多元統計主成分分析方法在農業經濟中的應用

徐麗

山東省青島市平度市南村鎮人民政府統計站 山東青島 266719

作為全球最大的發展中國家，我國的國民經濟具有多目標與多因素的槪，同時働其作為主體的根本構成元素，運行過程中具有復雜的內部運行體系與程序。結合目前國民經濟的基本結構框架與經的特征，其需要通過不斷的探討與分析才能夠實現多種資源的有勢整合，同樣也可以通過采取數理統計的於味＾紐行統籌運算，從而獲得數據的測算與預測，進而得到數據運行當中所隱藏的法則與規則。在這個過程中，多元統計法作為一種獨特的分析方法，不但為經濟的分析提供了思路與依據，還擴充了分析的應用面，確保經＾統計分析的徽性，也為一些國家層面上的重対娜夬策提供了良好的技術支持。為了更好地介紹多元統計分析法在經濟中的應用策略，現就多識計分標去的雜與定義側如下。

1 多元統計分析及其意義

隨著當前計算機的廣泛普及，出現了各種各樣的數據統計分析軟件，多元統計分析方法已經廣泛應用到各個行業中。近幾年來，數理統計學中發展比較迅速的一個分支就是多元統計分析，同時多元統計分析也是數理統計學中對變量問題研究的理論和方法。它使一元統計學在教育管理的問題得到解決。教育現象所涉及的是多個變量，從多方面收集變量并整理變量之間的關系，找出變量之間的關聯性。如果利用一元統計方法從數據的多個方面進行分析，將會出現一些問題，由于一元統計方法一次只能分析一個方面，而忽略各個方面之間存在的關系，這樣的結果將會導致數據大量的丟失，分析結果不能客觀的反映情況。多元統計分析可以將復雜的事情簡單化，每個事物都有其多面性，就需要我們能從多個指標來描述、刻畫事物的質以及量，這些各個方面的指標構成的指標體系，每個方面都有其不同的側重來對一個事物的質進行解釋同時也存在多方面的共性，為將這些指標所反應的現象綜合起來，從而獲得一個綜合性的指標。在信息不受損的情況下多元統計分析可以幫助我們將復雜的事情簡單化。需要實現多元統計分析方法的分類，可以從主成分分析、因子分析和對應分析等幾類多元統計分析方法來實現。

2 多元統計分析的主要內容

多元統計分析的分組依據就是變量與變量之間的相關性，提高同組中變量之間的相關性，讓不同組變量的相關性低變為互不相干，所有變量可以線性的組合?；貧w分析就是按照客觀數量規律，以數學表達式的形式分析，主要應用問題的預測和控制。主成分分析就是從數據中分出少量的主分量，確保數據之間互不干涉，主要應用于通過觀察事物的表面現象分析發展規律。因子分析和主成分分析是將大量相關性大的變量轉化為少數不相干的綜合分析指標進行多元統計分析。主成分分析法就是將原始的數據通過方差和矩陣轉換得到，轉換后的矩陣是有固定的轉換格式。而因子假定分析師數據本身有特定的模型，并滿足特定的條件，否則對每個原始矩陣的因子分析可能會是虛假的。主成分系數矩陣式唯一的，也不要求各個成分之間有任何的實際意義。

2.1 聚類分析

聚類分析是用于研究事物分類的方法，它可以將一批樣本或者變量通過性質的親疏程序進行分類。實際上，將多個數據能夠按距離的遠近分為若干類別，將同類別的數據能夠以很小差別進行分類，將數據間的差別盡量增大。聚類分析法分為以下幾類：（1）層次聚類法。層次聚類分析法需要定義分類的距離和分類之間的計算方式。然后再按照距離的遠近將數據進行劃分，將一定距離內的數據劃分為一類，同時確保數據都是一個類別的，另外將所有的數據歸為一類，然后再通過數據的間距來劃分類別，直到所有的數據歸為一類為止。這樣處理后的結果就是聚類，最后利用一些指標來確定聚合成幾類比較合理，這個分類的數據間的聚合結果中存在這嵌套或層次關系。（2）非層次聚類法。非層次聚類法目的是為了將復雜的事物分成k各類別，在分析確定之前，一般都需要將具體的類別數量進行統計，并利用迭代的方法將整個分析的過程進行分類。首先需要定義一個初始分類，然后不斷地迭代將數據分散到不同的類別中，直到每個分類達到標準為止。在迭代的整個計算過程中是不需要存儲元素數據和距離矩陣的[1]。因此，這種方式處理后分類將不會出現相互嵌套的聚類結果，這樣就能夠提高計算速度。以K為均值聚類法是最為常用的非層次聚類法，也成為快速聚類法。

2.2 主成分分析法

鋮奶神種能夠將多種因素合并或者轉變為一個或者幾個因素來進行分析的方法，該方法的特征在于能夠研究具體的問題，同時也可以確保方法手段的一致性o在進行研究中，誠細斤法的選擇分析對象十分雜，需要結合影響因素當中的不同元素來進行主要影響地位的評價，并將其中幾個關鍵元素進行抽取，確保相互之間不存在聯系。采用主成冊析紐副脫要盡可能選擇娜實現處理的工作，這些內容可以被廣泛應用于具術見象的判斷上，同樣也可以樹雕的做錸進擇，確保充分雜粧價值與內涵，以此來體現分分析法的適應性與應用憂勢。

2.3 因子分析運用

如果我們要反映物件情況，就需要對商品的物價進行全面調查來解釋說明物價的情況，但是物件之間存在明顯的相互依存關系。實際上，物價表現形式可以利用具有代表性商品的價格或者一些綜合指數值表現。變量或樣本的分類也可以在因子軸形成的空間中進行分類處理。因子分析的目的不僅是找到主因子，還需要對每個因子的含義有所了解。然而通過主成分法獲得的主成分解初始載荷矩陣不滿足簡單的結構原理。每個因子的典型代表變量沒有突顯出，所以將因子本身的含義很容易被忽略，并且利用該因子解釋經濟問題也不是很方便。為此，可以旋轉因子以獲得滿意的結果。