探析數學教學中的問題情境

摘 要：本文旨在介紹情境問題對于數學教學的重要意義、創設問題情境所遵循的原則以及若干創設方式。

關鍵詞：情境問題;數學教學;教學效率

一、 數學問題情境教學的現實意義

（一） 使學生產生興趣

在數學教學過程中，巧設一個新鮮生動的教學情境，有助于激發學生的學習好奇心，促使學生積極、主動地投入到學習中去，促進學生主動探究，主動去建構知識，提高對新知識的學習效率。正如赫爾巴特曾說：“在興趣尚未被喚起之處是難以點燃學習動機之火的……一切用強迫手段達到的目的都是毫無價值的?！?/p>

（二） 使問題結點相互聯接

在《課程標準》中指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎上。”這就要求教師要認真研究數學教材的知識結構，牢牢把握問題的“結點”，也就是學生現有的認知水平和即將要達到的認知水平的結合點。在數學教學中，教師通過有目的的問題情境巧設，喚起學生已有的經驗和認知，刺激他們積極思考，尋找合適的思維策略方法，從而提高解決數學問題的能力。這樣學生不僅對問題順利解決有把握，而且對于數學問題的定位、探究更能得心應手，提高數學問題解決能力，進而使新知識納入已有知識結構中去，形成另一個新的認知結構。

（三） 提高學生的參與度

巧設數學問題的情境的目的就是為了讓學生親自參與到數學教學中來，巧設了讓學生自己動手做，協作學習，探究問題的機會。在整個過程中，創造了輕松和諧的學習氣氛，正是體現出了學生在學習過程中的主體地位，融洽的人際關系和互動的學習氛圍恰恰縮短了師生之間、生生之間以及學生與學習內容之間的心理距離，這樣的教學氛圍才有利于學生探究和掌握課本知識、基本技能等數學思想方法，有利于學生的全面發展。

二、 數學教學問題的類型與表現

（一） “五何”問題

著名教育技術專家祝智庭教授和閆寒冰博士兩人根據著名的4MAT教學模式提出了“五何”問題設計策略。

是何：是什么？即以what、who、when、where為導向，指向一些事實性的知識，它的解釋往往是通過對事實性內容的解說、轉述等。

由何：是哪里？即from為引導的問題。它的主要表現是問題情境的依附性，強調出了與問題相關性因素的重現。

為何：為什么？即why為驅動，表示一些以目的、原理、規律等問題，它的解決需要弄清楚事物與事物之間的相互關系，進而對此做出合理的解釋。

如何：怎么樣？即how為引導的問題，指向一些原理、概念和理論性的問題，它的解決必須具備一定的能力和技術，掌握一定的方式方法。

若何：如果……那么……？即If...then為驅動，指向一些在該條件下產生變化，可能會產生新的現象的問題。這類問題是發現問題和創新知識的源泉。它的解決必須對事物的各種可能性進行判斷，盡可能發揮出自己的敏銳洞察力和深入分析能力以及獨特的創造力。

（二） 節問題/單元問題/章問題

根據中學數學課本的結構安排，將問題劃分為：（1）節問題：是指一個或者幾個知識點所構成的一節課中所涵蓋的問題，是為了對本節課的知識內容有更深入的理解和把握而設置的，這樣的問題往往比較孤立，較為簡單，只是單純的針對本節課的內容。（2）單元問題：它與特定的論題、情景相關的，根據單元問題可以設置具體內容，它的作用主要是激發和保持學生的學習興趣。（3）章問題：它是引導若干問題的有效途徑。它的作用是對于單元問題的整體性把握，對于某一塊知識的整體要求，當然，它的設計具有較強的情境特征。

（三） 舊問題/新問題/疑難問題

祝智庭教授曾指出：以李政道博士的思路來說，大學生應該解決舊問題;研究生解決新問題;而博士生能夠解決疑難問題。（1）舊問題：是學習者在已經掌握的知識中產生出來的問題，學生只需在自己已有的知識結構的基礎上來尋求解決這類問題的知識（例：實數可以分為哪些？）。（2）新問題：指學習者還沒有學習的內容及還沒接觸到的，但已存在的問題。解決這類問題需要學習者學習新的知識或者技能。（例：學習了一個三角形的性質之后，兩個三角形有什么關系？）（3）疑難問題：是指在學習者已有的知識中出現的問題，并且這些問題的難度較大，學習者無法解決。學習者需要不斷學習、認真研究相關知識。這類問題往往是比較有價值的問題，尤其在數學學習中更體現得淋漓盡致。

三、 數學問題情境巧設的原則

（一） 內容認知原則

就是將“激發學習者的學習積極性和對知識的主動求知欲”放在首位，問題情境巧設的內容要吸引每位學生，在學生認真思考體會的同時，引發認知沖突，促使他們對將要學習的知識產生好奇心和強烈的欲望，從而積極主動地去探究，正如“好學者不如樂學者”。

為了選取有價值和有意義的認知內容，首先，數學教師要熟悉教材，透徹地對教材進行分析，把握新知識，思考怎樣講授才能讓學生最容易理解和學習;其次，要了解每位學生的基礎水平，性格愛好，實際生活狀況和所處的環境，學習水平以及各方面的習慣等，以這些方面作為一個參考量，在認知內容的選取上有針對性，以此選取的問題情境也就能吸引學生的注意力;最后，還可以采用一些現代教學中所使用的教育技術設備，將自己選好的認知內容輔以教育技術設備的實施，制作出一些動態的效果，讓學生們從動態數學中感受數學的魅力，從而激發他們的學習興趣和學習積極性。

（二） 可傳遞性原則

數學是一門邏輯性很嚴密的學科，對于它的學習不可能是孤立的，而是用哲學的態度去學習，利用發展的，聯系的觀點，也就是它具有可傳遞性。數學問題情境的創設必須立足于學生的發展和學習，有利于學生各方面能力的全面提升，有利于培養他們的相互協作意識，對知識的創新意識以及自我健全的人格修養。

針對這一原則，應做到：數學的知識塊不是孤立的，它的每個知識點之間都有聯系的，問題情境的創設要具有探究性，連續性和開放性，在教學過程中要給學生留有一定的探索和發揮的空間，讓學生真正地從做中學，親身體驗知識的發生、發展過程;其次，從當前學生的實際水平出發，結合學生已有的知識進行設計。

（三） 全面性原則

作為一名數學教育者，所面對的不只是一兩個學生，因此問題情境的創設要針對全體學生，無論從個人角度還是學生立場，都要做到全面性。問題情境巧設的目的是讓每位學生都能以積極、主動的態度去接受，學習新的知識。

這一原則的有效實施應做到：首先，數學問題情境巧設要選擇一個合適的層次，這個層次不能偏離學生的實際水平和現有能力，而是人人都能參與進來，如;在學習三角函數與誘導公式這節課中，首先讓學生自己畫出一個單位圓，……其次：在同一層次之下，對問題的設置可以遵循由易到難，逐步推進。

四、 數學教學中問題情境巧設的若干方式

（一） 開門見山式的引入

這種引入方式是最基本、最普通的，也是最常見的引入問題的方式，在傳統課堂中，數學老師只關心每節課必須要講授的內容是否講完了，至于學生最后真正能掌握多少，好像跟老師沒關系了;但是在新課改的數學課堂中，老師們已經開始關注每節課的問題情境的引入，這是從學生的角度來看，數學對于大多數的學生來說是很枯燥的，如果一開始就直奔主題的開始講課，不到一半，估計學生不是腦袋發暈就是聽的無精打采，課堂效率肯定不好，所以問題情境的引入是很必要的，雖然開門見山式的引入也很直接，但是讓學生們回顧一下前一節課的內容或者知識點，稍微有點緩沖的階段，然后在學生已有知識的基礎上再進入新的學習旅程。

（二） 以故事式的引入

不管怎么說，中學生對講故事還是比較感興趣的，根據教材中的問題尋找和它相關的數學史的東西，這樣不但符合新課標中將數學史引入課堂教學的要求，更主要的是增加課堂的趣味性，讓學生在了解數學史的同時，調動起了他們對數學學習的積極性。如：隨著社會的發展，數量具有相反的意義，比如增加或者減少，前進和后退，上升和下降，向東和向西等，為了表示這些數，又產生了負數。

（三） 以生活式的引入

問題情境的引入最能讓學生理解和明白的就是靠近他們的實際生活，列舉生活中的實例進入課題，讓學生從心理上縮短與數學的距離。如：在學習分式計算這一節中，老師舉例：一個老農爺爺有19只羊，他臨死作為遺產為給三個兒子，大兒子1/2，二兒子1/3，三兒子一只，那么三個兒子分別有幾只羊？

這個例子充分體現出數學來源于生活，生活處處充滿數學。把數學中的問題生活化，就是將數學與生活緊密聯系起來，讓學生親自體驗數學問題，使學生對數學問題不再產生陌生感。因此，教師應該根據學生的年齡特點來選擇貼近學生實際生活的材料，調動學生學習數學的積極性，使學生理解數學在實際生活中的重要作用。

五、 結語

問題情境教學不管在哪個學科，已經越來越受關注。在數學教學中更是如此，數學的學習本來就很枯燥，這跟具體學科的特點有關系，數學的學習與教育，對于陶冶人的品格和提升人的精神素質有重要作用，從而對于現代物質文明建設，尤其是現代精神文明的提升，都有著不可估量的潛在作用。所以，數學的原則告訴我們要做生活的有心人，細心觀察，認真體會，積極選取和創設出更好的問題情境，讓學習者身臨其境般的學習數學知識，領悟數學思想，從而激發他們學習數學的興趣和積極性。

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作者簡介：

何芳，寧夏回族自治區中衛市，海原縣職業技術學校。