基于DEA模型和Malmquist指數(shù)的江蘇省城市效率分析

艾麗娜

摘要：根據(jù)江蘇省13個地級市2006—2015年的相關(guān)面板數(shù)據(jù)，運用DEA模型和Malmquist指數(shù)對江蘇省城市效率及其變化進行了分析。從2015年江蘇省城市技術(shù)效率的靜態(tài)分析結(jié)果來看，江蘇省的城市技術(shù)效率普遍較高，但大部分地級市仍未實現(xiàn)資源的有效配置。根據(jù)2006—2015年Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及分解結(jié)果來看，技術(shù)水平的進步對于江蘇省城市生產(chǎn)率的提高至關(guān)重要。因此，江蘇省在推動城市發(fā)展的進程中需要著重提升技術(shù)水平，對生產(chǎn)要素資源進行合理配置，進一步提高城市效率。

關(guān)鍵詞：城市效率;DEA模型;Malmquist指數(shù);江蘇省

中圖分類號：F011? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：0439-8114（2019）21-0209-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.21.047

Abstract： The urban efficiency and its changes in Jiangsu province were analyzed based on relevant panel data from 13 prefecture-level cities in Jiangsu province from 2006 to 2015 using the DEA model and the Malmquist index. From the static analysis results of urban technical efficiency in Jiangsu province in 2015， the technical efficiency of cities in Jiangsu province is generally high， but most prefecture-level cities still have not realized the effective allocation of resources. According to the annual Malmquist productivity index and decomposition results in the decade of 2006—2015， the advancement of technology level is crucial for the improvement of urban productivity in Jiangsu province. Therefore， in the process of promoting urban development， Jiangsu province needs to focus on improving the technological level， and rationally allocate the resources of production factors to improve that efficiency of the city.

Key words： urban efficiency; DEA model; Malmquist index; Jiangsu province

經(jīng)濟的發(fā)展與城市化水平的提高息息相關(guān)，經(jīng)濟的發(fā)展推動城市化水平的提高;反之，城市化水平的提高也帶動了經(jīng)濟的發(fā)展。近些年經(jīng)濟的飛速發(fā)展，城市化水平不斷提高，城市化的過程中城市效率問題日益凸顯。城市化水平的提高是否意味著城市效率和生產(chǎn)率在不斷提高，這些問題已成為學(xué)者們關(guān)注的焦點。

城市效率提高意味著城市資源要素配置水平和城市管理水平提高。深入探討城市效率問題不僅能夠幫助城市了解并改進資源配置狀況，而且能進一步改善城市管理水平，制定并調(diào)整相關(guān)發(fā)展戰(zhàn)略，進一步提高城市化水平?，F(xiàn)階段國內(nèi)外學(xué)者對城市效率的研究方法主要采用的是DEA模型，且當(dāng)前學(xué)者關(guān)注的焦點主要是利用DEA模型對全國范圍、省會城市、大城市進行城市效率的測算，而集中討論江蘇省城市效率的文章稀缺。江蘇省作為中國綜合發(fā)展水平較高的省份，其城市效率需要得到關(guān)注，并且蘇中、蘇南和蘇北地區(qū)差異較大，城市效率水平也有所不同。因此，本研究通過DEA模型和Malmquist指數(shù)對江蘇省13個地級市城市效率進行探討，根據(jù)蘇中、蘇南、蘇北地區(qū)的具體情況進行分析，為江蘇省各地城市政策調(diào)整提供參考。

1? 指標(biāo)、數(shù)據(jù)及研究方法

1.1? 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

城市經(jīng)濟學(xué)理論將城市產(chǎn)出視為資本、土地、勞動力、信息和技術(shù)等要素的函數(shù)[1]。學(xué)者們一般采取投入導(dǎo)向型的DEA模型對城市效率進行評價，而在模型的運用中，投入和產(chǎn)出指標(biāo)的選取十分關(guān)鍵。因此，本研究參考專家學(xué)者們的研究成果，并結(jié)合新古典經(jīng)濟增長理論，進行投入和產(chǎn)出指標(biāo)的選取。

1）投入指標(biāo)的選取。本研究選取江蘇省13個地級市的固定投資總額來衡量城市資本，選取全市從業(yè)人數(shù)來考量城市勞動指標(biāo)，選取R&D投入費用衡量技術(shù)投入。

2）產(chǎn)出指標(biāo)的選取。GDP一般作為城市經(jīng)濟研究的產(chǎn)出指標(biāo)，故本研究采用的產(chǎn)出指標(biāo)為江蘇省13個地級市的GDP。但學(xué)者們一般會運用各省GDP 平減指數(shù)對當(dāng)年GDP數(shù)據(jù)進行處理，考慮到本研究的范圍僅為江蘇省13個地級市，同一省份各年度的GDP平減指數(shù)一致，因而本研究直接采用江蘇省13個地級市當(dāng)年的GDP數(shù)據(jù)。并且，DEA模型和Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的評估方法樣本數(shù)據(jù)相對一致，不會影響研究結(jié)果[2]。

3）數(shù)據(jù)來源。選取江蘇省13個地級市為決策單元，所采用的數(shù)據(jù)均來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒（2006—2015）》。

1.2? DEA模型

DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）是一種評價決策單元相對有效性的非參數(shù)方法，可以測量具有多個投入與多個產(chǎn)出的決策單元的效率。DEA測算的是相對效率，目標(biāo)函數(shù)是投入產(chǎn)出之比，DEA模型測算的過程也是實現(xiàn)投入產(chǎn)出比最大化的過程。同時，DEA模型也存在約束條件，即所有的決策單元（DMU）這一比值都小于等于1。當(dāng)被評估的決策單元（DMU）效率值等于1，則該效率有效，也稱為DEA有效;若效率值小于1，則稱為DEA無效。DEA主要包括投入導(dǎo)向和產(chǎn)出導(dǎo)向兩種[3]。投入導(dǎo)向指的是產(chǎn)出一定的情況下最小化投入，產(chǎn)出導(dǎo)向指的是投入一定的情況下最大化產(chǎn)出。一般在討論城市效率問題中，產(chǎn)出不可控，學(xué)者們通常采取投入導(dǎo)向型的DEA模型進行城市效率的評估[4]。本研究采取投入導(dǎo)向的DEA模型從技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率3方面對江蘇省13個地級市的城市效率進行分析。

假設(shè)某系統(tǒng)中有n個決策單元（DMU），每個決策單元有p種投入指標(biāo)，q種產(chǎn)出指標(biāo)，？茲為效率評價指數(shù)，？姿j為各市投入和產(chǎn)出的權(quán)向量，并設(shè)xpj為DMUj第p種資源的投入量，yqj為DMUj第q種產(chǎn)出量，對于投入導(dǎo)向的DEA模型而言，第j（j=1，2，...，n）個DMU公式如下[5，6]：

1.3? Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)

DEA模型是就某一個時間截面進行的評價，但生產(chǎn)是一個連續(xù)的時間序列，往往決策單元的數(shù)據(jù)都是面板數(shù)據(jù)，一般采用Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)，具體公式如下：

TPFC=PTEC（VRS）×SEC（CRS，VRS）×TC（CRS）

Dc和Dv分別為基于CRS和VRS的距離函數(shù);TPFC為基于CRS的Malmquist生產(chǎn)率變化指數(shù);

上述公式中，若指數(shù)值大于1，則代表在決策單元的時間范圍內(nèi)該效率提高;若數(shù)值等于1，效率不變;若數(shù)值小于1，效率降低[9，10]。本研究采取Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)模型從生產(chǎn)率指數(shù)、技術(shù)效率變化指數(shù)、技術(shù)進步指數(shù)以及規(guī)模效率變化指數(shù)等方面對江蘇省13個地級市的城市效率進行分析。

2? 結(jié)果與分析

2.1? 基于DEA模型的江蘇省城市技術(shù)效率分析

2.1.1? 城市技術(shù)效率分析? 運用DEAP 2.1軟件分別計算出2006、2009、2012、2015年江蘇省13個城市的城市效率值，如表1、表2所示。

1）從技術(shù)效率看，2006、2009、2012和2015年只有部分城市達到了技術(shù)效率最優(yōu)，各年份平均技術(shù)效率分別為0.843、0.877、0.861和0.931。2006年只有無錫、蘇州和宿遷3個地級市達到了DEA有效，連云港市技術(shù)效率最低，為0.544。2009年江蘇省13個地級市中實現(xiàn)DEA有效的城市有6個，宿遷市技術(shù)效率最低，為0.654。2012年無錫、蘇州、南通和泰州4個地級市實現(xiàn)了DEA有效。2015年無錫、蘇州、鎮(zhèn)江和泰州4個地級市實現(xiàn)了DEA有效，且純技術(shù)效率和規(guī)模效率均達到最佳狀態(tài)，要素資源實現(xiàn)了有效配置，經(jīng)濟發(fā)展處于高效狀態(tài)，而其他9個城市均為非DEA有效。

2）從純技術(shù)效率看，達到純技術(shù)效率最優(yōu)的城市數(shù)量要多于達到技術(shù)效率最優(yōu)的城市數(shù)和達到規(guī)模效率最優(yōu)的城市數(shù)。2006年江蘇省達到純技術(shù)效率最優(yōu)的城市有4個，比技術(shù)效率和規(guī)模效率最優(yōu)的城市多1個;2009、2012和2015年純技術(shù)效率最優(yōu)的城市數(shù)量均為7個，分別比技術(shù)效率和規(guī)模效率最優(yōu)的城市數(shù)多1、3和3個。這表明越來越多的城市現(xiàn)有的技術(shù)和資源得到了充分利用。

3）從規(guī)模效率看，江蘇省2006、2009、2012、2015年分別有3、6、4、4個地級市達到了規(guī)模效率最優(yōu)，且達到規(guī)模效率最優(yōu)城市的技術(shù)效率也在同年達到了最優(yōu)。2015年無錫、蘇州、鎮(zhèn)江和泰州4個地級市實現(xiàn)了規(guī)模效率有效，且規(guī)模收益不變。表明此4個地級市的經(jīng)濟發(fā)展已經(jīng)實現(xiàn)了最優(yōu)規(guī)模，其他9個城市未實現(xiàn)規(guī)模效率有效。徐州市、鹽城市規(guī)模報酬遞減，提示需要縮小規(guī)模;有7個城市規(guī)模報酬遞增，說明還可以擴大規(guī)模，提升經(jīng)濟發(fā)展效率。

綜合而言，江蘇省城市的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均值都維持在一個較高的水平。2015年江蘇省城市的技術(shù)效率普遍較高，均值為0.931，純技術(shù)效率和規(guī)模效率普遍較高，均值分別為0.974和0.956。

2.1.2? 城市效率及其分類分析

1）從地域空間上可以將江蘇省分為蘇南、蘇中和蘇北地區(qū)。蘇南地區(qū)包括南京、蘇州、無錫、常州和鎮(zhèn)江市;蘇中地區(qū)包括揚州、泰州和南通市;蘇北地區(qū)包括徐州、連云港、宿遷、淮安、鹽城市。2006、2009、2012、2015年蘇南和蘇中地區(qū)技術(shù)效率平均值均要高于蘇北地區(qū)。蘇南和蘇中相較于蘇北地區(qū)，不論是在自然資源、經(jīng)濟資源還是教育資源方面都更有優(yōu)勢。而蘇北地區(qū)由于自然條件的限制，存在傳統(tǒng)路徑依賴，經(jīng)濟增長方式較為粗放。因此蘇北地區(qū)需充分發(fā)揮后發(fā)優(yōu)勢，深度挖掘和利用資源稟賦，提高自主創(chuàng)新能力。

2）根據(jù)國務(wù)院《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》以城區(qū)常住人口為統(tǒng)計口徑，將城市劃分為五類七檔。按照城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)，2006、2009年江蘇省13個地級市只分為大城市和特大城市，2006年特大城市技術(shù)效率平均值高于大城市技術(shù)效率平均值，而2009年特大城市技術(shù)效率平均值要低于大城市技術(shù)效率均值。2012、2015年蘇州市年末城市常住人口突破1 000萬，成為超大城市。2012、2015年超大城市技術(shù)效率均值高于特大城市技術(shù)效率均值，也高于大城市技術(shù)效率均值，說明江蘇省城市效率與人口規(guī)模之間存在一定的相關(guān)性，但相關(guān)程度不明晰。

3）根據(jù)《第一財經(jīng)周刊》2013年的綜合排名可以將江蘇省13個地級市分為一、二、三、四線城市。按照劃分標(biāo)準(zhǔn)，2015年江蘇省一線城市包括南京、無錫和蘇州市，二線城市包括徐州、常州、南通和揚州市，三線城市包括連云港、淮安、鹽城、鎮(zhèn)江和泰州市，四線城市只有宿遷市。2015年江蘇省一線城市的技術(shù)效率均值>二線城市>三線城市>四線城市，這在一定程度上表明城市的發(fā)展水平尤其是商業(yè)發(fā)展水平對城市效率有影響。一線城市憑借較強的綜合經(jīng)濟實力和科技創(chuàng)新能力，讓城市發(fā)展更具活力，城市效率相較于二線、三線、四線城市更高。

2.2? 基于Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的江蘇省城市群城市生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進步的動態(tài)分析

表3是江蘇省13個地級市在2006—2015年Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)、技術(shù)效率變化指數(shù)和技術(shù)進步指數(shù)等變化情況。從平均值的變化來看，10年間江蘇省13個地級市全要素生產(chǎn)率指數(shù)的平均值與1相比降低了14.6%，其中技術(shù)效率變化指數(shù)的平均值與1相比提高了1.2%，技術(shù)進步指數(shù)的平均值與1相比降低了15.6%。從全要素生產(chǎn)率指數(shù)的變化來看，只有2010—2011年和2013—2014年全要素生產(chǎn)率指數(shù)大于1，其他年份全要素生產(chǎn)率指數(shù)均小于1，表明江蘇省10年間全要素生產(chǎn)率處于較低水平，有待進一步提升。從技術(shù)效率變化指數(shù)來看，江蘇省2006—2015年技術(shù)效率變化很小，處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)。從技術(shù)進步指數(shù)來看，只有2010—2011年技術(shù)進步指數(shù)大于1，其余年份均小于1，表明2006—2015年江蘇省13個地級市技術(shù)進步處于較低水平，各市在城市整體發(fā)展過程中對于科學(xué)技術(shù)的引進仍不夠重視，技術(shù)水平的提高不盡人意。此外，還可以發(fā)現(xiàn)技術(shù)進步對于城市生產(chǎn)率的影響較大，而技術(shù)效率對城市生產(chǎn)率的影響甚微。

2.3? 區(qū)域平均Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及分解

江蘇省蘇南、蘇中和蘇北區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和城市化水平都有差異。因此，本研究將江蘇省13個地級市劃分為蘇南、蘇中和蘇北區(qū)域，以探析江蘇省2006—2015年Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的區(qū)域差異，結(jié)果見表4。

由表4可知，10年間蘇南地區(qū)5個地級市中，南京、常州和鎮(zhèn)江的技術(shù)效率呈正增長，無錫和蘇州的技術(shù)效率無變化，并且這5個城市的技術(shù)進步指數(shù)均沒有提高。2006—2015年蘇南地區(qū)全要素生產(chǎn)率指數(shù)的平均值為0.881，與1相比降低了11.9%;技術(shù)效率與1相比提高了1%;技術(shù)進步指數(shù)與1相比降低了12.8%，表明技術(shù)進步指數(shù)的提升是推動蘇南地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長的主要因素。

蘇中地區(qū)相較于蘇南地區(qū)，10年間其全要素生產(chǎn)率指數(shù)的平均值較低，為0.852。蘇中地區(qū)生產(chǎn)率水平降低的主要原因是技術(shù)進步指數(shù)的降低。具體而言，南通、揚州和泰州3個地級市的全要素生產(chǎn)率指數(shù)均小于1，生產(chǎn)率均為負增長狀態(tài)。技術(shù)效率變化指數(shù)均大于1，說明技術(shù)效率均有所提高，但技術(shù)進步指數(shù)均小于1。由于技術(shù)進步是生產(chǎn)率增長的主要原因，蘇中地區(qū)的技術(shù)進步指數(shù)沒有得到提升，即使技術(shù)效率得到了提高，也無法導(dǎo)致生產(chǎn)率提高。

蘇北地區(qū)相較于蘇南和蘇中地區(qū)，其全要素生產(chǎn)率指數(shù)的平均值最低，為0.835。具體而言，宿遷市的生產(chǎn)率指數(shù)為0.755，在13個地級市中最低。總體上看，雖然蘇北地區(qū)技術(shù)效率的平均值與1相比提高了1.2%，但技術(shù)進步指數(shù)與1相比卻下降了17.9%，從而導(dǎo)致蘇北地區(qū)的生產(chǎn)率指數(shù)最低。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)：蘇南、蘇中和蘇北地區(qū)城市的生產(chǎn)率均沒有提高，但3個區(qū)域的發(fā)展差距在不斷縮小。蘇南、蘇北和蘇中的技術(shù)效率平均值與1相比分別提高了1.0%、1.6%和1.2%，表明基礎(chǔ)設(shè)施較為薄弱的蘇中和蘇北地區(qū)在2006—2015年技術(shù)效率不斷提高，增長率高于蘇南地區(qū)。

3? 結(jié)論與建議

本研究運用DEA模型和Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)對江蘇省13個地級市2006—2015年的生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進步進行了分析，得到了如下結(jié)論，并提出相關(guān)建議。

1）從2015年江蘇省城市技術(shù)效率的靜態(tài)分析結(jié)果來看，江蘇省城市的技術(shù)效率普遍較高，其中無錫市、蘇州市、鎮(zhèn)江市和泰州市實現(xiàn)了DEA有效，且純技術(shù)效率和規(guī)模效率均達到最佳狀態(tài)，資源要素實現(xiàn)了有效配置，其他9個地級市未實現(xiàn)資源有效配置。因此，江蘇省要不斷推進經(jīng)濟發(fā)展，在提高城市綜合管理能力的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)資源要素合理配置，全面提高江蘇省城市技術(shù)效率。

2）從2006—2015年Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及分解結(jié)果來看，近10年來，技術(shù)進步指數(shù)是影響江蘇省城市生產(chǎn)率的主要因素。10年間江蘇省技術(shù)水平?jīng)]有得到提升，技術(shù)效率得到了一定程度的提高，但城市生產(chǎn)率沒有得到較快提高。因此，江蘇省在推進城鎮(zhèn)化進程的過程中，需要注重提升技術(shù)水平，并不斷引進高科技技術(shù)，從而促進生產(chǎn)率的提高。

3）從區(qū)域平均Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及分解結(jié)果來看，近10年，蘇南、蘇中和蘇北地區(qū)城市生產(chǎn)率均沒有提高。但3個區(qū)域的發(fā)展差距在逐漸縮小。

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