用層次分析法和DTOPSIS 法綜合評價團棗品種

李春燕，盧桂賓，劉 和，郭曉東，劉英翠

（1.山西省農業科學院果樹研究所，果樹種質創制和利用山西省重點實驗室，山西太原030031；2.山西省林業職業技術學院，山西太原030009；3.山西省林業科學研究院，山西太原030012）

團棗是陜北的主栽品種之一，團棗1 號、團棗2 號、團棗3 號、團棗4 號、團棗5 號是山西省林業科學研究院選育出的5 個優良棗品種，對其進行多性狀綜合評價是棗樹育種的一個重要環節。綜合評價方法的選擇直接決定評價結果的準確性。目前，常用的綜合評價方法有主成分分析法、灰色關聯度分析法、隸屬函數法、模糊評價法、層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）、DTOPSIS 法（Dynamic Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）等[1-3]，多是2 種方法結合起來進行運用。主成分分析法[4-5]、層次分析法[6]、灰色關聯度分析法[7-9]、模糊評價法[10]、隸屬函數法[11-12]等在果樹上已被廣泛應用，DTOPSIS 法在大豆、玉米、小麥等農作物[13-21]上應用較多，在果樹上應用較少[1]。DTOPSIS法是近年來被廣泛應用的一種新的綜合評價方法，來源于陳延提出的TOPSIS 法，姚興濤[22]將其改進后用于區域經濟發展的多目標決策。

本研究結合層次分析法和DTOPSIS 法，對5 個團棗新品種的11 個主要經濟指標進行綜合評價，探討此法在綜合評價棗樹新品種上的應用，以期為棗樹及其他果樹品種選育提供一種科學簡便的評價方法。

1 材料和方法

1.1 材料

供試團棗品種為團棗1 號、團棗2 號、團棗3 號、團棗4 號、團棗5 號，樣本樹為栽培條件相同、正常生長發育的成年結果樹。

1.2 方法

試驗地位于山西省石樓縣郝家山村，試驗園按照田間常規管理，栽培管理條件一致。每個品種100 棵樹，調查其單株產量、1 年生枝坐果率、多年生枝坐果率、整齊度、裂果率，并取平均值。每個品種隨機抽取5 株樹掛牌標記，于棗果脆熟期（半紅），采集樹冠不同方位大小一致的30 個果實，采集的樣品用發泡網包裝運回實驗室冷藏待測；采用斐林試劑滴定法測定可溶性糖含量，NaOH 中和滴定法測定可滴定酸含量，2，6-二氯靛酚滴定法測定維生素C 含量，重復3 次；用小刀盡量把果肉部分全部削下，計算果肉質量與果實質量的百分比，即為可食率。在裂果發生期間，每個品種隨機抽取10 株樹，每株選代表性的枝條10 個，掛牌統計總果數和裂果數，每次統計完畢即摘除裂果。

運用層次分析法和DTOPSIS 法對5 個團棗品種進行綜合評價。用層次分析法確定各指標權重，用DTOPSIS 法計算各指標與理想解的相對接近度，從而對各待估品種進行排序，以確定品種優劣。

1.3 數據處理

數據采用Excel 軟件進行處理和分析。

2 結果與分析

2.1 權重的確定

2.1.1 建立層次結構模型 根據層次分析法構造團棗主要性狀層次結構，形成目標層A、指標層B、子指標層C、D 和方案層E（圖1）。

2.1.2 構造成對比較陣 從層次結構模型的第2層開始，對從屬于（或影響）上一層每個指標的同一層諸指標，用成對比較法和根據SATTY 提出的1～9 比較尺度[23]（表1）構造成對比較陣，直到最下層。以指標層B 級為例，產量、質量、抗性性狀成對比較陣列于表2。

表1 1～9 尺度的含義

表2 團棗產量、質量、抗性成對比較陣

2.1.3 計算權向量并作一致性檢驗 以B 級性狀指標為例，計算權向量并作一致性檢驗。1.379/0.458＋0.379/0.126）＝3.009，CI（2）＝（λ-n）/（n-1）＝0.005，CR（2）＝CI/RI＝0.005/0.58＝0.008＜0.1，一致性檢驗通過，上述W 可作為權向量，所以，B 級性狀指標權向量W（2）＝（0.416，0.458，0.126）。用2.1.2和2.1.3 所述方法計算子指標C 對B1、B2 的權向量分別為：W（31）＝（0.590，0.340，0.070），W（32）＝（0.4，0.6）；一致性指標CI（31）＝0.016＜0.1，因此，一致性檢驗通過。子指標層D 對C4、C5 的權向量分別為：W（44）＝（0.739，0.261），W（45）＝（0.470，0.250，0.140，0.090，0.050）；一致性指標CI（45）＝0.066＜0.1，因此，一致性檢驗通過。

2.1.4 計算組合權向量并作組合一致性檢驗 根據公式WS＝W（S）W（S-1）…W（3）W（2）（S＝3，4，…，n）計算最下層對目標層的組合權向量。最底層C、D 對目標層A 的組合權向量為W*＝（0.242，0.139，0.029，0.136，0.048，0.130，0.069，0.039，0.025，0.014，0.130）。根據公式計算組合一致性比率，進行組合一致性檢驗。由CR（2）＝0.008，產量性狀CR（31）＝0.016，內在品質CR（45）＝0.066，得出二者的CR*分別是0.024，0.074，都小于0.1，所以，組合一致性通過，上述得到的組合權向量W*可作為最終決策的依據。

2.2 相對接近度的計算

2.2.1 建立各經濟性狀矩陣Aij，進行無量綱化處理將5 個品種的11 個性狀指標，建立矩陣Aij（表3）。

表3 5 個團棗品種各經濟性狀數值（Aij）

性狀中，正向指標為株產、多年生枝坐果率、1 年生枝坐果率、單果質量、整齊度、Vc 含量、可食率、可溶性糖含量、糖酸比；逆向指標為裂果率、可滴定酸含量，根據正向指標計算處理公式（Zij＝Yij/Yimax，Yimax＝jmax（Yij））與逆向指標計算處理公式（Zij＝Yimin/Yij，Yimin＝jmin（Yij））計算無量綱化矩陣Zij，如表4 所示。

表4 5 個團棗品種各經濟性狀無量綱化矩陣Zij

2.2.2 建立決策矩陣Rij根據2.1.4 得出的組合權向量W*，建立加權的規范化決策矩陣R＝Wj*Zij，其中，Wj是第j 個性狀指標的權值。團棗品種各經濟性狀決策矩陣列于表5。

表5 5 個團棗品種各經濟性狀決策矩陣

表6 5 個團棗品種各經濟性狀正理想解和負理想解

2.2.4 各品種與理想解的相對接近度Ci根據公式和計算諸品種與正理想解、負理想解的距離，根據公式計算每個品種對理想解的相對接近度，最后按照Ci大小排序，最大者即為綜合性狀最好、最優良的品種。團棗綜合評價結果列于表7。

表7 團棗新品種綜合評價結果

根據DTOPSIS 法分析原則，Ci數值越大則綜合性狀越好。由表7 可知，團棗5 個品種綜合性狀優劣排序為團棗1 號＞團棗4 號＞團棗5 號＞團棗3 號＞團棗2 號，綜合評價結果與生產實際中各品種的推廣應用結果基本一致。因此，用層次分析法結合DTOPSIS 法綜合評價5 個團棗品種是切實可行的，可應用于棗樹及其他果樹的品種選育上，也可以在其他領域中推廣。

3 結論與討論

對果樹多性狀綜合評價主要有3 步：評價指標的選擇、各指標的權重分配和綜合評價方法的選擇[24]，其中，評價指標的選擇和權重的賦值較為關鍵，它們直接影響著評判的結果。評價指標應根據育種目標慎重合理選取。確定指標權重的方法有多種，如層次分析法、Delphi 法、主成分分析法、熵值法、最大離差法、類間標準差法等[24-25]。本研究運用的層次分析法是根據統一尺度運用各性狀間兩兩比較的方法分層確定權重，以組合權重計算綜合指數，使各指標權重的賦值減少了傳統主觀定權存在的偏差，能客觀檢驗思維標準的一致性，提高了評價的準確性和可信性。DTOPSIS 法是將品種的綜合性狀量化為該品種對理想解的相對接近度，從而進行排序的一種方法[26]，它具有的優點有：（1）克服了常規方法中以單個或幾個主要性狀相互獨立評價品種優劣的不足，定量、全面客觀地考慮多個性狀對品種優劣的影響，更加實現了評價的客觀性[27]；（2）主要是解決多目標間的不可公度性和目標間的矛盾性，與灰色關聯度法相比，無需構建參考品種，引用了正向、負向及中性指標，使各性狀的量化標準更加合理[27]，和其他模糊綜合評價方法相比，其原理簡單易懂，還可通過計算機編成程序[28]，計算準確便捷。研究表明，當參試品種數量較多或者需要對參試品種進行歸類時，采用DTOPSIS 法更為準確[29]，而層次分析法適合于不同類、分層次指標權重的確定，因此，本評價模型適合于參試品種與參考性狀指標均較多且需要分類時的綜合評價。每個綜合評價方法都有其優缺點，如灰色關聯度分析法彌補了傳統相關分析法的不足，但它是依據評價樣本對于各級評價標準從屬度的大小來確定樣本所屬質量級別，當樣本對各質量級別的從屬數值相差較小時就難以正確決策[30]；主成分分析法避免了人為因素的干擾[4，31]，但是變量降維后的信息量必須保持在較高水平，而且變量降維過程中主成分的解釋含義帶有模糊性，這可能會忽略部分信息[32]。因此，在實際應用中，應根據各地生態條件、生產實際和育種目標對綜合評價方法慎重選取。

本研究中沒有設立中性指標，這是因為中性指標無量綱化時需要一個理想值，而棗的糖酸比因為各人喜好的口味不同，也沒有確定的理想值，根據大多數人口味喜好偏甜，所以，將其劃為了正向指標。關于DTOPSIS 法中性指標無量綱化公式也有多個，在實際應用中究竟哪個合適有待進一步探討。評價棗品種的性狀指標有很多，包括產量指標、果實品質指標、抗性指標等，本研究選擇了單株產量、1 年生枝坐果率、多年生枝坐果率等11 個主要經濟性狀指標，今后應進一步對評價指標進行篩選與斟酌，以求對棗品種的綜合評價更加合理全面。