學習進階理論指導下的“力的分解”教學設計

(浙江省寧波市北侖明港高級中學，浙江 寧波 315800)

1 建立“力的分解”學習進階的必要性

學習進階是指隨著教學的深入，學生對某一學習主題的思考和認識不斷豐富、精致和深入的過程。學習進階也稱學習進程，是對學生在各學段學習同一主題的概念時所遵循的連貫的、典型的學習路徑的描述，一般呈現為圍繞核心概念展開的一系列由簡單到復雜、相互關聯的概念序列。

“力的分解”是繼力的合成以后，對力的等效替代的進一步學習，是以后解決力學問題的一個重要方法，也是中學階段其他矢量運算的基礎。根據對教材和所在學校高一學生的學情進行分析，筆者認為建立“力的分解”的學習進階有助于學生對于這一重要知識點的理解，為以后的矢量運算以及力學問題解決打下基礎。

1.1 教材分析

“力的分解”是人教版物理必修1第三章第五節的內容。教材中通過簡單例子的引入，從等效替代角度理解力的分解，通過邏輯推理讓學生了解力的分解是合成的逆運算，之后通過案例分析，指出力的分解是按照實際效果分解的，最后通過介紹力的分解在生產、生活中的應用，培養學生應用知識解決實際問題的能力。

1.2 學情分析

在必修1第一章和第二章中學習了速度和加速度的概念，對于矢量也有了初步的了解。在學習“力的分解”之前，學生已經學習了力的圖示、力的合成、力的作用效果以及等效替代方法等。

雖然學生學習了力的合成的方法，但對于矢量的運算法則還是不太熟悉，再加上力的分解具有無數種可能，要求學生判斷出力的實際作用效果，根據作用效果進行分解，這對于高一學生來講是一大難點，教師對此難點的學習引導就起到了尤其重要的作用。

綜合教材和學情的分析，教師要多創設有趣的實驗，引發學生的感性認識，構建“力的分解”的“學習進階”，使學生依次進階，逐步攻克該節課的學習難點。

2 對“力的分解”的進階起點和終點進行預判

基于學生已掌握的知識和方法，筆者預判進階起點為：合力和分力是等效替代的關系。關于“力的分解”的進階終點，筆者分析了普通高中物理課程標準和教師教學用書的相關內容，預判高中階段的進階終點為：根據實際效果來確定分力的方向進行分解。

3 進階水平的劃分與核心教學活動設計

根據學生的認知發展，結合課程標準的要求和自身的教學經驗，同時參考基于學習進階的教學設計模型，設計了具有針對性的教學過程，引導學生逐步跨越學習臺階，突破力的分解要根據實際作用效果進行分解這一難點。

臺階1：知道引入原因，通過情景觀察、認識力的作用效果，從而知道為什么要學習“力的分解”。

對于一個新的知識點，最好讓學生知道為什么要學習這個知識點。從生活經驗出發，創設物理情境，引起學生的好奇心，激發學生學習的內在動力，這是進階過程的第一個“臺階”。

師：同學們都看過拔河比賽吧，倘若舉行的是一個女生和兩個大男生之間的拔河比賽，那我們來猜測一下，是女生贏得比賽還是男生贏得比賽？

生：應該是男生吧，男生力氣大。

教師準備現場進行實驗，找兩個很高大的男生和一個女生，大家都站在一樣的地面上，不過拔河的方式要發生點變化，繩子繞過滑輪，兩個男生分別抓住繩子的一端，滑輪另一端綁定一條繩子，具體操作如圖1所示，請同學們仔細觀察實驗現象。

圖1

師：最后誰贏得了比賽？

生：女生。

師：根據生活經驗，我們都清楚男生的力氣比女生的大，但在這場比賽中，男生卻輸了，為什么會出現這種情況呢？

活動分析：學生通過觀察拔河比賽的實驗過程，意識到已有的知識已經無法解釋實驗現象了，需要學習新的知識來解釋實驗結果。

臺階2：對力的分解產生感性認識，理解力的分解是合成的逆過程，同時能夠進一步強化等效替代的物理思想。

在認知發現學習理論中，布魯納認為發現學習是學習知識的最佳方式。發現學習就是指利用教材或教師提供的條件自己獨立思考，自主建構知識的意義，掌握原理和規律，從而使學生對學習產生濃厚的興趣。由此，通過實驗理解力的分解是合成的逆運算，強化等效替代的物理思想成為學習進階的第二個“臺階”。

師：如圖2所示，用一根彈簧將結點拉到O點，同時做下記號，現在請同學來演示一下，用兩根彈簧拉結點到相同的位置。

學生將結點拉到O點，改變兩根彈簧的方向和大小，發現只要大小和方向合適，結點處在位置O不變。

圖2

師：說明什么問題？

生：兩根彈簧的作用效果和一根彈簧的作用效果相同，兩根彈簧產生的力是一根彈簧產生力的分力。

師：求幾個力的合力的過程稱為力的合成，那么求一個力的分力的過程稱為力的分解。從剛才的實驗過程發現力的合成與分解具有什么聯系？

生：分解是合成的逆運算，兩者都遵循平行四邊形定則。

師：你們還有沒有發現不同點?

生：已知分力求合力時結果是確定的，而已知合力求分力時是不確定的，有無數種結果。

師：那我們在實際過程中應如何對力進行分解?

活動分析：通過實際場景，切身體會實驗過程能有效強化等效替代的物理思想，學生通過分析，總結得到力的分解是合成的逆運算，加深了對平行四邊形定則的認識。力的分解具有無數種結果，讓學生意識到如何進行分解的必要性，然后引導學生邁向第三個臺階。

臺階3：進行定量計算，能根據實際效果確定分力的方向，并能計算出分力的大小。

對于學生來講，從感性認識到理性認識的過程，是量變到質變的過程，需要教師從已有的知識來引導學生，從“低臺階”跨上“高臺階”。學生在學習力的分解之前，已經知道了力的作用效果是改變運動狀態或發生形變，故在確定分力的方向時可以引導學生從作用效果出發，觀察作用效果來確定分力的方向，此后根據分解遵循平行四邊形定則引導學生分解力，由幾何知識得到分力的大小。

師：演示圖3和圖4這兩個實驗，并仔細觀察，你們發現什么現象沒有?

圖3

圖4

生：在圖3所示實驗中，臺秤的示數減小，同時站在臺秤上的人有向右傾倒的趨勢。在圖4所示的實驗中發現重物在下滑，同時尺子彎曲了。

師：說明圖3中的拉力有什么效果？圖4中重物的重力產生了什么效果？

生：圖3中的拉力有往上拉和水平向右拉的效果，圖4中的重力產生了使物體沿斜面向下滑動和使尺子發生形變的效果。

師：如何將圖3中的拉力和圖4中的重力進行分解?

生：將圖3中拉力沿豎直向上和水平向右分解，將圖4中重力沿斜面向下和垂直于斜面進行分解。

師：現在請同學們根據剛才實驗得到的結論來分析一個題目：把一個重力大小為G的物體放在傾角為的斜面上，重力的兩個分力分別是什么?

生：沿斜面向下的分力，垂直于斜面向下的分力。

師：思考一下，為什么高大的橋梁都要建很長的引橋？

生：建設很長的引橋是為了減小傾角，從而使上橋容易，下橋安全。

活動分析：利用已學過的知識，通過實際場景讓學生感受作用效果，進一步加深對等效替代思想和平行四邊形定則的理解。學生自己分解和運算，可以實現從感性認識到定量計算的跨越。

臺階4：打破思維定勢，力的分解并不都是沿相互垂直的方向進行分解。

思維定勢就是按照積累的思維活動經驗教訓和已有的思維規律，在反復使用過程中形成的比較穩定的且定型化了思維路線、方式、程序、模式。在剛才的兩個例子當中，力的分解都是沿著互相垂直的方向分解的，學生可能會理所當然地認為分解都是沿著相互垂直的方向分解的，此時教師要引導學生打破這種思維定勢，讓學生意識到并不是所有的分力都是互相垂直的。

師：每個人的課桌上都放著“三角架”實驗器材，現在請同學們親身感受一下支架的作用效果(如圖5)，之后將重力進行分解。

圖5

生：由感受可知此時重錘的重力產生的分力沿著繩子斜向下和沿著牙簽方向，通過運算可得到沿細繩向下的分力、沿牙簽方向的分力大小。

師：結合數學知識，比較一下合力與分力的大小，能得到什么結論？

生：分力可以大于合力。

活動分析：在實際教學過程中，教師要時刻關注學生的認知發展過程，引導學生避免進入思維定勢的誤區，這對培養學生的創新思維有積極作用。

4 結語

依據學習進階設置的“力的分解”的教學設計在實踐中取得了良好的效果，對于學生是否達到某一進階水平，可以根據學生的課堂表現和測試等方式進行判斷。在物理教學中，教師要站在學生的角度，結合學生已有的知識和認識，設置合理的學習進階，逐步引導學生掌握新的知識，實現對知識的深度理解。