近程反導艦炮武器系統命中毀傷機理及仿真評估方法

馬 瑾,張 兵,盧 皞,楊 淵

(中國船舶工業系統工程研究院,北京 100094)

近程反導艦炮武器系統擔負著在艦艇末端(3 km以內)攔截來襲反艦導彈的使命,在反導體系中作為最后一道防線,被稱為艦艇的“守門員”。系統依靠不間斷地跟蹤目標并計算提前點,在導彈來襲航路的近距離區段上,利用艦炮很高的射速連續發射大量高精度彈丸,形成密集火力準確命中目標。

近程反導艦炮武器系統有直接命中體制、間接命中體制和雙重命中體制。直接命中體制主要依靠彈丸直接碰撞導彈穿透戰斗部,并將其擊毀,達到“一發命中,一發即毀”的效果,國外先進的近程反導艦炮武器系統如“密集陣”、“守門員”等均使用該種方式[1]。該命中體制在工程應用時對系統的精度和射擊參數的選擇提出了很高的要求。本文給出了一種系統跟蹤射擊、直接命中體制的工程應用方法,通過系統命中導彈的具體部位計算和反艦導彈的結構易損性分析,提出了系統的彈藥毀傷機理。本文針對系統論證、研制和作戰使用研究過程中的需求[2],給出了一種便于計算的命中毀傷概率仿真評估方法。

1 系統的命中毀傷機理及工程應用

1.1 命中機理

近程反導艦炮武器系統的火控和火力部分主要由跟蹤傳感器、解算設備、艦炮和彈藥組成。工作原理為解算設備利用跟蹤傳感器測得的目標現在點坐標數據,在艦艇地理坐標系中進行平滑濾波,預測射擊提前點,見圖1。由于存在彈道氣象的變化和彈道下降等因素,還要加上這些修正量,然后經過對艦艇搖擺角的變換,變為艦艇甲板坐標系的不穩定射擊諸元,控制艦炮瞄準彈道點,在選擇最佳的射擊區段和發射速度,控制艦炮開火并連續跟蹤射擊,使得彈丸在目標來襲全航路上與目標相遇。

圖1 坐標系示意圖

系統在工程應用時主要有以下步驟:

1)目標狀態數據的坐標變換

跟蹤傳感器輸出以跟蹤器位置Ot為原點的目標斜距離Dt、目標舷角Qt、目標高低角Et,將其轉換為直角坐標系并通過Ot到Op的基線變換,轉換到以艦炮位置Op為原點,以平行于艏艉線指向艦艏為正的Ys軸,平行于甲板平面且與Ys垂直,指向右舷為正的Xs軸,垂直于XsOpYs平面,指向天頂方向為正的Zs軸組成的甲板坐標系OpXsYsZs內,得到從炮位觀測目標的現在點不穩定的直角坐標(xs,ys,zs)。

2)目標運動要素求取

將不穩定直角坐標搖擺變換為艦艇穩定直角坐標,再轉換到艦艇地理坐標系。建立艦艇地理坐標系,原點為Op,OpY軸平行于水平面指向正北為正,OpX軸平行于水平面指向正東為正,OpZ軸垂直于水平面指向天頂為正,得到目標運動要素現在點座標(x,y,z)。

3)目標狀態向量的濾波

4)射擊彈道點的求取

首先根據彈丸與目標的相對運動求取目標提前點,也就是彈丸與目標的相遇點。由于彈道氣象條件的影響,艦炮指向提前點射擊,彈丸的實際飛行軌跡會與目標有所偏差,因此要在標準彈道氣象時求得方位、高低瞄準角的基礎上計算風速、風向、氣溫、氣壓等的變化帶來的彈道氣象修正量,考慮了這些修正量后的值即為彈道點坐標。另外,還要考慮彈丸在飛行過程中受重力影響的彈道下降量。

(1)

tf=Ft(dB,zB)

(2)

(3)

zB=zy+δH(dB,zB)

(4)

式中,δd和δH分別為水平距離和高度綜合修正量,它是各種彈道氣象偏差的修正量之和。

利用式(1)～式(4)進行迭代計算可求得:tf,dB,zB,xy,yy,zy。

5)射擊諸元的求取

首先求取在艦艇地理坐標系中的穩定瞄準角:

(5)

(6)

其中,δβ為方向修正量,p為偏流,hB為彈道下降量,它們都是dB和zB的函數;kγ和kφ分別為方向和高低角的校正量;β和φ是艦艇地理坐標系中的方向瞄準角和高低瞄準角。

最終,還要把艦艇地理座標系中的穩定瞄準角變換到甲板座標系中的坐標 (xsp,ysp,zsp), 從而求出艦炮不穩定的方位、高低瞄準角βs和φs,艦炮按照βs和φs運動,實時瞄準彈道點:

(7)

(8)

6)射擊過程

采用跟蹤射擊、直接命中體制的近程反導艦炮武器系統對目標跟蹤全航路的命中概率是攔截遠界、攔截近界、艦炮射速、單發命中概率的函數:

Pnq=Ft(Dy,Dj,Rg,Pni)

(9)

式中,Dy是攔截遠界距離,m;Dj是攔截近界距離,m;Rg是射速,發;Pni是單發命中概率。Dy、Dj可根據需要選擇,Rg、Pni是系統的性能參數。

1.2 毀傷機理

1.2.1 命中部位計算

一般反艦導彈的結構如圖2所示。導彈頭部是雷達艙,然后是戰斗部艙,后面是發動機艙,最后是助推器。助推器一般在導彈飛行航路前端已經脫落,不考慮對該部位的命中毀傷。

假設系統跟蹤位置位于目標幾何中心,彈丸近似為直線彈道,在圖2中,導彈幾何中心與導彈頭部下邊緣的連線與導彈軸向的夾角為α,可以看出彈丸命中導彈時的入射角γ小于α時,彈丸基本從導彈頭部縱向穿入彈體,命中部位為前段雷達艙和戰斗部艙;當入射角γ大于α時,彈丸從側面斜穿彈體,可能命中后部的油箱和發動機艙。根據一般反艦導彈的尺寸,α的范圍在4°～5°之間。

圖2 反艦導彈結構示意圖

由于近程反導艦炮武器系統完成的是艦艇自身防御任,在艦艇上安裝的每座艦炮主要負責攔截小航路勾徑的反艦導彈,導彈的來襲航路主要是掠海飛行,因此導彈與艦炮基本在同一水平面內,其航路與艦炮瞄準線的相對關系示意圖如圖3所示。

圖3 反艦導彈與艦炮瞄準線的相對關系示意圖

隨著目標距離的變化,彈丸命中導彈入射角γ滿足:φ1<γ<φ2

(10)

(11)

式中,Sd是艦炮距目標航路在水平面上投影線的最短距離,稱為航路勾徑;D是目標中心距艦炮的距離;Ld是目標長度。

圖4為計算的不同航路勾徑下,距離為200 m～2 000 m對應的彈丸命中導彈入射角γ。

圖4 彈丸命中導彈入射角

由圖4可以看出,對于航路勾徑較小(50 m以下)的來襲導彈,彈丸基本從導彈頭部穿入彈體;擊中雷達艙和戰斗部艙。對于航路勾徑較大(100 m以上)的來襲導彈,彈丸基本從側面命中導彈,這時彈丸有可能:① 斜穿雷達艙;② 以5°～40°的夾角碰撞戰斗部艙;③ 距離較近時有可能打中發動機艙。

1.2.2 目標易損性

導彈雷達艙內主要是導引頭和導彈的電氣控制系統,命中雷達艙可以破壞內部電子器件使導彈失去控制,降低導彈的機動性甚至改變預定飛行軌跡,偏離目標。

導彈戰斗部艙一般由外殼體、內裝炸藥和穿爆藥組成。如果戰斗部被擊中,會導致傳爆序列失效、裝藥失效或直接被引爆,使導彈空中解體。戰斗部的前端有重裝甲保護,彈丸要想引爆其內部裝藥必須要使用大的比動能穿透裝甲。

導彈發動機艙主要由控制系統、燃料箱和主發動機組成。如果發動機艙被擊中,會出現漏油、燃油供給受損的現象,甚至會引起油箱內外燃油燃燒與爆炸等現象。

另外,導彈頭部、尾翼等部位遭受大面積破壞時,可以改變導彈飛行時受到氣動力,使導彈失去飛行穩定性。導彈受到大量破片或打破片撞擊時,主要承力部件被破片穿孔或切割,嚴重破壞導彈結構,可以導致整個導彈毀傷。不過一般來說,少數小破片不會使導彈結構毀傷[3]。

1.2.3 系統的毀傷機理

根據對目標易損性的分析我們可以看出,能夠對導彈造成整體毀傷的方法:一是引爆戰斗部;二是引爆燃料箱;三是對導彈結構造成大面積毀傷。近程反導艦炮武器系統為了對付高速目標,希望艦炮的射速盡可能高,這樣艦炮的口徑一般在30 mm以下,發射的炮彈很難在導彈附近形成大量的大動能破片,因此對導彈結構造成大面積毀傷不作為其主要毀傷方式。通過上文分析,系統命中導彈戰斗部的可能性最大,而且國際上較為先進的近程反導艦炮武器系統均采用此種毀傷機理,利用密度大、速度高的小口徑穿甲彈,獲得較大的比動能,直接穿透戰斗部裝甲并引爆內部炸藥,在原理上是可行的,因此穿透并引爆戰斗部是系統的主要毀傷方式。同時,考慮到對雷達艙和彈體造成一定損壞時可以使導彈偏離目標,如果在保持穿甲能力不降低的基礎上,彈丸能夠增加對電子元器件或導彈蒙皮的破壞能力,也是提高系統毀傷能力的一種途徑。

2 系統命中和毀傷概率的仿真評估方法

2.1 仿真評估

對艦炮武器系統這樣一個非線性時變系統進行仿真分析時一般選擇蒙特卡洛法,利用隨機抽樣的方法對模型進行多次重復計算,將計算結果進行統計處理。

2.2 彈丸位置求取

βt=mβ+σβ·μβ

(12)

φt=mφ+σφ·μφ

(13)

式中,mβ、mφ為方位角系統誤差、高低角系統誤差;σβ、σφ為方位角隨機誤差、高低角隨機誤差;uβ、uφ為標準正態分布隨機數。

利用艦炮實際的瞄準角位置作為彈丸運動的初始位置,通過43年阻力定律求解彈道方程,便可確定每發彈丸的理論空間位置,再將彈丸散布誤差考慮進去后就得到每發彈丸的實際空間位置。

2.3 彈目偏差量計算

對每發彈丸實時求取彈目偏差量找出彈丸與目標距離最近點,并計算目標的命中面積。

以提前點O為原點,在水平面內指向彈丸水平距離方向為Z1軸,垂直于水平面向上指向高度方向為Z2軸,垂直Z1OZ2指向目標航路一側為Z2軸。在OZ1Z2Z3坐標系內實時計算每發彈丸和目標的偏差量[z1i,z2i,z3i]T,求得彈目偏差最小值zminp：

(14)

以zminp處對應的提前點為原點,建立X坐標系,以在提前點彈丸與目標的相對速度Vr方向為X3軸,以在Vr的鉛垂面內,與X3軸垂直且方向向上作為X1軸,與X1OX3平面垂直指向目標航路一側為X2軸,將zminp對應的彈目偏差[z1p,z2p,z3p]T,轉換為X坐標系下的偏差量[x1p,x2p]T,關系式為[4]

X=BZ

(15)

(16)

式中，s1、s2、s3為相對速度Vr在Z坐標系中的三個方向余弦。

2.4 目標命中面積計算

目標的命中面積是指目標在X1OX2上的投影面積,在計算命中面積把導彈目標看作一個圓柱體。前視面積為Ax,側視面積為Ay,仰視面積為Az。

將Ax、Ay、Az分別投影在OZ1Z2Z3坐標系的各軸上,再利用s1、s2、s3轉換到X1OX2平面上求得目標的命中面積[4]:

A=Ax|-s1cosλcosqp+s2sinλ+s3cosλsinqp|+

Ay|s1sinqp+s3cosqp|+Az|s1sinλcosqp+

s2cosλ-s3sinλsinqp|

(17)

式中,λ目標俯仰角為,qp目標舷角。

2.5 命中判據及命中概率統計方法

設每個航次的射彈數為N,進行了M個航次的射擊仿真計算,第j個航次第i發彈命中目標,則Sij=1,如果第i發彈未命中目標Sij=0。

第i發彈的命中概率:

(18)

射擊區段的命中概率:

(19)

2.6 毀傷判據及毀傷概率統計方法

通過命中時刻對應的彈丸和目標的偏差量[z1m,z2m,z3m]T在目標體上的投影可以判斷出命中目標的部位,第i發彈命中導彈部位分為三種情況:

① 彈丸命中戰斗部,計算彈丸命中目標所具有的比動能:

(20)

式中，q為彈芯重量,g為重力加速度,VT為彈目相對速度,s為彈芯橫截面積。

如果EC≥EC1,則Pki=PLi;

Ec1為穿透戰斗部殼體所需的比動能。

② 彈丸只命中雷達艙,則Pki=PLi/ωt

ωt為命中雷達艙毀傷目標必須的平均命中彈數。

③ 彈丸只命中發動機艙,則Pki=PLi/ωf

ωf為命中發動機艙毀傷目標必須的平均命中彈數射擊區段的毀傷概率:

(21)

3 算例

以“密集陣”系統的主要參數為例,按照上述模型和仿真方法對選取的導彈目標進行了計算?！懊芗嚒毕到y主要參數見表1,導彈目標主要參數見表2。

表1 “密集陣”系統主要參數[4]

表2 導彈目標主要參數

經計算,系統的命中概率為88.7%,毀傷概率為81.8%,與資料給出的“密集陣”毀傷目標概率80%相當,表明本文提出的系統命中毀傷及評估方法是正確和可行的。

4 結束語

本文通過對近程反導艦炮武器系統的跟蹤射擊、直接命中體制進行的研究,并根據近程反導艦炮武器系統的任務特點,計算了系統命中導彈的具體部位,得出了在目標航路勾徑較小時系統主要命中雷達艙和發動機艙,在航路勾徑較大時還有可能命中發動機艙的結論,給出了一種系統對導彈目標命中和毀傷概率的仿真評估方法,可以解決系統在論證、研制和使用階段的性能參數確定和毀傷指標評估問題。