半掛車輛停車輔助系統設計

陳亞偉，邵毅明，郝西祥，甘元藝

( 重慶交通大學 a.機電與車輛工程學院； b.交通運輸學院, 重慶 400074)

半掛車作為一種重型的運輸交通工具，具有載質量大、運輸效率高的優點。與“單體式”汽車相比，運輸效率可提高30%～50%，成本下降30%～40%，油耗下降20%～30%。因此，半掛車是我國公路運輸中不可缺少的部分，對我國物流的組織形式起到一定程度的促進作用，在物流行業具有極為廣泛的應用。由于半掛車具有車身較長、結構復雜等特點(簡圖如圖1所示)，使得半掛車的駕駛難度較高，尤其是要將半掛車通過逆向倒車的方式停放在指定位置時，由于視線盲區過大，駕駛員操作稍有不慎便會發生事故。

圖1 半掛車簡圖

在半掛車的停放過程中，駕駛員必須先將方向盤朝停車區域的反方向轉動，然后到適當的時機必須及時回轉方向盤，而且回轉的角度要比剛開始轉動的方向盤轉角大。因為在倒車過程中牽引車和掛車所形成的角度會越來越小，只有及時回轉方向盤才能保證連接角不會太小。最后，還要回正方向盤使半掛車停靠在合適的車位。

由此可見，半掛車的停車過程操作相對復雜，對駕駛技能要求高，沒有熟練駕駛技能的駕駛員很難安全快速地將半掛車停放在指定位置上。因此，亟待開發出一種針對半掛車的停車輔助系統，以提高運輸效率[1-3]。

目前，國內外關于半掛車的停車輔助系統的研究大多數都是針對特定的掛車進行控制，但在實際生產中，物流行業使用的掛車種類繁多，牽引車可與不同的掛車連接進行運輸，所以此類控制方法具有很大的局限性[4-7]。為此，本文設計了一種基于自動轉向控制的停車輔助系統。首先提出了停車輔助系統的工作流程，然后設計了路徑跟蹤控制器和連接角反饋控制器，最后進行了停車仿真試驗以及不同半掛車軸距的仿真，驗證了系統的性能和控制的有效性。

1 停車輔助系統控制流程

本文設計的停車輔助系統的工作過程如圖2所示，其基本功能是正確識別半掛車停靠位置，輔助駕駛員控制車輛轉向，沿著規劃的路徑行駛，順利完成停車任務。

工作原理：首先，駕駛員設定一個目標停車位置，停車輔助系統依靠傳感器獲取周圍的環境信息，并判斷是否有足夠的停車空間。如果停車空間不足，則提示駕駛員更換停車位，如果可以停車，停車輔助系統則生成一個到目標停車位置的參考路徑。停車輔助系統的自動轉向機構控制半掛車的轉向，并沿著規劃的路徑行駛。

在整個過程中，駕駛員只需對半掛車的油門和制動進行控制即可，停車輔助系統會不斷監測車輛位置，然后不斷修正路徑誤差，最終安全精準地到達停車區域[8]。停車輔助系統控制的工作流程見圖2。

圖2 停車輔助系統控制的工作流程

2 半掛車的運動學模型

由于半掛車車速較低，可認為車輪與地面的相對運動滿足純滾動條件，即車輪相對于地面不發生滑動摩擦[9-11]。同時，在良好路面的低速行駛工況下，一般不考慮車輛穩定性控制等動力學問題，基于運動學的半掛車模型能精確描述車輛的行駛狀況。因此，建立了半掛車的運動學模型，半掛車在水平地面的運動可由圖3表示。

圖3 半掛車運動學模型

由剛體運動學規律，可得半掛車縱向、橫向、橫擺和連接角的運動方程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

ψ2=ψ1+φ

(5)

式中：l1是牽引車軸距；l2是掛車軸距；lh是牽引車后軸和連接點之間的距離；V是牽引車速度；δ是牽引車的轉向角；X1和Y1是牽引車的位置；φ是連接角；ψ1、ψ2分別指牽引車和掛車的偏航角。

3 路徑跟蹤控制系統

半掛車在停車過程中，控制系統要實時獲取兩方面的信息：參考路徑信息，確保半掛車自身位置處于控制范圍內；車輛狀態信息，確保車輛自身的穩定性[12]。

路徑跟蹤控制系統流程如圖4所示，其中：δ*是目標轉向角；φ*為目標連接角；ψE為車輛的實際偏航角；δc是實際的方向盤轉角。路徑生成系統規劃出參考路徑，路徑跟蹤控制器根據參考路徑得到對應的牽引車轉向角以及連接角。轉向角和連接角經過分析計算，得到最終的方向盤轉角。轉向執行機構根據得到的方向盤轉角控制半掛車，同時將當前時刻的位置、偏航角、連接角信息發送給路徑跟蹤控制器，實現閉環反饋控制過程，從而實現半掛車的自動轉向控制[13]。

圖4 路徑跟蹤控制系統框圖

3.1 路徑跟蹤控制算法

本文基于提出的路徑算法構建了半掛車的路徑跟蹤控制器。該控制器可以計算車輛的位置姿態，并使半掛車沿著規劃的路線行駛[14-16]。

如圖5所示，回視圓的中心點位于掛車后軸上，Lr為回視圓半徑，視點P是回視圓與參考路徑的交點，以該點作為每個時間步長的臨時目標點，并控制半掛車跟蹤該目標點行駛。由掛車的偏航角ψE可以確定與之對應的目標轉向角δ*和連接角φ*，從而使得半掛車沿著規劃路徑行駛。

圖5 路徑跟蹤控制算法

由分析可知，Lr是一個對路徑可跟蹤性有重要影響的參數。Lr的數值越小，可跟蹤性越高；Lr的數值越大，車輛的穩定性越好。

為了使半掛車能精準地跟蹤規劃參考路徑下的軌跡，需要適當的半徑Lr值，且對于半掛車的轉向控制必須兼顧穩定性和可跟蹤性。為了達到這個目標，本文引入PD控制器來控制偏航角ψE，其表達方程為

(6)

其中KP和KD分別是PD控制器的比例系數和微分時間常數。

目標轉向角δ*和目標連接角φ*可以表示為：

(7)

(8)

其中R1和R2分別是牽引車和掛車的轉彎半徑，其計算式如下：

(9)

(10)

3.2 連接角的穩定

當轉向角和連接角分別接近目標轉向角δ*和目標連接角φ*時，為了保持半掛車的操縱穩定性，必須獲得連接角的反饋。

如圖4所示，K(δ*)是一個反饋變量，它的值取決于每一個時間步長的目標轉向角。將式(4)的車輛模型作為描述連接角的控制對象，為了確定反饋量K(δ*)的數值，在目標轉向角δ*和目標連接角φ*附近對半掛車模型進行線性化，如下所示：

(11)

B(δ(t)-δ*(t))

(12)

(13)

其中K(δ*)的計算是通過在每個時間步長內對線性化的模型采用極點配置的方法求得的。

4 系統仿真驗證

4.1 停車仿真分析

為驗證本文所提出的控制方法的有效性和準確性，進行相關的仿真研究。半掛車停車場景如圖6所示，目標停車位置為兩輛車之間的區域，半掛車與停車區域垂直，即轉向角δ=0°。連接角φ=0°，半掛車以1 m/s的恒定車速向后倒車行駛至目標位置。

控制器參數為Lr=8.0 m，KP=1.7，KD=1.7，極點為-0.5，用于仿真的半掛車參數如表1所示。轉向角取值范圍為±40°，轉向角速度的范圍為±20(°)/rad。參考路徑由兩部分直線連接組成，如圖6中紅色線段所示。

圖6 半掛車停車場景條件及參考路徑

表1 東風DFCSC9380TJZ半掛車參數

半掛車的軌跡仿真結果如圖7所示。從行駛軌跡可以看出，半掛車順利到達目標停車點，在整個停車過程中沒有發生碰撞。停車完成后，半掛車姿態與周圍車輛保持平行。

圖8為停車過程中轉向角和連接角的變化情況。從圖8可知：轉向角和連接角變化平緩，具有連續性，并且沒有發生振蕩現象，最終能夠返回到0°附近。因此，由仿真結果可知本文所設計的基于轉向控制的停車輔助系統具有一定的可行性。

圖7 半掛車倒車軌跡

圖8 半掛車轉向角及連接角變化

如圖9所示，改變半掛車的初始姿態，轉向角δ=-6°，連接角φ=-3°，其余參數與上述仿真工況相同，半掛車的軌跡仿真結果如圖10所示，仿真過程中轉向角和連接角的變化如圖11所示。

由圖10可知，半掛車在該工況下仍然可以順利完成停車動作，在整個過程中沒有發生碰撞現象。

由圖11可知，轉向角和連接角整體變化平穩，并且不隨時間的變化而發生較大的波動，最終返回到0°附近。由仿真結果可知，本文提出的轉向控制方法具有一定的自適應性和穩定性。

圖9 半掛車停車場景條件及參考路徑

圖10 半掛車倒車軌跡

圖11 半掛車轉向角及連接角變化

4.2 掛車部分仿真分析

如果所有停車輔助系統的設備，如傳感器、ECU和轉向執行機構等都安裝在牽引車上，那么駕駛員便可以實現與不同掛車的切換，并且運用本文設計的停車輔助系統進行半掛車的停車作業。但是由式(7)(8)(11)可知，停車輔助系統的路徑跟蹤控制與掛車的軸距l2有關，不同的掛車軸距l2會產生不同的倒車軌跡，路徑跟蹤控制系統必須能在不同的掛車軸距下仍能保持良好的精度。因此，本文設置了不同的軸距l2，長度從5.155 m到9.155 m不等，每間隔1 m取值，以驗證路徑跟蹤控制的有效性。

圖12是掛車后軸中心軌跡，由圖12可知，不同軸距的掛車都能順利完成停車動作并到達目標停車位置，整個過程沒有發生碰撞現象，且掛車的軸距l2越大，所需的轉向角度越大。

圖12 不同軸距的半掛車后軸中心軌跡

圖13為該過程中的轉向角和連接角變化。由圖可知，轉向角和連接角變化平緩，沒有發生局部振蕩，轉向角不超過50°，連接角不超過60°，滿足轉向執行機構的要求。

圖13 不同軸距時半掛車的轉向角和連接角變化

綜上，半掛車可以順利平穩地完成倒車和停車操作，不會失去穩定性。為了實現無碰撞停車操作，必須獲得精確的掛車軸距l2的數值，當使用停車輔助系統時，應設置讓用戶輸入掛車軸距l2的功能，或者添加一個軸距計算裝置，通過測得的轉向角和連接角的時間序列數據估算出軸距。

5 結論

本文針對半掛車倒車停放的問題，基于半掛車的結構和運動學分析，采用路徑跟蹤控制的方法，設計了一種基于自動轉向控制的停車輔助系統。該系統主要由路徑跟蹤控制器和基于連接角反饋的補償控制器兩大部分組成。仿真結果表明：停車輔助系統可以實現半掛車無碰撞停車，降低了半掛車的停車操作難度，并得出如下結論：

1) 基于自動轉向機構的停車輔助系統能在保證安全的前提下，通過路徑跟蹤控制器的作用，達到安全高效停車的目的。仿真結果表明：所設計的系統實現了半掛車的安全停放。

2) 由于掛車軸距對控制系統有較大影響，本文通過設置不同的掛車軸距進行仿真分析。仿真結果表明：停車輔助系統在不同軸距下仍能完成停車任務，具有一定的自適應性，在物流行業有廣泛的應用前景。