考慮公平關切的供應鏈效率與公平度動態演進

(1.重慶理工大學 管理學院,重慶 400054; 2.重慶交通大學 管理學院,重慶 400074)

1 引言

電商環境下銷售手段多樣化造成零售商促銷成本不斷以驚人的速度遞增，導致零售商凈利潤嚴重縮水，最終降低供應鏈效率和公平度。供應鏈效率和公平度在很大程度上是主觀感知的結果，同一個供應鏈分配結果，也許從第三方的角度看來不公平，但可能當事人覺得很公平，因為其具有不一樣的判斷標準。同時，理論[1,2]和實驗研究[3,4]都表明供應鏈中的公平關切行為會明顯降低供應鏈整體運作效率。于是，研究零售商的公平關切行為、提升零售商的銷售積極性，從而改進供應鏈效率和公平度成為研究公平關切供應鏈的出發點和目標，具有很強的理論價值和現實意義。

當前圍繞公平關切供應鏈、供應鏈效率和公平度的研究主要集中于①不考慮公平關切行為下的供應鏈公平度研究[5～8]，②不考慮公平關切行為下零售商銷售努力對供應鏈效率的影響[9～11]，③公平關切信息對稱下零售商銷售努力對供應鏈效率的影響[12～20]，④公平關切信息非對稱下供應鏈效率研究[21～28]，還沒有文獻同時研究公平關切信息非對稱下供應鏈效率和公平度問題。與本文研究最相關的是③④兩個方面，下面主要對這兩方面研究進行文獻回顧。

Loch[12]實證研究指出供應鏈成員具有公平關切行為且公平關切信息具有私有性和非對稱性。De和Bolton[13]證明決策者具有公平關切行為會改變期望效用函數從而降低供應鏈效率。Caliskan等[14]發現批發價格契約在非線性需求函數下比線性需求函數更容易實現供應鏈協調。Du等[15]基于互惠和Nash討價還價公平關切模型證明公平關切下批發價格契約能有效提高供應鏈效率。Ho等[16]采用數理模型和實驗證明縱向公平關切行為能夠提高供應鏈效率而橫向公平關切行為會降低供應鏈效率。Zhang和Ma[17]研究了公平關切行為對雙渠道供應鏈定價策略和每個渠道市場占有率的影響。Choi和Paul[18]采用實驗手段研究了公平關切對競爭型供應鏈效率的影響。Niu等[19]認為供應鏈成員的公平關切行為會影響供應鏈合作企業構成。Zhang和Wang[20]證明在競爭型供應鏈中，橫向和縱向公平關切行為對供應鏈均衡策略的影響是不同的。浦徐進和金德龍[21]基于不同參考點效應研究了公平關切對三級供應鏈運作效率的影響。王開弘和丁川[22]建立委托代理模型并證明零售商的公平關切行為能夠提高自身努力水平和制造商激勵程度從而改進供應鏈效率。

公平關切屬于決策者的內在私人信息，Qin等[23]認為研究應由公平關切信息對稱情形轉向更符合實踐的信息非對稱情形。Pavlov和Katok[24]通過實證研究得出公平關切信息非對稱能夠解釋理論契約在實際應用中的低效率問題。Katok和Olsen[25]證明公平關切信息非對稱下的批發價格契約會降低供應鏈運作效率。覃燕紅等[26～28]證明批發價格契約在零售商公平關切信息對稱時會降低供應鏈效率。曹二保和侯利梅[29]采用委托代理理論研究零售商公平關切信息非對稱對供應鏈成員決策的影響。魏光興等[30]研究了零售商公平關切信息非對稱對自身努力水平和供應鏈成員收益的影響。

研究公平關切行為是為了改進供應鏈渠道收益分配公平度從而改進供應鏈效率和收益。以上文獻研究了公平關切信息對稱和非對稱對供應鏈相關決策的影響，但是卻沒有具體解釋公平關切信息如何影響供應鏈效率和公平度。本研究以單一供應商和單一零售商構成的兩層供應鏈為研究對象，從零售商公平關切信息非對稱性和動態演進的角度研究零供決策行為的變化，采用博弈論來對比不同演進過程中供應鏈成員的決策從而研究供應鏈公平關切信息結構對供應鏈效率和公平度動態演進的影響，并提出策略建議，為供應鏈良好運作提供一種新的分析思路。本文的創新在于：刻畫供應鏈公平關切信息結構；從主觀和客觀兩個維度定量計算供應鏈效率與公平度；分析公平關切信息動態演進對供應鏈效率和公平度的影響機理。

2 符號說明與基本模型

(1)供應鏈由單一供應商、單一零售商組成，兩者進行Stackelberg博弈，其中供應商為領導者先行行動決定批發價格w，零售商為跟隨者根據批發價格決定自身最優努力水平er。供應商在博弈中先行行動從而能夠獲得供應鏈中的較多利潤。這一點在很多文獻中已經論證，如Du等[15]，覃燕紅和魏光興[27]。于是，本文不考慮供應商的公平關切行為，僅僅考慮零售商的公平關切行為，即供應商總是以利潤最大化為目標、零售商以包括自身利潤和公平負效用在內的總效用最大化為目標。

(3) 零售商自身公平關切強度真實值為λr，該值為零售商自己的私人信息，而在與供應商進行博弈時，表現出的公平關切強度為λs，即供應商認為的零售商公平關切度為λs。λs和λr都表示零售商公平關切強度，只不過是從不同的對象來考慮。

(4)π表示利潤、u表示效用，下標i表示零供交易的第i種情形，下標s、r、sc分別表示供應商、零售商和供應鏈，上標“*”、“c”分別表示分散和集中決策下的最優值。

由傳統研究，不考慮供應鏈決策主體公平關切行為時，他們都以自身利潤最大化來決定批發價格和零售價格。此時，供應商、零售商和供應鏈的利潤分別為

分散決策下，根據Cui等[1]可得零售商包括自身利潤和公平負效用在內的決策目標函數為

ur=πr-λr(πs-πr)=(1+λr)πr-λrπs

(1)

在(1)式中，當供應商利潤高于零售商時πs-πr>0，零售商就會遭受負效用λr(πs-πr)，且πs-πr的值越大，零售商所遭受的公平心理負效用越大。反過來，如果供應商利潤低于零售商πs-πr<0，零售商會因為自身獲得了供應鏈總利潤中的較大比例而產生自豪正效用，且隨兩者利潤差線性遞增。

將πs與πr等式分別帶入(1)式，可得

λr(w-c)(a+krer-bp)

(2)

但是，供應商不知道零售商真實的公平關切度λr，只能按照自身猜測的λs估計零售商的最優決策，如下

λs(w-c)(a+krer-bp)

(3)

(4)

(5)

于是，供應商的最優批發價格為

(6)

但是，由于零售商的真實公平關切度為λr，于是零售商的真實反應函數應該是

(7)

將w*代入，可得零售商的最優努力水平為

(8)

3 供應鏈公平關切信息結構

根據λs與λr的動態變化將供應鏈中公平關切信息結構分為4個演進過程，見表1。

表1 供應鏈公平關切信息結構

第I階段：當供應商和零售商剛開始交易時，由于雙方對對方的許多信息不清楚，比如雙方成本、市場競爭力、壟斷能力和貢獻等，一般不會關注對方利潤，即零售商為完全理性且信息對稱的情形，λr=λs=0。各指標計算如下

第IV階段：公平關切會給零售商帶來負效用，如果零售商不具有公平關切就不用克服公平負效用，那么零售商的效用會更高。因此，零售商有可能繼續故意保持公平關切行為，而不被供應商察覺，這樣就可以進一步享受供應商考慮零售商公平關切行為而帶來的較低批發價格同時增加自身的利潤，此時λs>0，λr=0。各指標計算如下

由各階段的計算可得命題1和推論1。

命題1供應商和零售商博弈的4個階段中：

對表1中兩兩指標相減即可得證。

推論1只要零售商公平關切，零售商利潤與供應商利潤差異就會減小；當零售商的公平關切強度足夠大或者當零售商完全理性但信息非對稱時，零售商利潤會超過處于先動優勢的供應商利潤。

4 供應鏈效率動態演進

可以計算公平關切信息動態演進過程中的供應鏈效率(表2)及公平關切信息對供應鏈效率的影響(表3)。

由表2和3，可以分析供應鏈客觀效率動態演進(見命題2)和主觀效率動態演進(見命題3)，以及公平關切信息非對稱對每個博弈階段中供應鏈主觀、客觀效率差異的影響(見性質1)。

表2 公平關切信息動態演進過程中的供應鏈效率

表3 供應鏈效率與公平關切的關系

表2中對任意兩個指標相減即可得證。

同推論1的證明即可得證。

由命題1～3，當零售商公平關切而供應商不予以考慮時，供應鏈所有成員利潤和效用、供應鏈客觀和主觀效率都達到最低水平，因此處于供應鏈主導地位的供應商無論從提高自身角度還是提高供應鏈利潤和效率角度都應該考慮零售商的公平關切行為進行定價，提高各方利潤、改進供應鏈效率。

性質1零售商公平關切且信息非對稱下的供應鏈主觀和客觀效率都隨零售商公平關切度遞減；信息對稱下客觀效率與零售商公平關切度無關、主觀效率依賴于零售商公平關切強度。

證明通過對各個效率指標關于公平關切參數求導即可求得，見表3。

性質1進一步說明信息對稱下，零售商較強的公平關切行為有利于改進供應鏈效率。

對各個階段中供應鏈客觀效率和主觀效率進行對比(見表2)，可得到推論2，如下。

推論2當零售商完全理性時，供應鏈主觀效率等于客觀效率；當零售商公平關切時，信息非對稱下的供應鏈客觀效率高于主觀效率。

推論2說明僅當零售商公平關切較強且信息對稱，供應商考慮零售商較強的公平關切而制定較低的批發價格，同樣的利潤差因較強的公平關切參數而獲得較強的收益分配感，零售商得到極大的激勵，從而顯著改進供應鏈效率。其他情況下，供應鏈客觀效率高于主觀效率，一方面說明從第三方角度看供應鏈是高效率運作的；另一方面零售商在供應鏈中的地位較弱，如果較強的公平關切度沒有顯示出來或者不被供應商重視，雖然從零售商角度看供應鏈主觀效率較低，但是從外部看供應鏈客觀效率較高。

5 供應鏈公平度動態演進

根據肖玉明[8]，供應鏈公平度用“公平熵H”來度量，分為主觀公平度Hs和客觀公平度Ho。供應鏈主觀公平度即以供應鏈各成員效用和供應鏈總效用為基礎計算公平熵；供應鏈客觀公平度即以供應鏈各成員利潤和供應鏈總利潤為基礎計算公平熵。熵值越大，表示以收益或者效用度量的供應鏈公平度越高。具體而言，當Hs=1時，具有公平關切的成員認為供應鏈收益分配達到理想的公平狀態；當Ho=1時，從第三方角度看，即不考慮供應鏈中任何成員的公平關切行為時供應鏈收益分配所實現的最大公平度。

(9)

(10)

于是，可以計算供應鏈公平關切信息動態演進各個過程的供應鏈公平度，見表4所示。

表4 供應鏈公平度參數

由表4，可以分析供應鏈客觀公平度動態演進(見命題4)和主觀公平度動態演進(見命題5)，以及兩者之間的關系(見推論3)。

證明過程同命題3。

由命題4，當零售商完全理性且信息對稱(第I階段)供應鏈的客觀公平度最低，而只要零售商關注公平或者信息非對稱，供應鏈客觀公平度都會提高。進一步，當零售商公平關切強度較弱且信息對稱時供應鏈客觀公平度最大，而信息非對稱下當零售商發送較強的公平關切信號時供應鏈客觀公平度最大。但由命題5，當零售商公平關切但信息非對稱(第II階段)時供應鏈主觀公平度最低。

推論3供應鏈的客觀公平度總是不低于主觀公平度。

可以計算ΔH1=0、ΔH2≥0、ΔH3≥0和ΔH4=0。

推論3說明從第三方角度看供應鏈中收益分配公平度不低于從零售商角度評價的收益分配公平度。零售商僅僅以供應商利潤為直接參考，沒有考慮雙方對供應鏈的投入或者貢獻，于是供應鏈主觀公平度低于客觀公平度。當零售商完全理性且信息對稱、零售商完全理性且信息非對稱時，供應鏈客觀公平度等于主觀公平度ΔH1=0、ΔH4=0。此時，無論是從第三方角度客觀評價還是從公平關切零售商角度評價，供應鏈收益分配公平度都是一致的。

結論1供應鏈效率和公平度動態演進僅依賴于供應鏈成員的公平關切度。

由表2、4即可得證。

結論1進一步說明供應鏈成員公平關切對供應鏈效率和渠道關系的重要作用。本文中僅考慮供應商的生產成本且供應商先決定批發價格，零售商僅通過努力水平調節銷售量，在此基礎上得出供應鏈效率和公平度僅依賴于供應鏈成員的公平關切度而與供應商成本參數無關，也與零售商努力水平無關。再結合推論1可知，零售商公平關切通過影響批發價格從而影響自身努力水平在供應商和零售商之間協調利潤，起到供應鏈“利潤分配機制”的作用。

結論2無論零售商是否關注公平，處于供應鏈主導地位的供應商都應該降低批發價格讓利給零售商，從而改進自身和供應鏈整體效率和公平度。

當零售商為完全理性者且信息對稱，供應商可以獲得最高的利潤，但是卻會導致最低的供應鏈主觀和客觀公平度，即無論從供應鏈角度看還是從零售商角度看，供應鏈收益分配都是最不公平的。當零售商公平關切且信息非對稱時，供應商和整個供應鏈都處于最糟糕的情形，即供應商利潤、供應鏈利潤、供應鏈效率和供應鏈公平度都最低，而只要供應商適當降低批發價格就可以改進自身、零售商利潤從而提升供應鏈效率和公平度。

結論3零售商公平關切信息動態演進不能實現供應鏈兼顧效率和公平。

6 數值分析

圖1a 客觀效率

圖1b 主觀效率

圖1c 主客觀效率差

(1)供應鏈效率

圖1a和圖1b印證命題2、3。當零售商具有公平關切且信息非對稱時無論是供應鏈主觀效率還是客觀效率都最低且隨零售商公平關切強度遞減。但只要供應商考慮零售商的公平關切行為，供應鏈客觀和主觀效率都會改進，甚至超過完全理性條件下的供應鏈效率。圖1c驗證推論2，即當零售商關注公平且信息非對稱時供應鏈客觀效率最大程度地高于主觀效率；當零售商完全理性時，供應鏈主觀效率等于客觀效率；另外，信息對稱下當零售商公平關切較弱時，供應鏈客觀效率高于主觀效率；但當零售商公平關切較強時，供應鏈客觀效率低于主觀效率。

(2)供應鏈公平度

圖2a 客觀公平度

圖2b 主觀公平度

圖2c 主客觀公平度之差

7 結論

本文根據零售商公平關切信息非對稱性和動態演進特征，將供應鏈公平關切信息結構分為零售商完全理性且信息對稱、零售商公平關切且信息不對稱、零售商公平關切且信息對稱、零售商完全理性且信息不對稱等4個演進過程。然后，從主觀與客觀兩個維度研究供應鏈公平關切信息動態演進對各方決策、以及供應鏈系統效率和公平度動態變化的影響。得出如下結論：(1)對于供應鏈效率，當零售商公平關切且信息非對稱時供應鏈的主觀和客觀效率都最低；零售商較強的公平關切度有利于改進供應鏈主觀效率。(2)對于供應鏈公平度，供應鏈的客觀公平度總是不低于主觀公平度；在信息對稱條件下，零售商公平關切行為有利于改進供應鏈主觀公平度。

通過本文的研究，可以得到如下管理策略：供應商可以積極披露供應鏈利益分配方案、采用收益分配更公平的供應鏈契約、加強供應鏈中公平關切信息交流和設計甄別公平關切信息的激勵機制。零售商可以積極傳遞自身公平關切信息、努力讓供應商分擔部分成本、增強自身對供應商的重要性和努力揭示供應商成本信息。