基于強震動數據的等強度延性譜影響因素分析

來慶輝　胡進軍　劉璇　謝禮立

要：基于5?500余條峰值加速度大于50?gal的水平向地震動數據，采用雙線性模型計算了單自由度體系彈塑性反應，從地震信息參數和地震動參數2方面分析了影響等強度延性譜的因素。首先在場地分類的基礎上按震中距和震級大小將地震動分組，分析了震中距遠近和震級大小對等強度延性譜的影響;然后在地震動參數方面分析了反映幅值、頻譜以及持時的峰值速度（PGV）、有效峰值加速度（EPA）以及Bolt持時等代表參數，并且根據PGV，EPA和Bolt持時的大小分組，分析了其對等強度延性譜的影響，結果表明：①在大部分周期內，各組等強度延性譜值差異較大，在各個場地內震中距和震級較大時，對應的延性譜值較大;②分組效果最好的地震動參數為PGV，其次是Bolt持時，當根據EPA分組時，分組結果最不理想。

關鍵詞：地震動參數;非彈性反應;等強度延性譜;影響因素

中圖分類號：P315.91?文獻標志碼：A?文章編號：1000-0666（2019）04-0594-07

0?引言

彈塑性時程分析方法經常被用于預測結構地震響應和抗震性能評估。Newmark和Hall（1973）最早提出了“等能量原理”和“等位移原理”來研究屈服強度系數和延性系數的關系。近年來更多的專家和學者傾向于研究彈塑性反應譜（何海健等，2018;薛尚鈴等，2017），翟長海等（2006），Xie和Zhai（2003）利用實際地震動記錄研究了恢復力模型、阻尼比等結構參數對等延性地震抗力譜的影響;易偉建和張海燕（2005）對等延性強度需求譜和等強度延性需求譜的優缺點進行了對比和分析;Miranda（1993）對100多條地震動記錄研究發現，結構的彈塑性反應譜與場地因素有關;周定松（2004）研究認為場地分類和設計分組對等強度延性譜有顯著影響;翟長海等（2008）和Zhai等（2007）根據峰值速度、峰值加速度與速度的比值以及最大增量速度等地震動參數對近斷層脈沖型地震動進行分組，研究近斷層脈沖型地震動非線性位移譜比的變化情況，得出不同地震動參數對不同周期內位移譜比的影響。因此越來越多的研究人員將重心從研究等延性強度反應譜轉移到研究等強度延性反應譜上。

本文結合相關研究成果和文獻，使用Newmark方法計算非線性體系的動力反應。通過動力非彈性反應來分析等強度延性譜在地震信息參數和地震動參數影響下的變化規律，并對這種規律進行分析。

1?調幅因子對等強度延性譜的影響

在抗震設計中，最常用的挑選地震動的方法就是將地震動記錄調幅使其與設計譜相匹配，然后輸入到結構中進行驗算（冀昆等，2016）。按PGA對地震動進行調幅之后，相關的幅值參數、頻譜參數以及能量參數等都會發生變化。而本文的主要目的是為了研究地震信息參數以及地震動參數等對等強度延性譜的影響，以及調幅之后是否有影響。本文基于Monte?Carlo原理從5?500余條地震動記錄中隨機抽取200條進行研究，分別給出了屈服強度系數Cy為0.3和0.7時，調幅因子不同時平均等強度延性需求譜的變化，以解釋等強度延性譜隨著調幅因子變化的規律，如圖1所示。

由圖1可見，對于確定地震動記錄，無論調幅因子增大還是減小，其等強度延性譜不會發生變化，與未調幅之前完全重合。所以對等強度延性譜的影響因素進行分析時，可直接選用未調幅的地震動記錄進行分析。

2?地震信息參數對等強度延性譜的影響分析

地震信息參數主要包括震中距和震級等，這些因素不同也會使等強度延性譜發生變化。在國內外很多文獻中均涉及到當震中距和震級不同時對等強度延性譜影響的研究（周定松，2004;Zhai?et?al，2017）。為了研究地震信息參數對等強度延性譜的影響，本文將5?500余條地震動按美國USGS場地分類方法，劃分為A，B，C，D共4類場地，在場地分類基礎上根據震中距和震級再次細分，其分類情況如表1所示。

2.1?震中距對等強度延性譜的影響分析

為了研究震中距對等強度延性譜的影響，本文在場地分類的基礎上按震中距大小將地震動記錄劃分為4組，其中第1組震中距小于30?km，包含了較多的脈沖型地震動。分析了屈服強度系數為0.3時，震中距不同時平均等強度延性譜變化規律，如圖2a所示;計算得到不同分組與第1組的譜比，如圖2b所示。

由圖2可見，各組平均等強度延性譜有明顯差異。震中距越小，這種變化趨勢越明顯，震中距大于30?km的平均等強度延性譜值明顯大于震中距小于30?km的。總體來說，在所有周期范圍內，當震中距越遠時，平均等強度延性譜值一般較大;相反，當震中距越近時，平均等強度延性譜值相對較小，這種變化趨勢在B，C場地表現較為明顯，在A，D類場地內表現較弱。

2.2?震級對等延性強度譜的影響分析

為了研究震級對等強度延性譜的影響，在場地分類的基礎上，按震級大小將地震動記錄分為4組，其分組情況如表1所示。地震震級不同時平均等強度延性譜變化規律如圖3a所示;得到不同分組與第1組譜比，如圖3b所示。

由圖3可見，將地震動記錄按震級大小分組之后，在各分組內分別計算平均等強度延性譜，各平均等強度延性譜呈現明顯差異，震級小于5級時得到的平均等強度延性譜值明顯小于震級大于5級時得到的;總體上，震級越大，得到的平均等強度延性譜值越大，這一規律除在D類場地長周期范圍不明顯，在其他場地內都比較明顯。與震中距分組相比，根據震級分組規律性更明顯一些。

3?地震動參數對等強度延性譜影響分析

結構的彈塑性反應與地震動本身的性質密切相關，地震動記錄本身的性質主要從幅值、頻譜和持時方面體現。因此本文分別選取了地震動峰值速度（PGV）、有效峰值加速度（EPA）以及Bolt持時進行分析。PGV是由地震動直接得到的參數;Bolt持時是指地震動記錄的加速度絕對值首次和末次超過閾值所經歷的時間，本文閾值取50?gal;EPA的計算如下：

EPA=S_a/2.5（1）

式中：Sa是阻尼比為5%的加速度反應譜在周期0.1～0.5?s之間的平均值。分別按照3個參數進行分組，得到各組的平均等強度延性譜以及不同分組與第1組比值，如圖4所示。

由圖4可見，根據地震動參數分組時，分組規律最明顯的地震動參數為PGV，其次是Bolt持時，分組規律最不明顯的為EPA。平均等強度延性譜與PGV和Bolt持時有較好的正相關性，PGV和Bolt持時越大，平均等強度延性譜值越大，然而當Bolt持時大于20?s時，Bolt持時與平均等強度延性譜值規律不再明顯。

延性系數隨著EPA的變化沒有明顯規律。但是可以看出在較短周期時，EPA大于40?gal時計算得到的延性需求小于EPA小于40?gal時計算所得到的;而在中長周期時，EPA大于40?gal時計算得到的延性需求大于EPA小于40?gal時計算所得到的。

4?結論與討論

為了分析地震信息參數和地震動參數對等強度延性譜的影響，將地震動記錄按地震信息參數和地震動參數分組，研究各組間平均等強度延性譜的變化規律。從NGA-West2數據庫中選取了5?500條水平向地震動記錄計算平均等強度延性譜，主要得到以下結論：

（1）無論是根據地震信息參數分組，還是根據地震動參數分組，建立的等強度延性譜都會有明顯的差異，因此等強度延性譜受多個因素影響。

（2）在場地分類的基礎上，根據震中距和震級對地震動記錄分組，分析不同分組平均等強度延性譜的變化。在大多數周期范圍內，當震中距大于30?km時，平均等強度延性譜值明顯大于震中距小于30?km時所得到的，B，C場地內該規律尤為明顯;當震級越大時，得到的平均等強度延性譜值較大，當震級越小時，得到的平均等強度延性譜值越小。

（3）根據地震動參數分組時，按照PGV，EPA以及Bolt持時對將地震動記錄進行分組。按PGV分組時與平均等強度延性譜有很好的正相關性，其次為Bolt持時，根據EPA分組時變化規律最不明顯。

因此，在基于強地震動記錄建立等強度延性譜時需要考慮震中距、震級和PGV等多個參數的綜合影響。

感謝PEER發布的NGA-West2數據庫為本研究提供數據支持。

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Analysis?of?Influencing?Factors?on?the?Constant-strength?Ductility?Spectrabased?on?the?Strong?Ground?Motions

LAI?Qinghui，HU?Jinjun，LIU?Xuan，XIE?Lili

（Key?Laboratory?of?Earthquake?Engineering?and?Engineering?Vibration，Institute?of?Engineering?Mechanics，China?Earthquake?Administration，Harbin?150080，Heilongjiang，China）

Abstract

To?study?the?effect?of?different?factors?on?the?constant-strength?ductility?spectra，based?on?more?than?5500?horizontal?ground?motion?data?with?peak?ground?acceleration?greater?than?50?gal，the?elastoplastic?response?of?single?degree?of?freedom?system（SDOF）is?calculated?by?bilinear?model，and?the?factors?affecting?the?constant-strength?ductility?spectra?are?analyzed?mainly?from?the?aspects?of?seismic?information?parameters?and?ground?motion?parameters.First，in?the?analysis?of?seismic?information?parameters，ground?motions?are?grouped?according?to?the?epicenter?distance?and?magnitude?on?the?basis?of?site?classification，and?the?effects?of?epicenter?distance?and?magnitude?on?the?constant-strength?ductility?spectra?are?analyzed.Second，in?terms?of?ground?motion?parameters，the?representative?parameters?reflecting?amplitude，frequency?spectrum?and?duration，such?as?peak?ground?velocity（PGV），effective?peak?acceleration（EPA）and?Bolt?duration，are?analyzed，and?their?effects?on?constant-strength?ductility?spectra?are?analyzed?by?grouping?them?according?to?the?magnitude?of?PGV，EPA?and?Bolt?duration.The?results?show?that：①In?most?of?the?periods，there?is?a?greater?difference?in?the?constant-strength?ductility?spectra?of?each?group，and?when?the?epicenter?distance?and?magnitude?are?larger?in?each?site，the?corresponding?ductility?spectrum?values?are?larger.②The?best?grouping?effect?is?PGV，followed?by?Bolt?duration.When?grouped?according?to?EPA，the?grouping?result?is?the?most?unsatisfactory.Therefore，when?establishing?constant-strength?ductility?spectra?based?on?the?strong?ground?motion?records，it?is?necessary?to?consider?the?comprehensive?effects?of?epicenter?distance，magnitude，PGV?and?other?parameters.

Keywords：ground?motion?parameters;constant-strength?ductility?spectra;inelastic?response;influencing?factors