潛艇使用聲抗器材防御魚雷方案優化模型及模型求解策略

程 健,張 會

(海軍潛艇學院,山東 青島 266199)

在探潛和反潛技術迅速發展的現代海戰條件下,潛艇的防御行動顯得越來越重要[1]。對于潛艇而言,其威脅主要來自于自導、線導等重型魚雷以及空投、火箭助飛等輕型魚雷。潛艇防御魚雷一般是使用水聲對抗器材結合潛艇自身的規避機動來實現的。

潛用水聲對抗器材主要有氣幕彈、噪聲干擾器和聲誘餌。其中,自航式聲誘餌不僅能模擬潛艇的輻射噪聲特性和聲反射特性,還能模擬潛艇的運動特性,對魚雷具有很大的欺騙性。使用自航式聲誘餌防御聲自導魚雷已成為潛艇水下防御的主要手段之一[2-3]。潛艇使用自航式誘餌防御魚雷方案決策涉及的決策變量多,方案計算可用時間短,如何實現高效可靠的防御方案優化計算是潛艇戰術決策模型設計的一個難點問題。

本文對潛艇使用自航式誘餌防御魚雷方案優化方法進行研究,目的是提供一種防御方案優化計算的思路和方法。簡單起見,所編制的計算實驗程序將魚雷對潛艇和誘餌的探測范圍均簡化為扇面,將潛艇和誘餌的轉向機動均簡化為勻速圓周運動。文中所提供的方案優化方法對使用更復雜的機動和探測模型時的方案優化計算依然適用。

1 “過程仿真+方案搜索”的防御方案優化模型及存在問題

由于潛艇魚雷防御行動的持續時間短,不能忽略潛艇和誘餌的轉向過程對防御效果的影響,而對轉向機動目標的搜索效果的準確判斷難以用解析方法實現,故需要使用“過程仿真”模型進行魚雷搜索和防御過程效果判定,使用“過程仿真+方案搜索”類模型進行防御方案的搜索優化。

1.1 基于多實體有限狀態機的防御方案效能計算模型

潛艇使用自航式誘餌防御魚雷過程仿真,涉及潛艇、魚雷以及誘餌三個實體,為清晰起見,選擇使用多實體有限狀態機表示魚雷防御過程中各實體運動過程,建立防御方案效能計算模型如下。

1.1.1 魚雷防御態勢和防御方案表示

潛艇魚雷報警態勢用魚雷到潛艇的距離D和魚雷所處的潛艇舷角X表示。潛艇的魚雷防御方案表示為四元組(αm,αy1,ty1,αy2),其中αm,αy1,ty1,αy2分別為潛艇轉向角,誘餌的第一次轉向角、第一段直航時間和第二次轉向角。防御過程為:潛艇魚雷報警后立即發射誘餌,并轉向αm角度規避,誘餌出水后首先轉向αy1,直航ty1,然后轉向αy2,然后再直航至航程終了。

1.1.2 效能指標

使用安全余量作為效能和方案優化指標。安全余量分為瞬時安全余量和過程安全余量兩種。瞬時安全余量定義為

其中,M為潛艇位置點,C為魚雷搜索扇面,d(M,C)為點M到扇面C的距離。過程安全余量定義為整個過程中安全余量的最小值。

1.1.3 基于多實體有限狀態機的效能計算模型

根據潛艇、誘餌和魚雷的運動控制邏輯,可建立潛艇使用聲抗器材防御魚雷效能計算的多實體有限狀態機模型如圖1所示。

圖1 潛艇使用聲抗器材防御魚雷效能計算的多實體有限狀態機模型

根據圖1中的潛艇使用聲抗器材防御魚雷效能計算的多實體有限狀態機模型進行過程仿真,可以實現潛艇使用聲抗器材防御魚雷效能計算。

使用過程仿真方法進行作戰效能計算思路簡單,需要注意的是，臨界情況下可能發生事件遺漏(例如漏掉發現魚雷發現誘餌事件),從而導致效能計算結果發生較大偏差。為了降低事件遺漏的可能,進行仿真計算時需要盡量減小仿真的時間步長,這樣就會大幅增加過程仿真的計算復雜度。

1.2 “過程仿真+方案搜索”的方案優化模型

以效能計算過程仿真模型為基礎,構建“過程仿真+方案搜索”的潛艇使用聲抗器材防御魚雷優化方案模型。方案優化模型的最優方案搜索流程如圖2所示。圖2中符號aerfam、aerfay1、ty1、aerfay2分別為潛艇轉向角、誘餌第一次轉向角、誘餌第一段直航時間、誘餌第二次轉向角。Naerfam、Naerfay1、Nty1、Naerfay2分別為潛艇轉向角、誘餌第一次轉向角、誘餌第一段直航時間、誘餌第二次轉向角搜索步數。deltaerfam、deltaerfay1、deltty1、deltaerfay2分別為潛艇轉向角、誘餌第一次轉向角、誘餌第一段直航時間、誘餌第二次轉向角搜索步長。

1.3 “過程仿真+方案搜索”方案優化模型存在的問題

“過程仿真+方案搜索”方案優化模型為方案四維搜索優化與效能計算過程仿真的嵌套。除了前述過程仿真時間步長要充分小(仿真步數足夠多)的要求外,為了保證所得的優化方案與最優方案實際值充分接近,方案搜索步長也要充分小(搜索的步數足夠多)。如此導致“過程仿真+方案搜索”的方案優化模型計算量非常大,難以滿足臨場決策的需要。

圖2 潛艇使用聲抗器材防御魚雷優化方案搜索流程

2 劣等方案盡早淘汰的方案優化方法

所建立的防御方案優化模型是一種“求使得過程中指標函數最小值最大方案”的優化模型,即效能指標為某個量在過程中的最小值,例如模型中的效能指標為過程安全余量,即規避過程中潛艇到魚雷搜索扇面的距離的最小值,而方案優化的目的是找出使得效能指標最大的方案。這類問題在戰術決策軟件開發過程中經常使用。為了提高“過程仿真+方案搜索”模型求解效率,借鑒整數規劃提高算法效率的思想,設計一種“淘汰標準即時提高、劣等方案及時淘汰”的模型求解加速機制。

求解整數規劃的隱枚舉法和分支定界法,核心思想都是盡早判定某些方案不可能是最優方案,從而對其不再進行進一步的搜索計算,達到減少搜索計算量、提高計算效率的目的[4-5]。借鑒這種思想設計的“淘汰標準即時提高的劣等方案及時淘汰”的模型求解加速機制基本思想如下。

如果已經找到一個效能指標為Dmin0的方案,則其他的效能指標不高于Dmin0的方案都不可能是最優方案,而在過程安全余量仿真計算過程中,如果某時刻的安全余量小于等于Dmin0,則立刻可以判定該方案效能指標已不可能高于Dmin0,故馬上就可終止該方案效能計算。最優方案搜索過程中,根據已選出的當前最佳方案,逐步提高Dmin0的值,也就是提高淘汰標準,從而進一步加速方案優化計算的速度。

3 計算實驗

根據所設計的模型求解機制編制了模型求解程序,進行計算實驗,并與普通的“效能過程仿真+方案搜索”方案程序進行計算結果和計算耗費時間比較。并在處理器多核計算環境下,采用多線程程序進行最優方案求解。簡單地把第一個方案參數取值的可能空間等分為n份,每個進程負責一個區間內的最優方案的搜索,主進程根據各進程的計算結果確定最佳方案值。

取潛艇魚雷報警時魚雷到目標距離為2 n mile,魚雷所處的潛艇舷角60°,潛艇速度18 kn,轉向半徑0.3 n mile;誘餌速度12 kn,轉向半徑0.1 n mile,可用航程3 n mile;魚雷搜索航向-93.6°(正常提前角攻擊方向),魚雷速度35 n mile,搜索扇面半角60°,魚雷對潛艇探測距離0.8 n mile,對誘餌探測距離0.8 n mile,對誘餌識別距離0.05 n mile。每個方案參數搜索步數均為20,過程仿真時間步長1 s。計算參數設置和結果顯示如圖3所示,三種方法所得最優方案效能指標相同,普通方法耗時81.3 s,引入劣等方案盡快淘汰機制的單線程程序耗時27.2 s、多線程程序耗時11.6 s。實驗程序在個人筆記本電腦上運行,筆記本電腦處理器為4核處理器,多線程程序為4線程程序。

實驗結果表明,“淘汰標準逐步提高、劣等方案盡早淘汰”機制的引入,可有效提高“過程仿真+方案搜索”方案優化模型的求解效率。而且,這種機制可很方便地應用于多線程并行仿真和決策程序開發。

圖3 “方案搜索+過程仿真”使用聲抗器材防御魚雷方案優化方法比較

4 結束語

本文建立了“過程仿真+方案搜索”的潛艇使用聲抗器材防御魚雷方案優化模型,設計實現了“淘汰標準逐步提高,劣等方案盡早淘汰”的“過程仿真+方案搜索”方案優化模型求解策略。該策略的基本思想是:設立一個淘汰標準,并在方案優化過程中不斷提高該標準,盡早判定劣等方案效能指標已不可能高于淘汰標準,盡早將其淘汰,從而可大幅減少仿真計算量。

計算實驗表明,淘汰標準初值的設置影響方案優化效率以及是否能得到最優方案計算結果,該值越高,非最優方案就能越早被淘汰,故計算效率越高,但若該值大于能搜索到的最優方案值,會導致無法得到解。實際使用時可以結合普通的“效能過程仿真+方案搜索”使用,或者事先積累對于最優方案效能指標的取值范圍的經驗,作為臨場方案優化計算的效能指標淘汰標準值初值。