循環(huán)平穩(wěn)算法的脈搏信號噪聲評估指標(biāo)

任亞莉，仵博萬

(隴東學(xué)院電氣工程學(xué)院，甘肅 慶陽 745000)

0 引言

近年來，循環(huán)平穩(wěn)理論不斷得到完善和發(fā)展，在通信、雷達(dá)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1-2]。脈搏波信號是重要的人體生理信號。脈搏波特征變化是評價人體心血管系統(tǒng)生理狀態(tài)的重要依據(jù)[3-5]。脈搏信號的每個脈動周期不完全一樣，并非嚴(yán)格的周期信號。其屬于非平穩(wěn)信號，但卻呈現(xiàn)出一定周期平穩(wěn)性，即脈搏信號具有循環(huán)平穩(wěn)特性[6]。與脈搏信號類似，心音信號也屬于循環(huán)平穩(wěn)信號[7]。有學(xué)者將循環(huán)平穩(wěn)算法應(yīng)用于心音信號的質(zhì)量評估和包絡(luò)估計(jì)，取得了一定的研究成果[8]，可作為脈搏信號噪聲評估的參考。

脈搏信號在采集過程中不可避免地受到基線漂移、肌電干擾和工頻干擾等噪聲的影響[9-10]。這些噪聲不僅會降低脈搏信號的質(zhì)量，而且會淹沒有用的信號,導(dǎo)致醫(yī)療監(jiān)護(hù)設(shè)備錯誤報警，增加病人和醫(yī)護(hù)人員的壓力，造成醫(yī)護(hù)人員對報警信號的不信任和麻痹大意。這嚴(yán)重影響了對真實(shí)危重疾病的報警和及時響應(yīng)與處理。

為了獲得準(zhǔn)確的脈搏信號，以便后續(xù)分析以及病情診斷，需要采取相應(yīng)方法對采集的信號進(jìn)行噪聲評估。這需要提取并分析噪聲最小的信號段。

有關(guān)脈搏信號質(zhì)量評估方面的文獻(xiàn)不多[11-13]。本文將這些研究成果作為參考，提出了基于循環(huán)平穩(wěn)算法的脈搏信號噪聲評估指標(biāo)——質(zhì)量因數(shù)，用于評估脈搏信號受噪聲影響程度。采用建模產(chǎn)生的仿真脈搏信號、MIT-BIH數(shù)據(jù)庫提供的實(shí)際采集脈搏信號疊加噪聲信號，驗(yàn)證所提出方法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

1 脈搏信號質(zhì)量因數(shù)的提出

(1)

式中：δx(α)為循環(huán)頻率頻譜密度。

根據(jù)此定義，脈搏信號質(zhì)量因數(shù)為：

(2)

式中：max[δx(α)]為δx(α)的峰值;η為最大循環(huán)頻率;λ為基本循環(huán)頻率，即δx(α)波形的峰值所對應(yīng)的頻率位置。

噪聲和干擾會影響脈搏信號的循環(huán)平穩(wěn)特性。因此，通過質(zhì)量因數(shù)的大小，可評估脈搏信號受噪聲影響程度。

將式(2)應(yīng)用于脈搏信號，可得到一整段脈搏信號的質(zhì)量因數(shù)。其為常數(shù)，不能反映脈搏信號局部噪聲變化。為了能計(jì)算出一段脈搏信號各處的質(zhì)量因數(shù)，引入滑窗：給脈搏信號加入一個動態(tài)的窗口，窗寬記為2δ，采用式(2)計(jì)算該窗口([t-σ,t+σ])內(nèi)的信號質(zhì)量因數(shù)，并將其作為t時刻的質(zhì)量因數(shù)。此時，式(2)變?yōu)椋?/p>

(3)

式中：δx(α,t)為在([t-σ,t+σ])窗口內(nèi)脈搏信號的循環(huán)頻率頻譜密度。

通過式(3)可知，c(λ,t)為隨時間變化的質(zhì)量因數(shù)，簡稱時變質(zhì)量因數(shù)。對于c(λ,t)而言，如果滑窗的長度太短，無法體現(xiàn)脈搏信號的循環(huán)平穩(wěn)特性，也就無法得到循環(huán)頻率α。所以滑窗寬度不能小于2個完整的脈搏周期。

2 仿真試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取4組不同類型脈搏信號進(jìn)行試驗(yàn)分析。

第1組：選取由三個高斯波合成的仿真脈搏信號[15-16]，每個高斯函數(shù)由三個參數(shù)確定，即幅度V、時間T和寬度U。合成信號表示為：

(4)

式中：V1=0.8,V2=0.5,V3=0.4;T1=0.25,T2=0.45,T3=0.7;U1=0.012,U2=0.01,U3=0.03。

三個高斯波合成的仿真脈搏信號波形如圖1所示。

圖1 三個高斯波合成的仿真脈搏信號波形圖

對式(4)的單個脈搏信號進(jìn)行延拓，產(chǎn)生一組脈搏信號x(t)，并將其作為干凈脈搏信號。1 s的信號含有250個數(shù)據(jù)點(diǎn)，信號總長度為10 s。為了消除信號幅值不同的影響，將其歸一化，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。歸一化公式如下：

(5)

式中：mean[x(t)]、std[x(t)]分別為原始脈搏信號x(t)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；s(t)為歸一化后的脈搏信號。

歸一化后的仿真脈搏信號波形如圖2所示。

圖2 仿真脈搏信號波形圖

第2組：選取MIT-BIH/Physio Net /Fantasia 數(shù)據(jù)庫中10位年輕人數(shù)據(jù)(21～34歲，名稱為f2y01m～f2y10m)，采樣頻率為250 Hz。

第3組：選取 MIT-BIH/Physio Net/Fantasia 數(shù)據(jù)庫中10位老年人數(shù)據(jù) (68～85歲，名稱為f2o01m～f2o10m)，采樣頻率為250 Hz。

第4組：選用 MIT-BIH/Physio Net /MGH_MF數(shù)據(jù)庫中11位心律不齊病人數(shù)據(jù)(名稱為a40006_000025 m，a40006_000000 m、02 m、05 m、07 m、08 m、10 m、12 m、21 m、22 m、23 m、25 m)，采樣頻率為125 Hz。

數(shù)據(jù)庫提供的噪聲信號有基線漂移和肌電干擾。基線漂移數(shù)據(jù)名稱為bwm，肌電干擾數(shù)據(jù)名稱為mam。信號采樣頻率250 Hz。

記噪聲信號為10 s，則n(k)=a×mam(k)+b×bwm(k)，其中：a、b為噪聲系數(shù)，可調(diào)節(jié)噪聲大小。

2.2 質(zhì)量因數(shù)的計(jì)算

選取長度均為10 s的4種信號：仿真脈搏信號(信1)、f2y06m(信2)、f2o03m(信3)、a40002_000005m(信4)。按式(5)進(jìn)行歸一化處理；再截取10 s噪聲信號n(k)，分別加入4種信號作為分析信號。調(diào)整a、b大小，得到共15組數(shù)據(jù)，并通過式(6)計(jì)算信噪比(signal-to-noise rate,SNR)：

(6)

式中：sts為信號方差;stn為噪聲方差[17]。

信噪比與噪聲系數(shù)關(guān)系如表1所示。

表1 信噪比與噪聲系數(shù)關(guān)系

圖3 仿真脈搏信號循環(huán)譜估計(jì)圖

圖4 心律不齊脈搏信號循環(huán)譜估計(jì)圖

通過試驗(yàn)可知，基本循環(huán)頻率λ、最大循環(huán)頻率η及積分大小只與信號數(shù)據(jù)點(diǎn)多少有關(guān)，與噪聲等其他因素?zé)o關(guān)。圖3信號數(shù)據(jù)點(diǎn)為2 500，圖4信號數(shù)據(jù)點(diǎn)為1 250。所以兩種信號上述三種量的值不同。

對前述的10 s 的4種信號(信1、2、3、4)，在15組信噪比的情況下通過SSCA估計(jì)循環(huán)頻譜密度，其循環(huán)頻譜密度峰值與信噪比關(guān)系如圖5所示。由圖5可知，信噪比越大，CFSD峰值越小。

根據(jù)式(2)計(jì)算質(zhì)量因數(shù)，質(zhì)量因數(shù)與信噪比關(guān)系如圖6所示。由圖6可知，信噪比越大，質(zhì)量因數(shù)越大，質(zhì)量因數(shù)可以很好地評估脈搏信號噪聲情況。在相同信噪比情況下，正常脈搏信號質(zhì)量因數(shù)遠(yuǎn)大于心律不齊信號質(zhì)量因數(shù)。這主要是因?yàn)槭?2)分子積分值差別大，正常脈搏信號為3.12,心律不齊信號為0.78。

圖6 質(zhì)量因數(shù)與信噪比關(guān)系圖

2.3 時變質(zhì)量因數(shù)的計(jì)算

2.3.1 仿真脈搏信號

選取30s仿真脈搏信號，每10 s為一段，加入大小不同的噪聲信號n(k)，采用式(3)計(jì)算時變質(zhì)量因數(shù)。滑窗寬8 s，步長1 s，計(jì)算23段信號質(zhì)量因數(shù)，分別對應(yīng)4～26時刻，間隔1 s。當(dāng)三段信噪比較小，分別為SNR1=1.52 dB、SNR2=0.46 dB、SNR3=1.01 dB時，仿真脈搏信號曲線如圖7所示。

圖7(a)中，1～9s數(shù)據(jù)信噪比最大，為SNR1=1.52 dB。從圖7(b)可以看出，質(zhì)量因數(shù)隨時間變化情況完全反映了信號噪聲大小；5 s時質(zhì)量因數(shù)達(dá)最大值2.32(A點(diǎn)所示)，此時窗口對應(yīng)1～9 s數(shù)據(jù)，該段信號噪聲小。

圖7 仿真脈搏信號曲線

通過改變步長，反復(fù)試驗(yàn)結(jié)果表明，質(zhì)量因數(shù)評估信號受噪聲影響程度的準(zhǔn)確性主要取決于各段信號信噪比差別大小，差別越大，越準(zhǔn)確；其滑窗寬度及步長的選取沒有多大關(guān)系。此結(jié)論對下面實(shí)際采集的脈搏信號也適用。

2.3.2 年輕人脈搏信號

選取10組年輕人脈搏信號30 s，每10 s為一段，加入大小不同的噪聲信號n(k)，采用式(3)計(jì)算時變質(zhì)量因數(shù)。滑窗寬8 s，步長2 s，計(jì)算12段信號質(zhì)量因數(shù)，分別對應(yīng)4～26 s時刻，間隔2 s。

當(dāng)10組信號三段信噪比平均約為SNR1=5.39 dB、SNR2=16.73 dB、SNR3=1.24 dB時，f2y02m～f2y10m共9組數(shù)據(jù)質(zhì)量因數(shù)最大時對應(yīng)10～18 s或12～20 s數(shù)據(jù)段。該兩段數(shù)據(jù)信噪比最大，只有f2y01m信號質(zhì)量因數(shù)最大時對應(yīng)8～16 s數(shù)據(jù)，但靠近信噪比大的數(shù)據(jù)段。

對于f2y10m數(shù)據(jù)，當(dāng)三段信噪比為SNR1=5.97 dB、SNR2=9.76 dB、SNR3=8.42 dB時，年輕人脈搏信號時變質(zhì)量因數(shù)如圖8所示。圖8(a)中，12～20 s數(shù)據(jù)信噪比最大，為SNR3=8.42 dB。從圖8(b)可以看出，質(zhì)量因數(shù)隨時間變化情況完全反映了信號噪聲大小，16 s時質(zhì)量因數(shù)達(dá)最大值3.96(A點(diǎn)所示)，此時窗口對應(yīng)12～20 s數(shù)據(jù)，該段信號噪聲小。

圖8 年輕人脈搏信號曲線

2.3.3 老年人脈搏信號

選取10組老年人脈搏信號，時長30 s，前后10 s兩段加入大小不同的噪聲信號n(k)，采用式(3)計(jì)算時變質(zhì)量因數(shù)。滑窗寬8 s，步長1 s，計(jì)算23段信號質(zhì)量因數(shù)，分別對應(yīng)4～26 s時刻，間隔1 s。

對于f2o03m數(shù)據(jù)，當(dāng)兩段信噪比為SNR1=2.69 dB、SNR2=0.72 dB時，試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 老年人脈搏信號時變質(zhì)量因數(shù)

當(dāng)10組信號兩段信噪比平均約為SNR1=2.46 dB、SNR2=0.73 dB時，10組數(shù)據(jù)質(zhì)量因數(shù)最大時對應(yīng)10～18 s或12～20 s數(shù)據(jù)段，該兩段信號無噪聲。

從圖9(a)可以看出，質(zhì)量因數(shù)隨時間變化的情況完全反映了信號噪聲大小。14 s時，質(zhì)量因數(shù)最大值達(dá)4.3。此時窗口對應(yīng)10～18 s數(shù)據(jù)，如圖9(b)所示，該段信號無噪聲。

2.3.4 心律不齊脈搏信號

選取10組心律不齊脈搏信號(a40006_000000 m，02 m，05 m，07 m，08 m，10 m，12 m，21 m，22 m，23 m，25 m)，時長30 s。前15 s段加入大小不同的噪聲信號n(k)，采用式(3)計(jì)算時變質(zhì)量因數(shù)。滑窗寬10 s，步長1 s，計(jì)算21段信號質(zhì)量因數(shù)，分別對應(yīng)5～25 s時刻，間隔1 s。

當(dāng)10組信號前段信噪比平均約為SNR=3.96 dB時，10組數(shù)據(jù)質(zhì)量因數(shù)最大時對應(yīng)后15 s數(shù)據(jù)段。該段信號無噪聲。

對于a40006_000025m數(shù)據(jù)，當(dāng)前段信噪比為SNR=4.51dB時，心律不齊脈搏信號曲線如圖10所示。從圖10(a)可以看出，質(zhì)量因數(shù)隨時間變化情況完全反映了信號噪聲大小，21 s時質(zhì)量因數(shù)達(dá)最大值1.54。此時窗口對應(yīng)16～26 s數(shù)據(jù)，如圖10(b)所示，該段信號無噪聲。

圖10 心律不齊脈搏信號曲線

3 結(jié)束語

本文提出的基于循環(huán)平穩(wěn)算法的質(zhì)量因數(shù)，能夠比較準(zhǔn)確地評估脈搏信號受噪聲影響程度。大量仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，質(zhì)量因數(shù)越大，則受噪聲影響越小；質(zhì)量因數(shù)越小，受噪聲影響越大。使用質(zhì)量因數(shù)，計(jì)算機(jī)就可以自動分辨出哪一段脈搏信號的噪聲小，所以只需分析這一段信號，以節(jié)省消除噪聲等預(yù)處理的過程、減少計(jì)算量和處理時間。

通過大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，信號各段信噪比差別越大，準(zhǔn)確率越高，信噪比越接近(不同脈搏信號情況不一樣)；時變質(zhì)量因數(shù)最大時對應(yīng)的不一定是噪聲最小數(shù)據(jù)段，但基本靠近噪聲小數(shù)據(jù)段，所以該方法的準(zhǔn)確性有待提高。

綜上所述，質(zhì)量因數(shù)可以判斷脈搏信號受噪聲污染程度，并且能夠利用它在一整段脈搏信號尋找出沒有噪聲或噪聲小的一段，以方便后續(xù)對信號作進(jìn)一步分析處理。