《比的意義》教學設計

祁月霞

教學過程：

教學內容：義務教育人教版數學P48-49及做一做，練習十一（1—3）

教學目標：

“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下目標。

1.理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。

2.通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數之間的聯系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯系的。

3.培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。

教學目的：

1.通過教師的講解與學生的思考、觀察等活動，使學生理解比的意義，學會比的讀寫，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分數之間的關系。

2.使學生掌握求比的方法，會求比值。

3.通過學生的小組合作與交流，讓學生知道比與除法、分數間的聯系與區別，從而向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點。

教學重、難點：

重點：比的概念的建立。

難點：比與除法、分數之間聯系與區別的理解。

教、學具準備：小黑板、多媒體、小國旗圖案（課件）

授課過程：

一、創設情境，揭示目標

1.提問?? 分數和除法有什么聯系？

除數能否為零？分數的分母能否為零？

2.“神州”五號（課件）啟發談話。

請同學們看，你們還記得2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空嗎？在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。對此，你想說些什么？

出示：兩面國旗的圖案。

3.揭示課題

師：這面國旗，它的長是15厘米，寬是10厘米米，現在對它的長和

進行比較，你可以提出怎樣的數學問題呢？

生：①長比寬多多少米？___15—10=5（厘米）

②長是寬的幾倍？___15÷10= ___長是寬的___倍

③寬是長的幾分之幾？___10÷15=___寬是長的___倍

在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法;比較兩個數量之間的倍數關系用除法）

[設計理念]：從生活中的例子導入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。

師：在這里呢，老師要告訴大家：②和③式，我們還可以改寫成一種新的表達形式。我們把它稱為比。? （師板書課題：比）

師：你們看到老師在黑板上寫“比”這個字的時候，你們想到了什么？誰愿意來說說？

生1：什么是比？

生2：比怎么讀寫？為什么要學比？

生3：比有什么用？

師：大家一下子提了這么多的問題，那我們先來學習什么是比。

二、探索新知，質疑問難

1.觀察國旗長與寬的比。

師：無論是長除以寬，還是寬除以長，都表示長和寬之間的倍數關系，這是也可以把兩個數量間的關系說成是兩個數量的比。如（長是寬的幾倍也可以說成長和寬的比是15比10）

寬是長的幾分之幾？可以怎么說？

生：現在有沒有同學愿意試著說一說？

寬和長的比是10比15。

師：很好。

師：比是除法的另一種表達形式，它也表示兩個數量之間的倍關系，只是形式不同。

2.思考路程與時間的比

師：下面請大家在看一道題目：神州五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。我們已知（路程）和（時間），它們之間有什么關系呢？

生：路程÷時間 = 速度??? 42252÷90 =??? （千米）

師：下面請你們思考一下：我們能不能用比來表示路程與時間的關系？同桌之間討論一下。

師：請一位同學來說說。

生：路程除以時間可以說成是路程與時間的比是42252：90

[設計理念]：在出示例題后，組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結，實現了自主學習，這樣，尊重學生的主體地位，培養創新精神。

3.聯系區別

師：大家觀察我們的兩個例子，你們有什么發現嗎？

生：第一題中，長和寬的單位都是長度單位，

第二題中，路程和時間的單位是不同的。

師：對，我們把例1中的這兩個量稱為同類量，把例2中的兩個量稱為不同類量。

同類量和不同類量之間的倍數關系，我們都可以用比來表示。

4.歸納比的意義

師：通過這么的例子，大家現在再用自己的話來說說什么是比？

（引導學生觀察前面例子中除法算式和比的對照。）

生：只要是兩個數相除，都可以寫成比的形式。

師：大家說得已經很接近了，實際上，兩個數相除又叫做兩個數的比。

[設計理念]：讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，使學生不僅獲取了新知識，也培養了學生自學能力和分析歸納能力。

根據比的意義，結合身邊的事，你能說出一組比嗎？

練一練（根據信息你能說出幾組比嗎？）

A、白球10個紅球5個

B、小華家養了12只雞，9只鴨。

師：說兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

5.教學比的各部分名稱

師：說法變了寫法、讀法以及各部分的名稱也就變了。現在請大家先自學書本P44內容。

[設計理念]：讓學生看書自學，培養學生的自學能力。

師：現在請一個同學來當當小老師，教大家比的各部分名稱。

生：15??? ：? 10? =?? 15 ÷ 10 =? 3/2

前?? 比?? 后???????? ??????????比

項?? 號?? 項?????????????????? 值

師：大家覺得這個小老師怎樣？你們都記住了嗎？還有什么問題要問她嗎？

生問：什么叫做比值？如何求比值？

生答：比的前項除以后項的值就叫做比值。

師：好，大家都沒有問題了吧？那現在老師要考考你們了！

（出示題目）

3 ：0 =?????? 15 ：3= 0.5 ：2=

師：現在大家有沒有什么新的發現啊？

生1：比的后項不能為0。

生2：比的前項和后項可以是整數、小數或是分數。

生3：求比值就是用前項除以后項。

三、師生互動，展示提升師：

今天我們學習了比的這么多知識，它和以前所學的哪些知識有聯系呢？

生：除法，因為比是除法的另一種形式。

師：說得真好，比實際上就是兩個數相除的形式。因而比與除法有密切聯系。

師引導生發現比的各部分和除法算式各部分之間關系。

（四人一組討論完成下表）

1.比與除法、分數有那些聯系

2.比與除法、分數又有什么不同？

聯???? 系（相??? 當??? 于）????? 區? 別

比?? 前項???? ：（比號）? 后項???? 比值???? 一種關系

除法???? 被除數? ÷（除號）?? 除數???? 商?? 一種運算

分數???? 分子???? —（分數線）??? 分母???? 分數值? 一種數

[設計理念] 用“相當于”一詞來說明比、除法、分數的聯系，促使了原有知識的重新建構，加強了知識之間的聯系。

師：有的時候，比也會寫成分數形式，但實際上它還是一個比，如，應讀作15比10。

做一做

把下面的比改寫成分數的形式

21 ： 100=

四、課堂練習，鞏固新知

1.書本P49“做一做”。

2.趣味練習：

我們班的男生大部分都喜歡打籃球，那這天他們在比賽時，打了個2：0，比分與我們今天學的比有怎樣的區別與聯系呢？

意義上：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。

3.多層練習。拓展延伸

（1）填空。

黑兔只數是白兔的 4/5，黑兔和白兔的只數比是_______。

5千克糖與100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。

用一輛汽車運貨，上午運了5次，共運20噸;下午運了6次，共運24噸。

上、下午運的次數的比是_____，比值是

上、下午運貨噸數的比是______，比值是

4.下面的這些話對嗎？說說你的理由。

（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明與爸爸身高的比是1 ：174。（???? ）

（2）比的前項不能為零。（ ?? ）

（3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1 ： 20。（?????? ）

（4）4比5可以寫成4 ： 5 ，也可以寫成，都讀作四比五。 （ ?? ）

5.你能說出幾組比

汽車???? 3小時?? 行180千米? 平均每小時行60千米

火車???? 5小時?? 行600千米? 平均每小時行120千米

五、課堂小結

師：今天這堂課，學習之后，你們有什么收獲呢？

生：我們想知道的東西，都得到解決了。

生1：認識了比，知道了它的意義與寫法。

生2：認識了比，并學會了比值的計算。

生3：比實際上就是除法，只是形式不同。

師：這節課上，大家的表現都很出色，讓我們為自己鼓掌。

六、布置作業

書本P521—4

板書設計

比的意義

兩個數相除又叫兩數的比。

15?? ：?10?? =?? 15?÷ 10? =??3/2

10? ：? 15???? =???? 10 ÷ 15?? =??? 2/3

42252?? ：? 90???? =??? 42252 ÷ 90 =? 7042/15

前項? 比號? 后項?????????????????????????? 比值