基于熵權ＤＥＡ（Ｅ－ＤＥＡ）模型的江蘇省農業生產效率評價

汪倩　袁永生

摘要：利用熵權約束的DEA模型（E-DEA模型）對2016年江蘇省13個地級市的農業投入、產出效率進行評價，為各決策單元確定了更加符合實際情況的相對效率，同時通過逆E-DEA模型對無效決策單元進行優化。結果表明，E-DEA模型能更有效地區分多有效決策單元;常州、南通、徐州、連云港、淮安、鹽城、宿遷等7市的農業生產效率較低;造成農業生產效率較低的原因主要是農業機械投入冗余和過量使用化肥。

關鍵詞：E-DEA模型;逆E-DEA模型;農業生產效率;江蘇省

中圖分類號：S-9;F326? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：0439-8114（2019）22-0229-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.22.052? ? ? ? ? ?開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Evaluation of agricultural production efficiency in Jiangsu province

based on entropy weight DEA（E-DEA） model

WANG Qian，YUAN Yong-sheng

（School of Science，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Abstract： The DEA model with entropy weight constraint（E-DEA model） is used to evaluate the agricultural input and output efficiency of 13 prefecture-level cities in Jiangsu Province in 2016. The relative efficiency of each decision-making unit is determined to be more consistent with the actual situation. At the same time， the ineffective decision-making unit is optimized by the inverse E-DEA model. The results show that the E-DEA model can distinguish the multiple decision-making units more effectively; the agricultural production efficiency of the 7 cities including Changzhou， Nantong， Xuzhou， Lianyungang， Huaian， Yancheng and Suqian is lower; the main reasons for the low agricultural production efficiency are the redundant input of agricultural machinery and the excessive use of chemical fertilizer.

Key words： E-DEA model; inverse E-DEA model; agriculture production efficiency; Jiangsu province

改革開放以來，中國農業實現高速發展，農林牧漁業總產值從1978年的1 397億元增長到2015年的112 091.3億元。習近平總書記在十九大報告中指出，農業農村農民問題是關系國計民生的根本性問題。農業產出持續增加，是發展農業經濟、增加農民收入和建設社會主義新農村的重要前提[1]，因此，對于各省來說，提高農業生產效率迫在眉睫。江蘇省是長江三角洲的經濟要地，科學地評價江蘇省13個地級市的農業生產效率，并尋求提高農業生產效率的途徑，對于江蘇省更清楚地了解自身農業發展現狀，促進經濟發展具有十分重要的現實意義。

DEA也稱為數據包絡分析，是評價同類決策單元相對有效性的一種方法。具體來說，DEA通過數學規劃建立評價模型，根據決策單元（DMU）的投入產出數據，做出一個數據包絡，確定生產前沿面（包絡面）[2]，效率反映的就是DMU達到生產前沿面的能力。如果DMU達到了生產前沿面上，則說明它是技術有效，反之則為技術無效。傳統DEA模型在評價農業多輸入、多輸出投入產出效率方面有著獨特的作用，但是在使用DEA方法進行效率評價時，各個決策單元都是從最有利于自己的角度求出各自的權重，根本沒有考慮各種指標間實際重要程度的區別，從而使得DEA評價結果缺乏區分度，給各決策單元之間相對有效性的比較、排序帶來困難。而且即便針對同樣的輸入、輸出指標，只要選取的決策單元不同，計算出的權重也往往在很大程度上不一致，這一點也有悖于實際情況。為了使評價結果更加符合實際情況，DEA模型中的權重自由性問題越來越受到人們的重視[3]。因為實際背景多樣，權重的選擇也多種多樣，雖然帶有偏好約束的DEA模型解決了傳統DEA模型缺乏區分度和決策單元難以進行有效性對比的缺點和自由度不符合實際的狀況，但是因為偏好約束體現的是決策者的偏好信息，所以結果具有很強的主觀性。

為了解決評價農業生產效率時出現排序困難，提出了新的DEA模型，即E-DEA模型。E-DEA模型是以權重來代替偏好約束，并且利用熵權系數法為各指標確定權重，然后通過乘法算子將其與C2R模型中的自由權重集結，其完全依據方案的真實數據，計算結果更加客觀合理。并且可以考慮通過逆E-DEA模型對農業生產效率無效決策單元進行優化，假如在一段時間內現有生產技術和生產水平保持不變，考慮將決策單元產出增加，生產投入相應作出調整，使得新的決策單元有效，即對無效決策單元提出了有效的建議。

1? 研究方法與數據來源

1.1? 熵權DEA模型

1.1.1? 評價指標熵權的確定? 設有n個評價對象，m個評價指標，對其評價指標值矩陣進行標準化得到決策矩陣R=（rij）nm，則第j個評價指標的熵就可以定義為：

1.2? 逆E-DEA模型的構造

當決策單元中存在無效決策單元時，逆DEA模型可以用來優化無效決策單元，同樣也可以把逆模型運用到E-DEA模型，假如決策單元在一段時間內保持其現有的技術與水平，考慮該決策單元產出增加的情況，投入作出相應調整，并且保持變化后的決策單元仍然保持效率指數不變或原來的無效決策單元變成有效決策單元。一般情況下，決策單元的技術結構和技術水平在短期內不會有重大改變。因此，可以利用逆E-DEA模型進行短期預測和處理當前效率下的資源有效配置問題。由式（6）構造出如下的式子[7]：

式中，ci為第i項輸入指標的權重，輸入、輸出指標的權重就是經過熵權法系數法確定的權重，β=yj0+Δyj0（yj0>0），α為所求的最佳決策單元投入量。

1.3? E-DEA模型的有效性

若線性規劃存在最優解w*、μ*，則滿足V=u*TYj0=1，稱決策單元DMUj0為弱DEA有效;若線性規劃存在最優解w*、μ*，則滿足w*>0，u*>0，V=u*TYj0=1，稱決策單元DMUj0為DEA有效;若線性規劃存在最優解w*、μ*，則滿足V=u*TYj0>1，稱決策單元DMUj0為強DEA有效;若線性規劃存在最優解w*、μ*，則滿足V=u*TYj0<1，稱決策單元DMUj0為非DEA有效[8]。

1.4? 指標選取與數據來源

以江蘇省13個地級市作為決策單元，在參考相關文獻研究的基礎上，考慮數據可得性，確定了農林牧漁業從業人數（x1）、農作物播種面積（x2）、農業機械總動力（x3）、農用化肥施用量（x4）為投入指標;糧食總產量（y1）和農林牧漁業總產值（y2）為產出指標。指標數據均來源于《江蘇省統計年鑒2017》。

2? 結果與分析

2.1? 江蘇省農業生產效率計算

如表1所示，將各個決策單元的輸入、輸出指標值帶入求熵權系數的公式，得到4個輸入指標的權重分別為0.241 9、0.220 2、0.230 4、0.334 5，2個輸出指標的權重分別是0.655 4和0.344 6。即：

利用LINGO和MATLAB，分別基于E-DEA模型和DEA模型的原理，測算2016年江蘇省各地級市的農業生產效率，整理結果見表2。

在應用E-DEA模型進行計算時，可以得到無效決策單元的投入剩余量與產出不足量，為了方便分析結果，將投入剩余量和產出不足量與原始數據進行比較，得出相應的投入剩余率（表3）、產出不足率（表4）。

從表2可以看出，常州、南通、徐州、連云港、淮安、鹽城、宿遷等城市為無效決策單元，考慮相對無效程度最大的單元（徐州），用逆E-DEA模型對徐州進行優化。假設2017年徐州市農業產出的目標比2016年翻一番，記產出增加量Δy_jo=（469.16，? ? 1 046.76）>0，即β=（938.32，2 093.52）時，c_i=（0.241 9， 0.220 2，0.230 4，0.334 5），i=1，2，3，4。將數據代入式（7），由逆E-DEA模型可以算出，最優解α=（133.57， 1 285.77，855.81，63.56），即2017年要使徐州市農業產出翻一番，對農林牧漁業從業人數、農作物播種面積、農業機械總動力、農用化肥施用量的投入分別為133.57、1 285.77、855.81、63.56，此時得到一個新的有效值為1的決策單元。

2.2? 江蘇省農業生產效率評價

1）由表2可知，DEA模型中南京、無錫、蘇州、鎮江、泰州、揚州的農業生產效率相同，無法進行合理的評價，但在E-DEA模型中可以將6市的農業生產效率區分開來，進行合理的評價。

2）從表2中可以發現，常州、南通、徐州、連云港、淮安、鹽城、宿遷等7個城市的農業生產效率決策單元為無效。其中，徐州市的農業生產效率最低，為0.729 4。結合表3和表4可以看出，徐州市在農業機械總動力的投入剩余率高達16.32%，化肥施用量高達26.43%，糧食總產量產出不足率為12.97%，而這三者熵權系數分別為0.205 1、0.337 3、0.640 7，這進一步加強了決策單元有效性下降的程度。

3）由表1、表3可以看出，農業機械投入冗余。以徐州市為例，農業機械投入比例相對其他指標較多，一般來說，有效使用農業機械可以大大提高生產效率，但徐州市在投入大量的農業機械后，反而生產效率最低，這說明徐州市的某些縣集鎮不能根據實際生產情況購買農業機械，有些地方的農業機械使用量超過了該地區的實際需求，造成了農業機械不同程度的浪費。同時，徐州市還存在化肥使用量明顯過多的問題，當地農民并沒有根據農作物生產規律適當合理地使用化肥，長此以往也會導致土地質量不斷下降[9]。

3? 小結與建議

通過基于輸出的C2R模型的帶有熵權約束的DEA模型，對江蘇省13個地級市的農業生產效率進行了客觀評價，和以往的DEA模型相比，解決了有效決策單元過多導致無法區分各地區農業生產效率的情況，并且客觀、符合實際情況。DEA模型中南京、無錫、蘇州、鎮江、泰州、揚州的農業生產效率相同，無法作出合理的評價，但使用E-DEA模型可以明顯區分6市的農業生產效率，方便進行合理的評價。同時，通過逆E-DEA模型對農業生產效率的無效決策單元進行優化，假設一段時間內仍現有生產技術和生產水平保持不變，為了增加決策單元產出，對生產投入進行相應的調整，使得新的決策單元有效，這對無效決策單元提出了有效的建議。

通過對2016年江蘇省農業生產效率的分析發現，相對于蘇中和蘇南地區來說，蘇北地區的農業生產效率較低，造成農業生產效率較低的原因主要是農業機械投入量不當和過量使用化肥。因此給出以下建議。一是蘇北地區應該重視農業機械問題，對地方縣集鎮進行適當的技術引導。農業機械化給農民生活帶來了很大的便利[9]，所以農民積極引進農業機械[10]，但是對農業機械的引入最終可能導致機械浪費，使用率降低，增加了投入成本。因此，地方政府應該正確引導當地農民引入農業機械，實現農業機械使用率最大化;通過加強農機部門的農機技術培訓和維護保障服務等方式[11]，提高農業機械的使用和管理效率，從而提高農業生產效率，降低成本。二是科學施肥。適當的施肥可以給予土壤足夠的養分從而使農作物茁壯成長，提高糧食的產量;但化肥使用過多，一方面可能造成土壤污染、板結和養分流失，另一方面還增加了農業投入成本，降低了農業生產效率。江蘇省尤其是蘇北地區農民耕種時對化肥的使用量過大[12]，當地政府應該對農民進行相應科學種植技術方面的講座宣傳和教育[13]，讓農民科學施肥，綠色種植，最終實現土地資源的高效利用。

參考文獻：

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