘記面積的實質意義;中等生和學困生對面積公式的推導掌握不好，沒有形成知識網絡;在解決周長和面積的綜合應用問題的時候，對概念的混淆不清導致解題困難或出錯。

基于這樣的分析，筆者認為這節課回到知識發生的原點，讓學生真正厘清周長和面積的本質意義，在“轉化”的數學思想方法基礎上形成平面圖形面積公式的知識網絡，最后圍繞周長和面積進行一系列的變式練習，鍛煉學生的空間想象能力以及運用周長和面積本質意義靈活解決問題的能力。在教學中，筆者還設計了“創造兩個周長一樣，面積不等的圖形”這樣的環節，放手讓學生去創造，旨在突破周長和面積兩個概念的混淆。實踐表明：在充分理解周長和面積的本質意義后，學生完全可以創造出讓人驚嘆的作品。