基于灰色關聯度的TOPSIS模型的“丹治”工程生態效益評價

王國振，卜崇峰，馮 偉

（1.中國科學院 水利部 水土保持研究所，陜西 楊凌712100；2.西北農林科技大學 水土保持研究所，陜西 楊凌712100；3.水利部 水土保持監測中心，北京100053）

“丹治”工程是中國南水北調中線工程水質保護的重要措施之一。實施“丹治”工程對保障南水北調中線工程水質安全，促進該區域經濟社會可持續發展，實現全面建設小康社會目標具有重要意義。2012年，國務院批復了《丹江口庫區及上游水污染防治和水土保持“十二五”規劃》（國函［2012］50 號）。規劃項目總投資為1.18×1010元，其中水土保持項目投資2.60×109元，規劃治理水土流失面積6 295 km2。“十二五”期間完成水土流失治理面積逾6 295 km2，總體來看，水土流失治理工作取得明顯成效。但仍有必要用科學科學方法評價“十二五“期間工程實施的生態效益，給有關學者一個直觀的效益變化反映。

TOPSIS（technique for order preference by similarity to ideal solution）模型是有限方案多目標決策分析的一種常用方法，可用于效益評價、決策、管理等多個領域［1］，已廣泛應用于多種方案評價。張霞等［2］采用TOPSIS法對秦嶺生態功能區水土保持治理效益進行了綜合評價，并取得可靠的評價效果。陳威［3］應用改進TOPSIS模型對中國北方某地區水土保持工程的評價表明：治理8 a后，采取的一系列水土保持工程措施已產生積極效益，生態效益增長2.22倍，生態環境逐步改善。

因此，本研究基于灰色關聯度的TOPSIS模型對“丹治”工程生態效益進行評價，以期為全面了解“丹治”工程“十二五”規劃期間生態效益提供借鑒，為后續同類工程建設提供決策建議。

1 工程概況

為緩解北方地區水資源嚴重短缺情況，優化水資源配置，南水北調中線工程開建。規劃治理水土流失面積6 295 km2，年均則增加調蓄能力2.00×108m3以上。“丹治”工程項目區涵蓋河南、湖北、陜西3省8個地（市）43個縣（市、區），處于秦巴土石山區腹地，地薄坡陡、水土流失嚴重。特別是汛期洪水攜帶大量泥沙和坡面物質進入漢江，給丹江口庫區水源保護構成了潛在威脅。根據2011年全國第一次水利普查資料，并利用丹江口庫區及上游水土保持“十二五”治理資料成果校核到2015年，平均年土壤侵蝕量6.90×107t，平均侵蝕模數為3 177 t／（km2·a）。按行政區統計，流域范圍內陜西省水土流失面積6 720.32 km2，湖北省水土流失面積1 170.64 km2，河南省水土流失面積957.29 km2。“十二五”期間，項目區治理水土流失面積逾6 295 km2，實施“坡改梯”315 km2。

2 工程生態效益評價指標選取及其權重確定

2.1 指標選取

針對“丹治”工程“多攔沙、多輸水、輸好水”的目標，結合對已有學者對效益評價進展的系統分析，確定了“丹治”工程生態效益指標體系構建的4個原則，包括：①針對性，重點選取突出“丹治”工程保障水量和水質方面作用的指標；②全面性，涉及工程建設有利于或不利于生態環境的指標；③實用性，以服務“丹治”工程及同類項目的管理和決策為落腳點，注重宏觀性；④可操作性，須選擇可獲取、易量化、且便于計算分析的指標［4］。

指標初次篩選根據以往研究和“十二五”規劃，綜合考慮指標選取4個原則，采用文獻頻次等方法共選取8項指標。然后，根據水土保持效益評價指標選取原則及水土保持生態指標內涵，以及《水土保持綜合治理效益計算方法》（GB／T15774-2008）［5］中的評價指標，結合各領域專家及工作人員意見。在此基礎上結合對丹江口庫區及上游各流域的實地調查，同時考慮治理目標、評價目的、指標可獲取性，最終選取5項評價指標（見表1）。

2.2 權重確定

確定各指標權重值是進行目標評價與決策的前提，權重的賦權一般采取客觀法或主觀法確定。客觀法主要為熵值法，優點：熵值法是根據各項指標值的變異程度來確定指標權數的，這是一種客觀賦權法，避免了人為因素帶來的偏差。缺點：忽略了指標本身重要程度，有時確定的指標權數會與預期的結果相差甚遠，同時熵值法不能減少評價指標的維數［6］。主觀法主要為層次分析法（AHP）法，其基本原理是對m個評價指標關于某個評價目標的重要性程度做兩兩比較，獲得判斷矩陣A，再求的最大特征值λmax（A）＝m 對應的特征向量，并將其歸一化即得到評價指標的權重值。AHP法將定性問題轉化為定量問題，利用層次化方法將復雜問題簡單化，以主觀經驗評價確定，但結果的主觀隨意性較強［7］。因此，為達到評價結果實際性與客觀性，本文充分利用兩種方法的優勢，組合熵值法與AHP 法，即采用組合賦權確定指標權重，采用MATLAB 軟件（2014 年，美國Math-Works公司）進行數理統計分析。

表1 “丹治”工程生態效益指標體系

如表1所示，本研究數據來源于水利部水土保持監測中心、地方水土保持監測管理部門報送數據、丹江口庫區及上游水污染防治和水土保持“十三五”規劃研究報告、水土保持重點建設工程項目管理系統衛星地圖在線提取等，獲取的“丹治”工程近5 a指標數據詳見表2。指標獲取來源詳見表1。借助MATLAB歸一化后結果詳見表3。基于組合賦權確定指標權重詳見表4。

表2 生態效益指標數據

表3 生態效益指標數據歸一化結果

表4 組合賦權結果

2.3 灰色關聯度的TOPSIS 模型

灰色關聯是指系統因素與主行為及事物之間存在的模糊性關聯，是灰色系統體系的基本要義［8］。用以確定參考數列與各比較數列對應的幾何曲線間的相似程度，幾何形狀相似度愈高，表明相關聯度愈強。對于多指標方案的評價，當理想方案與樣本方案間灰色關聯度愈大時，樣本方案愈貼近理想方案，可認為該樣本在指標上貼近理想方案［9］。基于灰色關聯度的TOPSIS模型采取構建相對接近度指標，全面考量各方案相對于最優、劣方案間歐式距離的大小，以實現方案優選評價［10］，計算步驟如下［11-12］：

（1）計算標準化加權矩陣。把歸一化處理得到的指標樣本矩陣與指標綜合權重相乘可得標準化加權矩陣。

（2）確定最優（劣）方案。在權重已確定的前提下，以正向指標的極大值（極小值）為最優（劣）方案（指標反向則優劣度相反）。

（3）計算歐式距離。分別求解各方案與最優（劣）方案間的歐式距離。計算式如下：

（4）確定灰色關聯度。分別計算最優、劣方案到樣本的灰色關聯度。最優方案與樣本i對應于指標j的關聯系數。樣本i對應于最優方案的關聯度Y＋i為：

式中：ρ——分辨系數，取值區間為［0，1］；zij——方案的極值，zij＝｜zij－zmaxj｜。

同理，可得關于最劣方案的灰色關聯度Y－i。

（5）確定相對貼進度。將求得的灰色關聯度Y＋i，Y－i與歐式距離L＋i，L－i分別除以其最大值，得到y＋i，y－i與L＋i，L－i，即進行無量綱化處理。

相對接近度φi可按下式計算：

式中：?1，?2——評價者對形狀與位置的偏好程度，?1＋?2＝1。相對接近度的大小表明待故樣本在態勢變化上與最優（劣）方案的貼近程度。

3 工程生態效益評價及驗證

3.1 工程生態效益評價

“丹治”工程治理目標是“多攔沙、多輸水、輸好水”，水質指標是側重考慮指標，指標組合賦權結果基本符合實際情況，將組合賦權得到的權重值帶入模型最后由MATLAB 計算出最優（劣）關聯度、歐氏距離及最優劣方案到各樣本的相對貼近度（偏好系數ρ取0.5）：

Y＋i＝（0.733 8 0.825 0 0.764 5 0.921 1 0.969 1）

Y－i＝（0.936 1 0.788 4 0.862 8 0.725 5 0.707 0）

L＋i＝（3.638 7 2.483 0 1.598 7 0.737 9 0.404 0）

L－i＝（0.000 0 1.166 0 2.068 6 2.990 7 3.661 0）

φ＝（0.315 0 0.500 0 0.970 0 0.980 0 1.095 0）

依據相對貼進度值，繪制出該地區2011—2015年水土保持工程生態效益評價圖（見圖1），2015年生態效益值1.095 0是2011年生態效益值0.315 0的3.48倍，經過治理后效果顯著，其中2011—2012 年相對接近度曲線上升較慢，即水土保持工程生態效益不明顯，主要原因為2011年是“丹治”工程“十二五”的規劃的起始年，各項治理措施開始實施，但生態效益的發揮具有滯后性，因此效益不明顯；2012 年至2013年，曲線上升較快，說明水土保持工程生態效益逐步顯現，實施的各項水保措施發揮了作用；2013—2014年相對接近度曲線有略微下降趨勢，可能原因是河南省2013年項目資金較少，2012年至2015年河南省中央投資分別為1.30×107元，5.87×106元，1.60×107元，10.53×106元（水利部水土保持監測中心）；2014—2015年為項目區的驗收年，同時經過3 a的治理各項水保措施趨于穩定狀態，生態效益呈穩定上升趨勢，生態環境逐步向良性發展。總體上該地區采取的一系列水土保持工程措施已產生積極效益。

3.2 工程生態效益評價的驗證

水土流失面積可以反映一個地區的生態治理程度，生態治理程度高，水土流失程度也必然會低。為了驗證模型計算的可信度，又收集了2012—2015 年項目區水土流失面積，分別為2 057.33，2 660.46，2 246.43，1 884.03 km2（水利部水土保持監測中心），詳見圖2。2013年水土流失面積較2012年有升高趨勢，2013年生態效益有略微下降趨勢，2012—2015年總體水土流失面積呈現下降趨勢，生態效益相應呈現上升趨勢，這與模型計算出的生態效益趨勢一致（見圖1）。

圖1 2011－2015年“丹治”工程水土保持生態效益評價

圖2 2012－2015年“丹治”工程水土流失面積

4 結論與建議

4.1 結論

（1）至2015 年，“丹治”工程項目區生態效益較2011年增長了3.48倍，其中2011—2012年相對貼近度曲線上升較慢；但從2012年始，曲線上升較快，表明水土保持工程生態效益逐步顯現；2013—2014 年相對貼近度曲線有略微下降趨勢，可能與2013年河南省投資有關；2014—2015年為項目區的驗收年，同時經過前3 a的治理各項水保措施趨于穩定狀態，生態效益穩步上升。因此可以看出，通過積極調整項目區土地利用結構，增加林草封育、梯田等水土保持措施實施面積，加強水土保持治理工程建設，增強丹江口庫區及上游地區群眾水土保持意識，能夠有效改善區內水土流失現狀，有利于項目區生態環境及其各項功能向良性發展。

（2）基于灰色關聯系統的TOPSIS 模型對樣本數據進行了深入挖掘，采用組合賦權方法可以有效避免主客觀問題，組合賦權法評價結果能很好的反映出治理效益的動態變化情況，且與項目區“水土流失面積”的客觀實際基本相符。因此，該模型能為同類水土保持工程效益評價提供新的思路。

4.2 建議

（1）模型分析結果為今后“丹治”工程“十三五”規劃及類似工程的建設有一定的指導作用。工程建設過程中加強監督檢查和成果質量把關，措施配置完成后的最近一段時間要加強措施的維護與監管，使各項措施順利度過“幼兒期”，以保障項目中后期如期發揮其功效。

（2）TOPSIS模型分析方法目前在小流域應用較多，而在大尺度、大范圍的工程效益評價中涉及較少，此外該模型與其他分析方法的組合使用也鮮有探討，該方法的應用可為大范圍、大尺度的水土保持工程效益評價提供一條新的思路。