結構突變下股票市場風險傳染預測研究

(成都理工大學 管理科學學院,四川 成都 610059)

1 引言

強化金融市場風險管理，不僅是廣大投資主體應該時刻關注的重要問題，更是國家維護市場穩定、促進經濟健康發展的重要手段[1]。隨著市場經濟的迅猛發展與全球經濟的空前一體化，國際間經濟相互聯系日益緊密，金融市場的風險危機可能在不同金融市場間相互傳染，甚至誘發全球性的金融危機[2]。因此，準確預測出金融市場間的風險傳染關系，對于維護國家經濟安全，促進經濟繁榮，保持社會和諧穩定，都具有極其重要的理論價值和實踐意義。

從理論上來講，金融收益序列的波動變化應該是一個穩定過程，然而由于受到國際或國內重大經濟、政治事件的沖擊，使得金融市場發生顯著的波動結構突變，引發金融市場發生相似波動結構變化[3]。因此，金融市場波動結構突變是金融市場發生風險傳染的前提條件。

大量研究表明，波動結構突變預測關鍵是對波動狀態進行準確預測[4]。目前常用方法是馬爾科夫機制轉換(Markov Regime Switching, MRS)模型，是基于收益率均值來進行主觀刻畫，可能誤判其波動狀態，導致結構突變預測的失敗[5]。針對MRS模型的不足，本文引入隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Models, HMM)來進行波動狀態預測。HMM是由一個雙內嵌式的隨機過程來對其波動狀態進行擬合，能夠消除主觀因素對波動狀態的誤判，使得預測波動狀態更加準確，確保風險傳染預測的可靠性[6]。

此外，金融市場波動結構突變預測不僅受到自身金融市場的影響，也受到市場相依性的制約。傳統相依關系研究主要使用線性方法，但由于金融市場之間更多體現為非線性關系，使得傳統方法存在明顯的缺陷[7～9]。近年來，大量學者引入Copula方法來刻畫金融市場間的相依關系，Copula能夠有效地克服傳統方法所存在的缺陷，并為這一領域提供了新的研究思路。主要模型為二元Copula與多元Copula模型，能夠較好地刻畫相依關系，但存在“維數詛咒”與結構單一的缺陷，使得常規Copula模型也面臨著“先天不足”[10～13]。有鑒于此，BedFord和Cooks[13]提出了R-Vine Copula(Regular-Vine Copula)模型來刻畫金融市場間復雜的相依關系。R-Vine Copula模型不僅能夠有效描述多維市場間的相依關系，更為重要的是允許金融市場間存在不同的相依結構[14]。

迄今為止，許多學者對金融市場風險傳染進行研究。郭文偉[15]通過使用R-Vine Copula模型刻畫了國內外股票市場間的相依關系，論證了香港股市、新加坡股市、德國股市和美國股市在國際股市中起到了樞紐中心的作用，是危機傳染向外擴散的關鍵節點。馬鋒等[16]基于Vine Copula方法對股票市場進行動態組合VaR預測研究，實證表明Vine Copula模型能夠刻畫真實市場間的相依結構。黃文彬等[17]基于次貸與歐債危機對歐美股票市場與中國股票市場間的風險傳染效應開展研究。Acar等[18]基于動態Vine Copula模型研究匯率市場相依性，結果表明相關性的時間變化通常與金融危機或其他經濟事件的時間一致。Brechman和Czado[19]對歐洲Euro Stoxx50及其成分股、美國道瓊斯指數間的相依關系進行研究，表明美國股市對歐洲股市具有更強的相依影響。雖然已有研究都取得了顯著成效，但他們均沒有將結構突變納入風險傳染研究。本文創新性主要體現在：不僅首次以結構突變作為風險傳染預測研究視角，更為重要的是，基于R-Vine Copula模型對金融市場相依關系刻畫下，引入了HMM方法對金融市場結構突變進行預測研究，進一步分析了風險傳染產生的原因及其傳染路徑。

2 模型構建

2.1 金融市場結構突變預測模型構建

大量研究表明，金融收益波動的結構突變廣泛存在于金融市場中，而準確識別出金融市場的結構突變點，判斷出金融市場具備發生風險危機的可能性，是預測金融市場風險傳染的必要前提[5,12]。因此，開展金融風險傳染預測研究，必須先對金融市場的波動結構突變進行有效識別。

由于金融市場的結構突變就存在于其波動轉換之間，而要對金融市場進行準確的風險傳染預測研究，就必須先構建模型描述金融市場波動結構，進而探究金融市場是否存在結構突變[20,21]。因此，本文引入HMM模型來對金融市場波動狀態進行刻畫，預測出其結構突變點，為準確預測出不同金融市場風險傳染提供理論依據。

首先，將金融資產m的收益率序列定義為一個觀測序列為Om={Om,1,Om,2,…,Om,t}。又由HMM模型可知, 要對金融資產m的波動狀態進行刻畫, 就需要對HMM模型參數λm={Am,Bm,πm}進行建模分析,其中Am表示金融資產m的波動狀態間的轉移概率,且Am=(am,ij),滿足如下條件：

am,ij=pm{st=j|st-1=i}

(1)

(2)

Bm表示當金融資產m的收益率處于狀態i時,其收益率對應的觀察值概率分布,且Bm={bm,i(k)},其中bm,i(k)=pm{rt=vk|st=i},且觀察值vk∈(-∞,+∞);πm表示金融資產m的收益率序列的初始狀態概率分布值,有πm={πm,i|πm,i=pm{st=i},i=1,2};隱狀態集合為Sm={sm,1,sm,2}，隱狀態序列為Q={q1,q2,…,qt}。

最后, 根據各金融資產下的HMM參數λm,ML采用Viterbi算法估計最佳隱狀態序列Qm={qm,1，qm,2,…,qm,t}。

因此，通過構建HMM模型得到了金融資產m的波動狀態，從而可得到HMM測度模型下的各金融市場的結構突變，進而為結構突變下金融市場風險傳染預測研究奠定堅實的理論基礎。

2.2 金融市場間相依關系測度模型構建

要準確地預測出金融市場間的風險傳染關系，就需要先對金融市場間的相依關系進行研究。然而，無論是二元Copula模型，還是多元Copula模型在風險傳染研究中可能存在市場“維數詛咒”或相依結構單一的缺陷。在此背景下，BedFord和Cooks[13]基于圖論的思想構建了R-Vine Copula來刻畫金融市場風險傳染關系。R-Vine Copula模型不僅能夠克服一般Copula的“維數詛咒”，也能解決多元Copula、C-Vine Copula以及D-Vine Copula模型在風險傳染研究中對于相依結構的限制。因此，本文基于HMM模型對結構突變研究的基礎上，引入了R-Vine Copula模型對金融市場風險傳染進行研究。

根據Sklar定理，假設存在n維變量X=(x1,x2,…,xn)，其聯合密度函數為

(3)

其中C1,2,…,n(·)表示n維Copula密度函數，Fn(·)表示邊緣密度函數。

2.3 基于R-Vine Copula的蒙特卡洛波動狀態預測模型構建

由于本文的風險傳染預測研究是基于波動狀態預測的研究，而波動狀態不僅受到自身收益率的影響，也受到金融市場間相依關系的影響[22]。

借鑒HMM預測模型以及R-Vine Copula模型建模思想，構建基于R-Vine Copula下的HMM波動狀態預測模型，進而開展風險傳染預測研究。利用各股票指數收益序列前t期的數據，估計出R-Vine Copula模型參數，得到各股票指數收益序列的相依關系函數C(x1,x2,…,xn)，并分解出各股票指數收益序列分布函數Fm(X)。具體運行過程如下：

(3)應用EM算法對收益序列m的觀測序列Om進行估計，從而得到一次HMM模型參數λm,ML。

(4)根據HMM模型λm,ML采用Viterbi算法估計一次的最佳隱狀態qm,t+1。

(5)使用蒙特卡洛模擬法重復上述過程(1)～(4)，得到t+1時刻的參數λm,ML與最佳隱狀態qm,t+1。

(6)以此類推，按照(1)～(5)的模型參數估計過程，從而獲得股票指數收益序列的最佳波動狀態序列Qm={qm,t+1,qm,t+2,…,qm,t+n}。

通過上述研究方法，結合R-Vine Copula模型下金融收益序列的相依關系，使用蒙特卡洛模擬法得到結構突變下金融收益序列的最佳預測波動狀態，并基于預測波動狀態來對金融市場進行風險傳染預測研究。

3 金融市場風險傳染可靠性檢驗方法構建

由于本文的金融風險傳染預測研究是基于波動結構突變預測展開研究的，而對其結構突變預測的關鍵在于對其預測波動狀態的準確性檢驗[23]。又由于HMM模型得到的金融波動狀態值是離散值，因此采用Pesaran和Timmermann[24]提出的成功率(Success Rate,SR)來檢驗預測波動狀態，并構建函數It

(4)

從而, 可得到SR檢驗表達式為

(5)

其中n表示預測樣本個數，qt表示t時刻股票指數收益序列的波動狀態測度值，Qt表示t時刻股票指數收益序列的波動狀態預測值。當SR值達到75%時，HMM模型對波動狀態預測具有較高的準確性，且SR值越大，則表示波動狀態預測準確性越高，反之，則表示波動狀態預測準確性越低。

4 實證分析

4.1 樣本數據說明與描述性統計

本文以納斯達克指數(IXIC)、富時100指數(FTSE100)、日經225指數(N225)、韓國綜合指數(KS11)、香港恒生指數(HSI)、上證綜合指數(SHI)以及深證成指(SZI)共計7個重要股票指數為研究對象，樣本數據區間為2010年1月4日至2018年6月29日的日收盤價(數據來源：Wind數據庫)。由于每個股票市場的交易時間并不完全一致，本文剔除交易時間不一致的數據，分別得到了2063個樣本數據。其中將2018年1月2日至2018年6月29日共計120個數據作為預測數據。

從數據結果可知，7只股票指數收益率序列中除了上證綜指與深證成指，其余股票指數收益率均值為正，而上證綜指與深證成指呈現出了較大的標準差，表明上證綜指與深證成指可能存在更加劇烈波動幅度；所有股票指數均出現了較為明顯的左偏分布和尖峰特征。而從J-B檢驗結果來看，所有股票指數均顯著拒絕了原假設，表明所有股票指數均不服從正態分布。LM(5)的檢驗結果表明，所有股票指數的收益率序列都存在明顯的ARCH效應，即均存在波動聚集效應。從總體上來看，所有股票市場都表現出了顯著的尖峰、左厚尾以及波動聚集效應等特征，尤其上證綜指與深證成指呈現出了更強的波動性，因而更可能與其他金融市場發生風險傳染，也說明了對中國股票市場風險傳染預測研究的必要性。

4.2 基于波動狀態的各股票指數結構突變點測度研究

由于準確識別出金融市場的結構突變點，是研究金融市場風險傳染的前提。因此，本文引入HMM對不同股票市場的波動狀態進行刻畫，并基于結構突變點的視角來探討不同股票市場間可能存在的相依關系，以保證對股票市場風險傳染預測研究的準確性。

通過研究可知，全部股票指數的波動狀態都存在較為明顯的結構突變，且各股票指數收益序列的結構突變點從時間上來看存在一定的聯系，因此這些股票市場可能風險傳染關系。由于IXIC和FTSE100指數的波動狀態中所呈現出了相似的變化趨勢，表明美國和英國的股票市場存在明顯的相依關系；而N225、KS11以及HSI指數的波動狀態的變化趨勢具有一定的相似性，表明日本、韓國、以及香港地區的股票市場可能呈現出了較高的相依關系。然而，對于中國國內的股票市場而言，上證綜指和深證成指的波動狀態變化趨勢在前期與歐美股市的波動變化趨勢更加相似，但在后期卻與日韓等亞太股市的波動狀態的變化趨勢相近，從而表明中國國內股市在前期發生的風險危機可能是歐美等國金融市場傳染的，而由于近年與日韓等國金融交往的日益頻繁，其市場相依關系更加緊密，導致近年來中國與日韓等國更加可能發生風險傳染。因此，通過HMM模型對各金融市場股票指數的波動狀態的刻畫，得到了各個股票指數的結構突變點，初步判斷出各金融市場的結構突變是如何在金融市場中進行風險傳染的，為結構突變下的風險傳染奠定了理論基礎。

4.3 基于R-Vine-Copula的股票市場風險傳染預測研究

4.3.1 波動模型參數估計結果

雖然各股票指數收益序列可能存在風險傳染，但卻未明晰各股票市場風險傳染關系。然而，要采用R-Vine Copula模型來探究各金融市場風險傳染關系，需要先對其波動率進行描述。因此，基于HMM模型構建EGARCH(1,1)-SKT模型來對股票指數收益殘差序列進行刻畫，為R-Vine Copula模型下的市場間相依關系研究奠定基礎。

表1 HMM-EGARCH(1,1)-SKT模型的參數估計

注:*p<0.1,**p<0.05。

由表1可知，不同波動狀態下的7只股票指數收益率均值μ均不為0，且具有顯著的差異，表明這7只股票指數呈現出了明顯的高低波動狀態，同時既證明了這7只股票指數存在結構突變點，也間接論證基于結構突變對股票市場風險傳染研究的必要性。

進一步對表1分析可知，在不同波動狀態下參數γ均顯著，表明這7只股票指數的波動率呈現出了較強的波動持續性，從而說明這些股票指數不僅受到自身市場的信息影響，也可能受到了其他金融市場的沖擊，可能導致其波動率的持續性增強。此外，所有股票指數的K-S值均大于0.05，從而表明各股票指數收益序列均接受原假設，即變換后收益序列均服從(0,1)均勻分布，同時也表明HMM-EGARCH(1,1)模型能夠較好地擬合這7只股票指數的殘差序列，確保了結構突變下的風險傳染預測研究的有效性。

4.3.2 R-Vine Copula函數選取與估計

由于在HMM模型下7只股票指數收益序列均存在波動結構突變，證明了股票市場間存在發生風險傳染的可能性，需要進一步分析股票指數間的相依關系。由于不同Vine結構對應著不同Copula函數，因此需要選取適當的Copula函數形式，以確保在高維金融市場風險傳染預測研究的準確性。

表2 R-Vine Copula樹結構的分解及相關系數

注：數字1～7分別代表IXIC、FTSE100、N225、KS11、HSI、SHI以及SZI。

從表2可以看出，在第一層樹結構中的各股票指數收益序列相依關系主要是通過Student Copula函數來刻畫的，且其相依系數均大于0.32，從而表明各股票指數收益序列間均呈現出了較強的的正相依關系。

然而，在第二層樹結構中4,1|3，即KS11與IXIC在N225下的相依系數為-0.1650，表明在日本股市條件下韓國股市與美國股市間呈現出了一定的負向相依關系，且美國股市與韓國股市間的相依關系明顯弱于其他股市的相依關系。而在第四層與第五層樹結構中可以看出，日本股市、韓國股市與中國大陸股市的相依關系均為正向相依關系，且均大于0.5，表明日本與韓國股市對中國大陸股市相依關系強于除香港股市外的其他股市，也驗證了HMM模型下波動狀態測度結果，中國股市在近年來受到日韓股市影響更加明顯，導致中國大陸股市與日韓股市間的相依關系明顯增強。

由于Vine Copula模型分解規則的不同，使得Vine函數呈現出不同的樹結構，進而影響金融資產間相依關系測度的準確性。為了更加直接地展示R-Vine Copula模型在股票指數收益序列相依關系刻畫的合理性與優越性，還將使用似然值LL、AIC和BIC值以及Vuong[25]提出的基于似然比率方法來檢驗不同Vine Copula模型對股票指數間相依結構擬合可靠性。

表3 Vine Copula模型的Vuong檢驗

通過表3可知，R-Vine Copula模型具有最大的似然值，表明其擬合效果更顯著，但與其他兩個Vine Copula模型間似然值的差距并不大，其原因可能是由于本文所選擇的市場維數有限，導致其Vine結構的差異性不顯著。而所有v統計量值均大于設定的臨界值，但R-Vine結構下的p值更小，表明R-Vine Copula模型能夠對結構突變下金融市場進行更有效的風險傳染預測。

4.3.3 股票市場風險傳染預測研究

由于R-Vine Copula模型能夠有效地刻畫出股票指數收益序列的相依關系，可基于股票指數的相依關系，再使用HMM模型對股票指數收益序列進行波動狀態預測，并以此來進行風險傳染預測研究。

由圖1～3可知，預測波動狀態、測度波動狀態與其對應收盤價波動趨勢呈現出相似性，表明基于R-Vine Copula的HMM模型能夠對股票指數進行較為準確的波動狀態預測，也證明了波動狀態預測對金融市場風險傳染預測研究的有效性與可靠性。

此外，對比預測波動狀態與其對應的收盤價可知，在2018/01～2018/02期間各股票指數收益序列均存在預測波動結構突變點，與實際股票指數收盤價波動變化相一致，可能是由美國征收進口關稅所引發的股市波動，導致股票市場結構突變，證明了基于R-Vine Copula下股票市場波動狀態預測的準確性，也表明基于預測波動狀態對風險傳染研究具有較高可靠性。在2018/05～2018/06期間，IXIC、N225與SHI的預測波動狀態均出現了結構突變，可能是由于美國在此期間針對中國所展開的貿易政策，使得中美股市均出現了明顯的波動，結合表3的中美股票指數相依系數結果，也證實了中美兩國股市間存在顯著的風險傳染關系。

由預測波動狀態與測度波動狀態可知，基于R-Vine Copula的HMM模型下的預測結構突變點比測度結構突變點均有所提前。可能是由于股票指數受到其他金融市場風險傳染的影響，導致其預測波動狀態的結構突變現象呈現出了一定的前置效應，因而投資機構和監管部門能夠依據這一特征提前設置相應的預警方案，以避免損失，進而也表明基于R-Vine Copula下的HMM模型能夠更加有效地預測風險傳染。

為更加直觀地展示波動狀態預測對結構突變下股票市場風險傳染預測研究的準確性，還使用SR對基于R-Vine Copula下HMM模型所獲得的預測波動狀態進行檢驗。

表4 股票指數預測波動狀態SR檢驗結果

從表4可以發現，基于R-Vine Copula的HMM模型下股票指數的預測波動狀態成功率大于75%，表明基于R-Vine Copula下HMM模型能夠較準確地預測出股票指數列波動狀態，也證明R-Vine Copula模型能夠準確地刻畫出結構突變下股票市場的相依關系，間接證明了基于波動狀態預測視角對風險傳染預測研究的有效性。

5 研究結論與啟示

要準確預測出金融市場風險傳染，關鍵是對其結構突變進行預測研究。首先，本文引入HMM模型對股票指數進行波動狀態測度；其次，基于測度波動狀態，使用EGARCH模型測度出股票指數的波動率，進而引入R-Vine Copula模型刻畫股票指數的相依關系；再次，基于測度的股票指數相依關系再對各股票指數進行波動狀態預測，進而對股票市場進行風險傳染預測研究。實證研究表明：各股票指數均存在波動結構突變；隨著近年來中國股票市場監管的完善以及中國與日韓等國經濟合作的加強，中國股市與日韓股市的相依關系顯著增強；從預測風險傳染來看，中國股市與美國股市具有更明顯的相依關系，可能是此期間美國針對中國貿易政策，導致了中美股市出現了顯著的風險傳染現象，也說明基于波動狀態預測對股票市場風險傳染預測的準確性；從基于R-Vine Copula下HMM模型的預測波動狀態中的結構突變點相較于測度波動狀態中的結構突變點具有一定的前置現象，進而表明基于R-Vine Copula下的HMM預測模型能夠對金融市場進行較為有效的風險傳染預測。

研究啟示：(1)當美國金融市場未出現針對性的金融政策時，中國金融市場更可能與日韓股市發生風險傳染，因此可通過對日韓金融市場結構突變預測研究，達到對中國股票市場風險管理研究。(2)美國金融市場出現的金融政策對中國具有顯著影響，更易導致中國市場發生風險傳染，同時還應結合金融市場的實際，制定出科學、合理的金融風險預警方案，從而避免風險損失，進一步促進中國金融市場的繁榮穩定。