基于CFD方法的螺旋槳性能快速預報

戴 蕾，豆鵬飛

（1.江南造船（集團）有限責任公司，上海 201913；2.西門子計算機科技（上海）有限公司，上海 200082）

0 引言

螺旋槳作為船舶推進系統的重要組成部分，其水動力性能的優劣直接影響船舶總體性能。目前預報螺旋槳性能的方法主要有試驗方法以及 CFD方法，試驗方法是比較傳統而且直觀的方法，與其相比，CFD方法具有信息量大、成本低、周期短、易并行且響應速度快等優點。近些年隨著計算流體力學及計算機的快速發展，通過CFD的手段預報螺旋槳的性能逐漸成為一種趨勢，其中FENENO I[1-2]采用雷諾平均的方法（RANS），對具有大側斜螺旋槳的水動力性能進行預報，并將結果與試驗結果進行了對比，無論是定常的計算結果還是非定常的計算結果都和試驗結果吻合得較為一致。LI D Q[3]也采用RANS方法做了大量的研究，并對大側斜螺旋槳在全進速系數時的敞水性能進行了分析。RHEE[4-6]采用混合空泡模型（mixture model）模擬計算了螺旋槳的定常空泡流動，計算得到的螺旋槳敞水性能結果同試驗測量結果非常接近，其模擬出的空泡初生以及空泡形狀同試驗觀測結果比較相似。WATANABE[7]在RHEE研究的基礎上對螺旋槳非定常水動力性能和非定常空泡進行了數值計算，獲得了較為準確的計算結果。LINDAU[8]利用RANS方程結合多相流模型預報了螺旋槳在不同進速系數下的空泡性能，同樣也得到了比較良好的計算精度。

1 數值計算方法

1.1 控制方程

本次計算的控制方程選取雷諾平均的 N-S方程，即RANS方程，并且假定流場內的流體均不可壓，則可以得到如下形式的連續方程和動量方程[9]：

式中：ui、uj為速度分量的時均值（i,j=1,2,3）；xi、xj為坐標系兩個方向的分量；P為壓力時均值；ρ為流體密度；v為流體運動黏性系數；g為重力加速度；為雷諾應力項。

1.2 湍流模型

本文計算選取較適合旋轉機械的RNGk-ε為湍流模型。RNGk-ε的基本思想是通過在任意空間尺度上的一系列連續的變換，對原本十分復雜的系統或過程實現粗分辨率的描述，從而使小尺度運動系統地從控制方程中去除。控制方程[10]如下：

其中k和ε滿足式(4)和式(5)。

式中：k為湍動能；ε為湍動能耗散率；t為時間；xi為坐標系垂直方向的分量；μeff和μ均為湍流黏度；Cv為常數，Cv≈100；P為湍動能的產量；αk=1.0；αε=1.3；C1ε=1.44；C2ε=1.92。

2 計算模型的建立

2.1 幾何模型及計算域

本文所選用螺旋槳模型為KP505，其對應的幾何模型及參數如表1和圖1所示，計算域如圖2所示。

表1 螺旋槳主要幾何參數

圖1 螺旋槳幾何示意圖

圖2 螺旋槳計算域示意圖

本文的計算模型均采用O-XYZ直角坐標系建立，坐標原點（0,0,0）取在螺旋槳槳盤面的中心點上。X軸正方向沿著螺旋槳的旋轉軸指向下游，Y軸正向指向螺旋槳計算域的左側，Z軸服從右手定則。計算域分為包含螺旋槳的旋轉域以及外部的流場域，2個流域之間通過交界面進行數據傳遞。

2.2 網格模型

網格質量對數值模擬的精度具有重要的影響，高質量的網格可以有效提高數值模擬結果的精度，網格的形式以及數量都是影響網格質量的重要因素，如上文所述，本文將螺旋槳置于一個比槳直徑稍大的圓柱形旋轉控制域內，將此域內的網格進行細化，外流域為外流場及支架所在的控制域，由于螺旋槳的槳葉曲率較大，旋轉域的網格采用對幾何貼合性更好的多面體網格進行劃分，外流域則采用六面體網格進行劃分，并對螺旋槳尾跡部分進行加密，在節省計算域網格的基礎上又能捕捉到尾流場的關鍵信息，具體計算域的網格劃分如圖3所示。

圖3 螺旋槳網格劃分示意圖

3 數值計算結果分析

3.1 螺旋槳數值計算結果與實驗值的比較

本次計算設定螺旋槳轉速n=1 200 r/min，通過調整來流速度VA的大小計算進速系數J從0.5～0.9變化區間的螺旋槳敞水性能。進速系數J、推力系數KT、轉矩系數KQ和敞水效率η相互之間的關系為進速系數：；推力系數：；扭矩系數：；敞水效率：式中：T為推力；Q為扭矩；n為轉速；d為螺旋槳外徑；KT和KQ分別為螺旋槳的推力系數和扭矩系數；n為螺旋槳的轉速。

通過STAR-CCM+的模擬計算，分別得到了螺旋槳在不同進速系數下的推力值以及扭矩值，將計算結果與試驗值進行比較，比較結果見圖4。

圖4 螺旋槳敞水特征曲線

由圖4分析可見，模擬計算所得到的敞水螺旋槳KT值和10KQ值與試驗所得到的數值之間存在一定誤差，但在計算的進速系數范圍內，吻合情況基本良好，計算值和實驗值基本一致，誤差均在 5%以內，可以證明用此方法預報螺旋槳的水動力性能是可靠的。需要注意的是，本次模擬采用的是STAR-CCM+中的Motion方法，即將螺旋槳進行旋轉，和傳統的MRF方法旋轉坐標系相比更具有真實性，因此計算得到的結果也更加可靠。

3.2 壓力云圖分析

本次計算工況較多，在此只對比進速系數J=0.5時螺旋槳葉片的壓力分布，由圖5螺旋槳葉面和葉背的壓力分布可以看出，螺旋槳的葉背壓力高于葉面壓力，從而形成壓力面和吸力面產生推力。同時還發現，螺旋槳的導邊壓力相較于其他位置的壓力較高，這部分也是空泡現象發生的重點區域，需從設計上注意減少空泡，從而降低螺旋槳的噪聲和腐蝕。

圖5 螺旋槳的壓力分布圖

3.3 螺旋槳槳渦分析

圖6和圖7分別為螺旋槳槳渦示意圖和流線圖。圖6顯示的是螺旋槳渦強為250的旋渦示意圖，從圖中可以看到旋渦從葉片上產生的位置，即圖中顏色最深的位置。圖7左側的圖為以流場的渦核發出的流線，右側為全部的流線。通過與圖6對比可以發現，稍渦渦核產生的位置是一致的，由槳轂處產生的渦也會逐漸向葉片擴展。需要注意的是，螺旋槳的噪聲是由于槳葉隨邊發放漩渦的頻率和槳葉振動最大振幅結構響應的頻率一致引起的，這些能量使得槳葉發生自激振動，槳葉的結構形態會影響發放渦的頻率與強度，因此準確預報螺旋槳旋渦的產生位置和強度對降低噪聲起著重要作用。

圖6 螺旋槳槳渦示意圖

圖7 螺旋槳流線圖

4 結論

本文采用CFD的方法基于STAR-CCM+軟件對螺旋槳的敞水性能進行了計算，并對其相應的壓力、流線和渦強進行了分析。通過計算得到的螺旋槳推力、扭矩以及敞水效率與實驗值基本一致，誤差較小，證明了該方法的可行性。

通過對螺旋槳槳葉壓力的分析，可以直觀地看到葉面和葉背上的壓力分布，無論是對于空泡產生的預測還是對于螺旋槳強度的分析，都具有重要作用。

通過對由螺旋槳產生的旋渦及流線分析可以更加快速地確定螺旋槳旋渦產生的位置及機理，從而可以有效減小其生成。

本研究與傳統實驗方法相比，大大提高了螺旋槳性能預報的效率，也可節約大量的人力和物力成本。