淺談設(shè)計好一節(jié)數(shù)學概念課的關(guān)鍵

趙慧君

摘要：數(shù)學是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識體系。概念是數(shù)學知識體系中的核心，不言而喻，數(shù)學概念在數(shù)學中占有十分重要的地位，它不僅是加強數(shù)學基礎(chǔ)知識教學的重要組成部分，而且也是培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的先決條件。教師只有教會學生正確地理解數(shù)學中的每一個概念，才能使之掌握與運用這些概念所形成和發(fā)展起來的數(shù)學知識。加強數(shù)學概念教學是整個數(shù)學教學過程中不可忽視的重要環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學概念;教學設(shè)計;教學過程;強化應用

數(shù)學概念課是數(shù)學課堂教學常見的課型之一，是值得我們數(shù)學老師認真研究探討的。數(shù)學概念是學生認識數(shù)學的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的前提，也是解決數(shù)學實際問題的重要依據(jù)。但是由于初中生的思維尚處于形象思維，而概念本身具有抽象性，所以概念教學有時顯得枯燥無味，教學效果更是蒼白無力。如何能設(shè)計夠讓概念教學更加情趣化，有效化呢？成長杯的賽課使我對初中數(shù)學概念課堂教學設(shè)計有了更深的了解，下面我談一些個人的收獲：

1注重新概念科學的引入

數(shù)學概念具有抽象性，新概念的引入要從學生的認知水平和實際情況出發(fā)，根據(jù)數(shù)學概念形成和發(fā)展過程，聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際、應用數(shù)學教具，使學生覺得概念引入順其自然，合情合理，生動直觀，易于理解，為概念教學創(chuàng)造良好開端。概念的引入，通常有兩類：一類是從數(shù)學概念體系的發(fā)展過程引入，一類是從解決實際問題出發(fā)的引入。那我在《中位數(shù)和眾數(shù)》一課中，依據(jù)教材上的公司招聘的問題情景，讓學生在實際的生活情境中，感受實際與已有認知的矛盾沖突，調(diào)動學生自己動腦去尋找新的更合適的數(shù)據(jù)來描述該公司員工工資的“平均水平”，從而引出中位數(shù)與眾數(shù)的概念。這樣不僅激發(fā)了學生學習的興趣，培養(yǎng)了他們的分析觀察能力，促進了他們對新概念接收和理解;也使學生認識到中位數(shù)和眾數(shù)概念的產(chǎn)生不是憑人的主觀意識決定的，而是客觀實際的需求。

2注重概念的對照、比較

數(shù)學知識的系統(tǒng)性很強，新概念大多是在已學的舊概念之上，又增加新的屬性而建立起來的。新、舊概念之間，既有區(qū)別，又有聯(lián)系，既有共同之處，又有不同特點，運用對照、比較，是加深學生掌握和理解新概念的重要方法。例如中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，都是用來描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但是它們各有優(yōu)缺點，適用于不同的實際背景中。在《中位數(shù)與眾數(shù)》的引例中，用平均數(shù)來衡量該公司員工工資的平均水平，顯然不合理，因為平均數(shù)容易受極值的影響，所以此情景下選擇用中位數(shù)和眾數(shù)來描述。通過對照比較的方法進行新概念的教學，有利于學生對中位數(shù)和眾數(shù)的理解掌握的同時，又復習鞏固了平均數(shù)的概念，便于培養(yǎng)和幫助學生構(gòu)建知識體系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

3注重概念的強化應用

教學中，為了便于學生形成數(shù)學概念，會把各種條件理想化，便于學生獨立地研究考察，這也有利于突出并概括它們的本質(zhì)屬性，排除其它干擾因素，讓學生形成概念。但學生這樣獲得的數(shù)學概念是比較孤立、靜止的。所以在概念形成以后，還須及時應用，對概念進行鞏固、發(fā)展和深化。在《中位數(shù)與眾數(shù)》這一課中，我在學生概念初步形成之后，通過知識的回望，再探引例中經(jīng)理走后該公司員工工資的平均水平來及時鞏固學生對于中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解，并補充了當一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時中位數(shù)的定義。這樣以引例這一個問題背景貫穿整個概念的教學，并以問題串的形式來輔助，有助于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性，并加深學生對新概念的理解記憶。另外，為了讓學生切實的感受數(shù)據(jù)的生成、處理、分析，更好地感受和掌握概念，設(shè)計“哪個小組成員更高”的小組活動是必要的。這個活動第一步，學生自己收集本組成員的身高數(shù)據(jù);第二步，學生依據(jù)所學去計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);第三步，學生自己觀察分析數(shù)據(jù)和相關(guān)統(tǒng)計量并選擇合適的量來描述本組成員的身高;第四步，小組代表上臺展示交流。這樣不僅可以幫助學生更好的掌握和理解中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)三個統(tǒng)計量，還可以幫助學生完善知識體系，提升綜合能力。

總之，數(shù)學概念教學對整個數(shù)學教學起著至關(guān)重要的作用，數(shù)學概念課的設(shè)計是需要數(shù)學教師長期探索的。我們要努力營造寬松的課堂氛圍，以學生為主體，通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應用的過程，來完善學生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學生的思維能力，從而提高數(shù)學教學質(zhì)量。