某多種基礎型式主裙樓建筑地基不均勻沉降計算分析

石金龍

（中國建筑科學研究院地基基礎研究所，北京 100013）

0 引 言

某主裙樓一體的高層建筑使用期間出現不同程度的裂縫，對不同階段測得的壓縮模量進行地基-基礎-上部結構共同作用分析，找到裂縫出現的根本原因在于主裙樓相鄰柱基礎的差異沉降值超過了規范允許值。對于類似多種基礎型式的主裙樓一體建筑，必須嚴格控制差異沉降，才能保證工程的正常使用。

1 工程簡介

1.1 工程概況

主樓為框架-核心筒結構，平面為正方形，基礎尺寸為 28.2 m×28.2 m，基礎為整體筏板基礎，厚度為 2 m，地上 17 層（含頂層局部 2 層設備間），地下 1 層，總高度 66.4 m。裙房位于主樓西、南、東側，地上 3 層，地下 1 層，西側裙房基礎為筏板基礎和條形基礎，筏板基礎厚度為 0.5 m，南側裙房基礎為獨立基礎，東側裙房基礎為條形基礎和獨立基礎。建筑面積 171 75.73 m2，抗震設防烈度為 7 度，屬Ⅰ類建筑。一層地面作為相對零點標高，室外地面標高為 -0.6 m。

主樓采用天然地基方案。主樓和裙房基礎底部標高均為 -7.42 m，基底位于③層粉土上。（在詳細勘察階段［1996.03］，第③層土定義為“粉砂”，但“土工試驗報告表”中的第③層土為“粉土”。結合“補充勘察階段《巖土工程勘察報告》［2010.07］”中第③層土為“粉土”，因此，判定持力層第③層土為粉土。）

1.2 補充勘察階段工程地質條件

為保證建筑的正常使用，補充勘察孔全部布置在建筑物外圍區域。按照文獻［1］規定進行了鉆孔、取樣、試驗、分析，得到了現狀條件下土質參數和地下水位。

1.2.1 地形地貌

根據場區地層沉積年代、沉積環境、巖性、物理力學指標，補充勘察將勘探揭露的地層劃分為 4 個工程地質層。對于厚度＜ 50 cm 且呈透鏡狀分布的細小層未予劃分。各層土性狀如下。

①粉土。黃褐色，稍密，稍濕，見氧化鐵染、少量有機質，局部見水泥塊，干強度、韌性中等，搖震反應中等～迅速。層厚 0.00～1.00 m，平均層厚 1.00 m。層底埋深1.00～1.00 m，平均層底埋深 1.00 m。

②粉質黏土。黃褐色，堅硬～流塑，見氧化鐵染、少量有機質，搖震反應慢，干強度、韌性中等，捻面較光滑。層厚 5.50～7.50 m，平均層厚 6.28 m。層底埋深6.50～7.50 m，平均層底埋深 6.95 m。

③粉土。黃褐色，稍密～中密、稍濕～濕，見氧化鐵染、少量有機質，搖震反應慢，干強度、韌性中等，捻面稍光滑。層厚 2.80～3.50 m，平均層厚 3.07 m。層底埋深9.80～10.50 m，平均層底埋深 10.02 m。

④細砂。黃褐色，稍濕，稍密～密實，見云母片、少量氧化鐵染，主要成分石英，長石，級配一般，夾有粉砂、中砂薄層。層厚4.90～11.65 m；層底埋深14.90～21.45 m。補充勘察未揭穿該層。

1.2.2 場區水文地質條件

場區及附近無地表水系。本區地下水類型為第四系孔隙潛水，主要受大氣降水及人類生活用水的入滲補給，排泄途徑主要為人工抽水及蒸發。

補充勘察所有鉆孔均在 10 m 左右塌孔，故未量測到地下水位埋深。根據附近已有勘察資料知，本區地下水位埋深＞ 22.0 m。由于政府對城市地下水用水的控制和調節，故近期場地的地下水位變化幅度不大。

根據區域水質分析資料，該區土及地下水對混凝土無侵蝕性。

1.2.3 巖土工程地質條件

1）本場區及其附近無斜坡地段、亦無活斷層和活動地裂縫通過，未發現滑坡、泥石流等不良地質作用。

2）2010 年 7 月 21 日，當 ZK4#（西北部）鉆至15.50 m 時，護壁泥漿突然下降不能循環上返，當時測量泥漿水位位置為自然地面以下 8.5～9.0 m 處。該處周邊疑有排水通道存在。

1.2.4 土層承載力及壓縮模量

土層承載力及壓縮模量值如表1 所示。

表1 土層承載力及壓縮模量表

2 建筑物傾斜及裂縫概況

2.1 建筑物傾斜概況

該樓建成于 1999 年，2000 年投入使用。2009 年 5 月重新安裝辦公樓主樓電梯時，發現電梯井傾斜，為查明建筑物傾斜情況，由當地建筑工程質量檢驗測試中心站對主樓進行了垂直度觀測，垂直度觀測數據如表2 所示。

2009 年 12 月 18 日—2010 年 10 月 12 日，當地建筑工程質量檢驗測試中心站對主樓共進行了 14 次沉降觀測，沉降觀測數據整理結果如表3 所示。

垂直度測試結果如圖1 所示，沉降點布置如圖2 所示。

表2 垂直度觀測結果

表3 沉降觀測結果

由文獻［2］表5.3.4 可知，主樓的整體傾斜允許值為 0.0025。截止 2010 年 10 月 12 日，主樓的南北方向傾斜值為 0.001 08，東西方向為 0.001 05。2010 年 7 月 1 日～10 月 12 日的檢測結果表明：南北向傾斜值未有變化，東西向傾斜值略有增加。

圖1 垂直度測試結果（2010 年 10 月 12 日）

圖2 沉降點布置圖

由文獻［3］第 5.5.5 條可知，當最后 100 d 的沉降速率小于 0.01～0.04 mm/d 時可認為已經進入穩定階段。具體取值宜根據各地區地基土的壓縮性能確定。該樓沉降觀測最后 100 d（2010 年 7 月 1 日-2010 年 10 月 12 日）的平均沉降速率為 0.008 mm/d，＜ 0.01 mm/d。

圖3 為 2009 年 12 月 18 日-2010 年 10 月 12 日測試期間的沉降量-時間曲線，由圖可以看出，隨著時間的增加，沉降量不斷增大，但在最后 100 d 內的沉降量曲線變得明顯平緩。3 #、4 #、7 #、8 # 點的沉降量明顯大于 1 #、2 #、5 #、6 # 點的沉降量。

圖3 沉降量-時間曲線

圖4 為 2009 年 12 月 18 日-2010 年 10 月 12 日測試期間的沉降速率曲線，由圖可以看出，第 1～7 次沉降速率變化無規律，第 8～11 次沉降速率呈現逐漸減小趨勢，最后 100 d 各個測試點沉降速率呈現快速收斂趨勢。

2.2 建筑物裂縫概況

2.2.1 南立面

主樓：15 層弧形窗左下角裂縫由窗角部向左下延伸，東側裂縫由左上窗角部向右下延伸，兩側裂縫整體呈現對稱正“八”字形分布。4～14 層混凝土結構無裂縫，部分外部裝修瓷磚表面出現細微收縮裂縫。

裙房：3 層弧形窗西側角裂縫由右上窗角部向左下延伸，右下角裂縫由窗角部向右下延伸，兩側裂縫整體呈現對稱正“八”字形分布。2 層弧形窗與北側非弧形窗交界處玻璃出現“左下-右上”分布狀裂紋，與南側非弧形窗交界處的玻璃出現“左上-右下”分布狀裂紋，南北兩側裂紋整體呈現對稱正“八”字形分布。

2.2.2 北立面

主樓：15 層弧形窗左下角裂縫由窗角部向左下延伸，右下角裂縫由窗角部向右下延伸，兩側裂縫整體呈現對稱正“八”字形分布。4～14 層混凝土結構無裂縫，部分外部裝修瓷磚表面出現細微收縮裂縫。1 層門廳東側外墻表面出現“左下-右上”裂縫。

裙房：1～3 層東側裙房多道裂縫呈現“左下-右上”分布，西側裙房多道裂縫呈現“左上-右下”分布。東西兩側裙房裂紋整體呈現對稱正“八”字形分布。西側裙房裂縫較南側裙房裂縫長而貫通，東側裂縫呈現“短而密”的分布特征。

圖4 沉降速率曲線

2.2.3 東立面

主樓：15 層弧形窗左下角裂縫由窗角部向左下延伸，右下角裂縫由窗角部向右下延伸，兩側裂縫整體呈現對稱正“八”字形分布。4～14 層混凝土結構無裂縫，部分外部裝修瓷磚表面出現細微收縮裂縫。

裙房：無裂縫。

2.2.4 西立面

主樓：15 層弧形窗左下角裂縫由窗角部向左下延伸，右下角裂縫由窗角部向右下延伸，兩側裂縫整體呈現對稱正“八”字形分布。4～14 層混凝土結構無裂縫，部分外部裝修瓷磚表面出現細微收縮裂縫。

裙房：無裂縫。

3 主樓地基承載力及變形計算分析

3.1 承載力計算分析

根據建筑的實際情況建立上部結構計算模型，如圖5 所示。

圖5 上部結構計算模型

采用 PKPM、SATWE 結構計算程序進行計算，考慮地震荷載及風荷載，得到作用在主樓筏板基礎頂面的總荷載最大值為 187 706.3 kN，以主樓筏板形心為原點，荷載作用點坐標為（0.186，-0.436）。

主樓柱網格尺寸為 7.8 m×7.8 m 和 9.0 m×9.0 m，筏板厚度為 2.0 m，因筏板基礎厚跨比＞1/6且相鄰柱荷載及柱間距的變化不超過 20 %，滿足文獻［2］中 8.4.14 條規定，基底反力可按直線分布進行計算。筏板基礎尺寸為 28.2 m×28.2 m，埋深為 7.42 m，故主樓基底平均反力如下。

勘察報告提供的基底持力層-粉土層的地基承載力特征值：fak=180 kPa

按照文獻［2］公式 5.2.4 進行修正，由于粘粒含量ρc≥10%，查規范表5.2.4，ηb=0.3，ηd=1.5，修正后的地基承載力特征值如下。

由于荷載為偏心荷載，由文獻［2］公式（5.2.1-2）可得：

由計算可得pkmax＜1.2fa，故地基承載力滿足要求。

各種荷載標準組合作用下地基承載力計算結果如表4 所示。

由表4 可以得出：基底均布反力pkmax=286.0 kPa＜fa，偏心荷載作用下基底邊緣反力最大值pkmax=369.4 kPa＜1.2fa。故地基承載力滿足規范要求和設計要求。

3.2 變形計算分析

采用PKPM、SATWE結構計算程序對上部結構計算模型進行計算，得到作用在主樓筏板基礎頂面的上部總荷載準永久組合值為 175 149.4 kN。

3.2.1 采用詳細勘察報告（1996.03）提供的壓縮模量值計算

在詳細勘察報告中，沒有直接提供第③層粉土、第④層細砂的壓縮模量建議值，根據“土工試驗報告表”得到第③層粉土的壓縮模量區間值為 7.9～13.4 MPa。第④層細砂的壓縮模量采用補充勘察報告中提供的建議值ES④=28.0 MPa。

1）壓縮模量（ES③=7.9 MPa，ES④=28.0 MPa）計算工況。

J-J軸、⑦-⑦ 軸沉降曲線如圖6 所示。

由J-J沉降曲線可以看出，主樓沉降量大，裙房沉降量小，整條曲線呈現“深盆形”分布，主裙樓交界處呈陡降狀態。主樓、裙房交界處差異沉降分別為 45.2 mm、24.2 mm，沉降差分別為 18.8 ‰、10.1 ‰，大于 GB 50007-2011《建筑地基基礎設計規范》中規定的 2 ‰ 限值［4］。

由 ⑦-⑦ 軸沉降曲線同樣可以看出，主樓沉降量大，裙房沉降量小，主裙樓交界處呈現陡降狀態。主樓和裙房交界處差異沉降達到 35.1 mm，沉降差為 11.7 ‰，也大于規范允許值 2 ‰。

2）壓縮模量（ES③=13.4 MPa，ES④=28.0 MPa）計算工況

J-J軸、⑦-⑦軸沉降曲線如圖7 所示。

圖6 J-J 軸、⑦-⑦ 軸沉降曲線

表4 荷載標準組合作用下地基承載力計算結果

由J-J沉降曲線可以看出，主樓沉降量大，裙房沉降量小，整條曲線呈現“深盆形”分布，主裙樓交界處呈陡降狀態。主樓、裙房交界處差異沉降分別為 25.1 mm、25.7 mm，沉降差分別為 10.5 ‰、10.7 ‰，大于 GB 50007-2002《建筑地基基礎設計規范》中規定的 2 ‰限值。

圖7 J-J 軸、⑦-⑦ 軸沉降曲線

由 ⑦-⑦ 軸沉降曲線同樣可以看出，主樓沉降量大，裙房沉降量小，主裙樓交界處呈現陡降狀態。主樓和裙房交界處差異沉降達到 28.1 mm，沉降差為 9.4 ‰，也大于規范允許值 2 ‰。

3.2.2 采用補充勘察報告（2010.07）提供的壓縮模量值計算

采用補充勘察報告（2010.07）提供的壓縮模量值ES③=18.0 MPa，ES④=28.0 MPa 進行計算，J-J軸、⑦-⑦軸沉降曲線如圖8 所示。

圖8 J-J 軸、⑦-⑦ 軸沉降曲線

由J-J沉降曲線可以看出，主樓沉降量大，裙房沉降量小，整條曲線呈現“深盆形”分布，主裙樓交界處呈陡降狀態。主樓、裙房交界處差異沉降分別為17.9 mm、13.8 mm，沉降差分別為 7.4 ‰、5.8 ‰，大于GB 50007-2011《建筑地基基礎設計規范》中規定的 2 ‰限值。

由 ⑦-⑦軸沉降曲線同樣可以看出，主樓沉降量大，裙房沉降量小，主裙樓交界處呈現陡降狀態。主樓和裙房交界處差異沉降達到 14.9 mm，沉降差為 5.0 ‰，也大于規范允許值 2 ‰。

3.2.3 三種壓縮模量值計算結果比較

圖9 為三種壓縮模量值計算結果匯總圖。由圖中可以看出，三條曲線按照壓縮模量值的大小自上而下順序排列，曲線形狀基本一致，均呈現“深盆形”分布。即主樓沉降值大，沉降曲線基本呈直線分布；裙房沉降值小，沉降曲線呈“靠近主樓的沉降值大，遠離主樓的沉降值小”的斜線分布，這與東西兩側裙房“八字形”對稱裂縫分布形態、位置是相一致的。

圖9 J-J 軸、⑦-⑦軸沉降曲線

綜上所述，主樓基礎與裙房基礎之間存在著較大的沉降差，相鄰柱之間的傾斜值大于規范允許值，即主樓沉降量大于裙房沉降量，建筑物在使用過程中發生不均勻沉降，這是造成建筑物出現“八”字形對稱裂縫的主要原因。

3.3 建筑物不均勻沉降原因分析

由上述計算分析可知，在考慮各種荷載組合作用下，主樓地基承載力滿足規范要求和設計要求。

變形計算分析結果表明，在上部結構荷載作用下，主樓沉降量大于裙房沉降量，在主樓與裙房交界處沉降值產生突變，變形曲線呈現“深盆形”分布。主樓與裙房之間相鄰柱的沉降差大于規范允許值，建筑物產生不均勻沉降，導致裙房北側外墻面裝修出現對稱正“八”字裂縫。裂縫的位置和分布形態與計算結果相一致。

由建筑、結構圖紙可知，裙房底板直接位于②層粉質黏土上，而主樓基礎持力層為③層粉土，持力層壓縮性不同也是造成主裙樓差異沉降導致裂縫發生的直接原因。

由文獻［2］表5.3.4 可知，框架結構相鄰柱基的沉降差為 2 ‰，而砌體墻填充的邊排柱沉降差為 0.7 ‰，砌體填充墻對于拉應力更加敏感。由于裙房部分墻體直接位于底板上，而底板下與獨立基礎無連系梁連接，從而使得裙房墻體產生更大不均勻沉降，這是導致裙房結構局部產生細微裂縫與墻體外裝修較多裂縫的內在原因。

結合補充勘察階段在ZK4#（西北側）中出現護壁泥漿突然下降不能循環上返現象及現場洛陽鏟勘察結果，地下水位的變化及周圍水暖管線長期滲漏等外界因素可能造成局部地基土承載力降低，使得主樓下沉過程中產生傾斜。

4 結 語

通過基底持力層不同勘察階段的壓縮模量值進行共同作用計算，地基承載力滿足規范要求和設計要求，主樓與裙房之間相鄰柱基礎沉降差不滿足規范要求，差異沉降是導致建筑物產生裂縫的主要原因。對于類似工程，基礎型式應盡量保持統一，通過地基—基礎—上部結構進行共同作用分析，優化基礎板厚及設置后澆帶、沉降縫等技術措施，以避免建筑災害的發生。