橋梁鋼箱梁腹板設計計算分析與研究

◎ 張玉龍 北京建達道橋咨詢有限公司

鋼箱梁具有良好的荷載承受能力，投入成本更低，被廣泛應用到多個領域。通常在不改變平均剪應力前提下，通過減小梁腹板的厚度、高度達到提高鋼箱抗彎剛度的目的。由于梁腹板與鋼箱梁的頂、底板有所差異，受力情況更加復雜，同時承受扭矩剪應力，以及彎矩彎曲應力，梁腹板長期處于兩種受力條件下，需要更加穩定的結構設計，由此凸顯了設計計算的重要性。

1.連續鋼箱梁橋工程設計概述

中山市坦洲快線（一期）工程-G105 互通立交A匝道鋼箱梁橋，道路設計線處梁高3米，寬9.5米，兩側懸臂翼緣外挑各2米，腹板鉛垂布設，底板水平放置。頂板厚度18毫米,底板厚度20毫米,腹板厚為16毫米。鋼箱梁內每3米設置一道全橫隔板，預留人孔，板厚為12毫米，腹板豎向加勁肋間距3m，肋高500毫米，肋厚12毫米。頂板縱向加勁肋采用I型加勁肋，間距0.3～0.4米,肋高200毫米,肋厚18毫米。底板縱向加勁肋采用I型加勁肋，間距0.3～0.4米，肋高200毫米，肋厚18毫米。鋼箱梁內端橫梁處隔板采用24毫米,中橫梁處隔板采用32毫米，梁端封板采用14毫米厚鋼板。

本次工程所采用的技術規范主要包括《城市橋梁設計規范》、《公路橋涵設計通用規范》、《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》、《公路橋涵施工技術規范》、《鋼筋混凝土用熱軋光圓鋼筋》、《鋼筋混凝土用熱軋帶肋鋼筋》等。同時參考了《道路和人行鋼橋設計與施工標準》、《鐵路鋼橋制造規范》等。

橋梁設計荷載為公路－Ⅰ級，溫度荷載為整體升溫25℃、整體降溫-25℃，溫度梯度按照相關規范取值。

2.梁腹板設計計算分析

2.1 技術標準以及計算模型

橋梁結構為裝配式連續鋼箱梁，橫截面為單箱單室截面，橋面凈寬9.5米、車道為單向雙車道、汽車荷載為公路－Ⅰ級。

計算模型選用邁達斯軟件構建的主梁結構總體計算模型，通過它可以計算出總體縱向受力、支承反力，得到結構的剪力、彎矩及扭矩，反映出主梁的第一體系應力。在總體計算的內力狀態下可以通過近似計算公式計算得到截面的翹曲、畸變應力。

2.2 加勁肋計算

為了提高鋼箱梁的穩定臨界應力，通過加厚梁腹板、設置加勁肋實現。這樣的方式不僅是為了保證梁腹板的穩定性，不會在應用過程中因為結構問題而失穩，因此設置橫向、縱向加勁肋，前者的設置主要是防止梁腹板剪切失穩和應力集中，后者設置主要是避免梁腹板在彎曲壓應力作用下而彎壓失穩。因此出于成本和性能考慮，不應將梁腹板設計過薄，因為節省的材料被增加的加勁構件費用抵消。

腹板橫向加勁肋的間距a由應滿足以下要求，由公式（1）a≤980tw/t得知，式中tw—腹板的厚度；t—標準組合下的腹板剪應力。

腹板橫向加勁肋慣性矩應滿足以下要求，由公式（2）It≥3h0t3得知，式中It—單側設置橫向加勁肋時加勁肋對于與腹板連接線的慣性矩，或雙側對稱設置橫向加勁肋時加勁肋腹板中心線的慣性矩；

腹板縱向加勁肋滿足以下要求，由公式（3）Il=Slh0t3（4）Sl=max{1.5,(a/h0)2[2.5-0.45(a/h0)]}得知，式中Il—單側設置橫向加勁肋時加勁肋對于與腹板連接線的慣性矩，或雙側對稱設置橫向加勁肋時加勁肋腹板中心線的慣性矩；a—腹板橫向加勁肋間距。

針對梁腹板加勁肋進行驗算，結果如下：1、計算高度，跨中為2797hw，中支點為2797；2、橫向加勁間距，跨中和中支點數據一致同為1500a；3、間距、高度、加勁肋寬厚比、腹板厚度的跨中和中支點一致，分別為0.54a/hw、11.25b/t、16t；4、正應力跨中為153.8σ，中支點為155.9σ，剪應力跨中為14.1t，中支點為89.1t。4、橫向加勁慣性矩的跨中、中支點驗算結果保持一致，同為五千萬It，間距則有所差異，最終計算結果符合要求；5、縱向加勁肋最終計算結果符合要求，跨中、中支點的數據完全一致。

支座反力的作用下，橫隔板和加勁肋中豎向應力的實際大小和分布非常復雜，通常要用空間有限元方法才能求得較為滿意的結果。

2.3 梁腹板計算

鋼箱梁腹板和橫隔板圍成的翼緣板部分，當縱向加勁肋等間距布置時，加勁板的彈性屈曲系數k可由公式（7）Yl≥Yi時k=4；（8）k=（1+a2）2+Yl/a2{1+nδl}，a=a/b≤a0得知，式中n＝nl＋1—受壓板被縱向加勁肋分割的子板元數；nl—等間距布置縱向加勁肋根數；α—加勁板的長寬比；a—加勁板的長度（橫隔板或剛性橫向加勁肋的間距）；b—加勁板的寬（腹板或剛性縱向加勁肋的間距）；t—加勁板的厚寬；δl—單根加勁肋的截面面積與被加勁板的面積之比；Al—單根加勁肋的截面面積；γ1—縱向加勁肋的相對剛度；Il—縱向單根加勁肋對被加勁板的抗彎慣矩；D—單寬板剛度。

2.4 應力修正計算結果

通過對界面應力進行計算，發現存在較大應力余富，滿足應力要求，應力修正結果根據界面位置的不同，其綜合折減系數、抗彎慣性矩折減系數、原截面應力（兆帕)、修正應力（兆帕)都有所差異。

邊緣跨中頂板的綜合折減系數為0.948，邊緣跨中底板的這項參數為0.929，兩者在抗彎慣性矩折減系數方面參數一致為0.938。邊緣跨中頂板的原截面應力、修正應力為60.1兆帕、63.4兆帕；邊緣跨中底板原截面應力、修正應力為-38.8兆帕、-41.8兆帕。

中跨跨中頂板和底板的抗彎慣性矩折減系數一致，即0.98，但在綜合折減系數表現上則有所差異。在原截面應力上，中跨跨中頂板為153.8兆帕，中跨跨中底板為108兆帕；在修正應力上，中跨跨中頂板為155.8兆帕，中跨跨中底板為-111兆帕。

中支點頂板與中支點底板，兩者在抗彎慣性矩折減系數上一致，即0.752.在綜合折減系數上，中支點頂板為0.767；中支點底板為0.738。原截面應力，中支點頂板為108兆帕，中支點底板為149兆帕。根據以上的數據結果，可以知道最大壓應力值為-211.3兆帕，分布寬度和屈曲后強度的壓應力為270兆帕，主梁腹板最大剪應力為89.09兆帕，滿足規范強度設計值155兆帕要求。

2.5 疲勞驗算

疲勞驗算按照現行《公路鋼結構橋梁設計規范》加載疲勞車進行計算，疲勞荷載為等效的車道荷載，集中荷載為0.7Pk，均布荷載為0.3qk，Pk和qk按照《公路橋涵設計通用規范》取值。從計算結果來看，本橋為單跨簡支鋼箱梁，最大疲勞應力幅在跨中，逐漸到梁端降低到0兆帕左右，整體疲勞應力水平較低。在持久狀況下，橋梁不應該發生結構體系改變，并應同時滿足下列規定：一、在作用基本組合下，單向受壓支座始終保持受壓狀態。二、按作用標準值進行組合時，整體式截面簡支梁和連續梁的作用效應。

在永久作用下，第i個橋墩處失效支座的支反力，按全部支座有效的支撐體系計算確定，按標準值組合取值；在可變作用下，第i個橋墩處失效支座的支反力，按全部支座有效的支撐體系計算確定，按標準組合取值，汽車荷載效應（考慮沖擊）按各失效支座對應的最不利布置形式取值。

3.結論

綜合上述，根據相關技術規范，針對鋼箱梁腹板的壓應力、局部穩定系數、加勁肋進行計算分析。梁腹板最大剪應力達到相應兆帕，結構滿足承載能力極限狀態、正常使用極限狀態的各項要求。橋梁整體的結構設計是安全、合理的，能滿足長期安全使用的功能。總結國內外規范基礎上，討論鋼箱梁腹板加勁板設置和局部穩定設計計算方法，并以實例進行比較說明，研究結果符合預期。