淺談數學教學中問題情境的創設

李足春

（重慶市大足田家炳中學校，重慶 大足 402360）

一、數學情境創設的目的與意義

（一）數學情境創設的目的

目的主要有三點：一是調動感情； 二是引出問題；三是誘發思考。創設數學情境能促進學生產生驚異和欣喜的心理氛圍，激發學生的好奇心，引發學生的求知欲，突出學生的主體地位，以形成主動發展的動因；提倡讓學生通過觀察，不斷積累豐富的感性認識，讓學生在實踐感受中逐步認知、發展、乃至創造，以提高學生的數學素質。

（二）數學情境創設的意義

1.創設合理的問題情境，有利于激發學生的學習興趣

心理學告訴我們，興趣是一種情緒激發狀態，有了興趣可使人的腦細胞運動加快、神經緊張、精力集中、思維敏捷，感知力、理解力和記憶力都處于最佳狀態。我們在數學教學過程中，創設必要的問題情境，可以極大地激發學生的學習興趣，提高課堂教學效果。

2.數學情境創設有利于學生的認知結構的發展

在數學教學中，教師為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數學發展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，從而使學生的認知結構獲得良好的發展。

3.數學情境創設有利于發展學生的思維

數學是思維的體操。思維是一種復雜的心理過程，是由人們的認識需要引起的。鑒于初中生抽象思維能力較弱，在實際情境下進行學習，可以引發學生的聯想，引起學生的認知沖突，感到原有知識不夠用，造成“認知失調”，從而激起學生疑惑、驚奇、差異的情感，使學生在“憤悱”的狀態中產生一種積極探究的愿望，集中注意，積極思維。

4.創設問題情境，有利于培養學生提出問題的能力

哈佛大學流傳的名言：“教育的真正目的就是讓人不斷地提出問題、思索問題。”在情境學習理論的指導下，數學教育可以將所要傳授的知識融于情境中，通過創設有意義的、豐富的、真實的數學情境，為學生提供生動而真實的學習機會，讓學生在特定的情境中，通過觀察、分析、探究與猜想，從而提出數學問題，探求解決數學問題的方法和策略，培養學生的問題意識，解決問題和應用知識的能力。

二、探討在數學教學中創設合理情境的原則

（一）目的性原則

教學情境的創設應與教學目標保持高度的一致，教學情境必須從課本內容出發，恰當地組織素材，切不可脫離學生的實際情況。

（二）啟發性原則

作為數學情境的材料或活動，必須富有啟發性，能激發學生的元認知，引發學生廣泛的聯想和想象。教育家孔子在談到啟發式教學時曾有過這樣一句著名論述:“不憤不啟，不悱不發”即當學生處于“憤”和“悱”的狀態時，激起學生的認知沖突，形成認知結構上的“不平衡”，造成學生心理上的懸念，教師進行啟發、誘導、傳授知識，才會收到最佳效果。

（三）發展性原則

素質教育旨在促進全體學生的全面發展。這里的全面發展，不僅指掌握學科知識技能，更指學習能力的發展，品格、意志、個性、情感的發展。學生是學習的主體，也是教學的主體，創設問題情境的目的就是促進學生的主動發展。

（四）層次性原則

在學生群體活動中，學生的學習水平、個性特征、興趣愛好都有很大的差異，表現出不同的活動狀態。教師在創設問題情境時，應盡可能設計一組有層次、有梯度的問題，考慮好問題的銜接和過渡，用組合、鋪墊或設臺階等方法來提高問題的整體效益。

（五）探究性原則

情境材料或活動應富有探究性，在內容與問題信息量上應有較大的發展空間，利于學生探究思考，有利于激發學生的問題意識與探究動機，從而豐富學生運用數學來解決實際問題的經驗和策略。

（六）應用性原則

創設數學問題情境時，可把教學的具體內容與學生熟悉的生活背景結合起來，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應有到新的現實情境中去，從而培養學生應用數學的意識，提高解決問題的能力。

三、數學情境創設的實施策略

（一）把“數學情境”趣味化，增加學生的求知欲望

布魯納認為，學習最好的刺激乃是對學習材料發生興趣。學生對學習有無興趣和求欲望，是能否積極思維的重要的動機因素。要引起學生對數學學習的興趣和求欲望，行之有效的方法是創設合適的問題情境，以學生的興趣為出發點，將數學問題融于一些學生喜歡的情境之中，引起學生對數學知識本身的興趣，激起學生探求新知的積極性，促使他們全身心的投入到新知學習中。

（二）把“問題情境”生活化，增加學生的直接經驗

新教材的最大特點就是從學生喜聞樂見的生活情境出發，使抽象的數學學習變得具體形象起來，把原來枯燥的，脫離學生生活實際的數學變的生動起來。把“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學生的生活緊密聯系起來，讓學生親自體驗問題情境中的問題，增加學生的直接經驗。這不僅有利于學生理解問題情境中的數學問題，而且有利于使學生體驗到生活中的數學是無處不在的，從而培養學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力。

例如：在《測量旗桿的高度》一節課的教學時，可以這樣創設情境：同學們,每周一清晨，學校的全體師生都要舉行升旗儀式。可是我們經常發現，在國歌聲中，旗手升旗的速度有快有慢，很難做到與音樂的節奏同步。那么怎么解決這個問題呢？由于國歌演奏時間是固定的，總共43秒鐘，那么只要測出旗桿的高度，計算速度的問題就不難解決了。今天我們就來研究一下怎樣測旗桿的高。怎樣利用相似三角形解直角三角形、或投影的有關知識測量旗桿的高度？大家先集中討論方案，再分散實際操作，最后集中總結交流.作業布置下去后，學生匯報測量方法時各小組竟然總結出了七、八種科學合理的測量方法。如果教師能夠引用這些例子，使學生體會到這些問題只有用數學知識才能解決，說明數學應用之廣泛，感受到我們的周圍無處不存在數學，才能激發學生學習數學的熱情。要使學生真正明確數學知識的廣泛應用性，不能光靠教師說，要利用各種方式使學生獲得經驗。

（三）把“數學情境”障礙化，增強學生的思維能力

問題情境要有一定的障礙性，也就是說要具備一定的思考價值，使學生從中能有所思、有所悟、有所得。問題情境不易過于寬泛，使學生無所適從，不知從何考慮；也不可過于簡單，失去思考價值。要臨界于學生的最近發展區，使學生進入"心求通而未得，口欲言而未能"的情境狀態。以通過自身努力與小組合作可以完成為佳。

例如學習“三角形的面積”時，教師可以讓學生根據平行四邊形面積推導得到的啟示嘗試推導三角形面積的計算公式。但受平行四邊形先剪后移再拼的影響，學生一開始可能也用這種方法，發現很難將之轉化為已學圖形。這時，學生的思維出現障礙，如何將之轉化為已學圖形成了他們迫切需要解決的問題。通過觀察、小組合作討論，學生不難發現：用兩個完全一樣的三角形可拼成平行四邊形。這一發現解決了三角形面積計算的問題。因此，問題情境的創設不應是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

總之，創設數學問題情境已成為新教學模式的一個顯著特征，因為問題情境是數學“問題解決”的出發點。要使數學課堂動感與鮮活，教師必須創設情境。然而創設情境不能放任隨意，流于形式，只有以數學問題的性質，學生的認知規律為依據，才能創設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現學生學習方式的真正轉變，提高教學質量。