關注數學思考，構建靈動課堂

王國勇

摘 要：隨著新課改的深化，情境創設、操作實踐、自主學習、合作交流等學習方式已成為老師們在設計教學預案時重點考慮的環節。然而，在具體的課堂實踐中，這些學習方式的實施卻未必能收到理想的效果。究其實，是我們在具體的教學中缺少對數學思考的關注，學生的學習失去了感與悟，教學環節淪為一個個生硬的模塊，課堂便顯得華而不實，平淡無味，臃腫冗長。

關鍵詞：數學教學 課堂 思考

一、創設富有思辨意味的情境

一位老師在執教二年級的《統計》一課時，一上課就播放了幾部動畫片的片段，然后出示《班級里喜愛看各部動畫片的人數統計圖》，進而進行讀圖的教學。在這一過程中，導入時的那幾部動畫片無疑給學生帶來強烈的視覺與聽覺刺激，使學生進入暫時的亢奮狀態，但在導入統計圖的學習時，學生沒有任何感悟體驗，這樣一來，這幾段動畫片所創設的情境僅僅給學生帶來與數學學習無關的視聽享受而已，沒有激起學生做進一步數學探究的欲望，甚至干擾了正常的數學學習活動。

再來看另一個教學案例：《小數的認識》。

師：同學們對我的體形有什么印象？

生：老師很胖。

師：與你們的語文老師比起來怎么樣？

生：語文老師比較瘦。

師：如果我的體形用1來表示的話，你們語文老師的體形該用多少來表示呢？

生1：用0表示。

生2：不能用0表示，因為語文老師只是比較瘦，并不是沒有。

生3：可以在0到1之間劃一段來表示。

……

在這節課中，教師所創設的體形胖瘦這一情境有效地激起了學生的思考意識，并積極地投入到學習中。這一情境不是只為了給學生別樣的膚淺感受創設的，而是情境即問題，情境里包含了可供學生探究的主題，并且這一主題是和接下來的學習緊密相連的。

可見，為了情境而情境是徒勞的，只會扭曲正常的教學活動。教學中創設的情境必須富有思辨意味才有實際意義，才能使情境氛圍與整個教學活動融為一體，也只有在這種有效的情境中學生才會有所頓悟，從而展開有價值的數學學習。

二、讓操作在思辨中得到深化

動手實踐是課堂上幫助學生建立數學概念的有效方法，也是教學中突破難點的重要手段。但兒童的這種操作帶有很大的無意識性。因此，對于操作的意識引導，使學生懂得對操作進行在思考層面上加以深化就顯得至關重要。

在教學三角形的穩定性和四邊形的不穩定性時，我們一般讓學生分別對兩個木架進行拉推，得出三角形不易變形，具有穩定性，而四邊形則反之的結論。

在這一環節中，學生通過操作而構建起了相應的概念，但對這一概念的理解還處于朦朧狀態。有位老師在教學這一課時，引導學生在初步操作的基礎上進行了深入探究：為什么三角具有穩定性？他讓學生進行另一個操作，三根木棒，首尾相連組成一個三角形，不管怎么搭配，學生都只能搭出一種三角形;而用四根木條首尾相連組成一個四邊形時，學生發現可以組成無數種四邊形。進而引導學生去思考、探究，最終發現：當三角形所有邊的長度固定不變時，邊的相對位置也是固定的;而當四邊形所有邊的長度固不變時，邊的相對位置則是不固定的。

操作——思辨——再操作——再思辨。在教學中，教師不斷挑戰學生的思維深度，學生經過多次感悟后，所獲得的數學表象不斷豐富起來，思維品質得到提升，而實踐本身也得到了深化。數學概念來自實踐，但這種實踐始終是與思辨相伴隨的。

三、自主、合作貴在有“悟”

“自主”“合作”無疑是新課程改革烙在教師心底最深的印記，新課改理念中指出“要真正調動和發揮學生的主體作用，使學生有自主學習和思辨的能力，以利于終生學習。”

“用圓規畫圓”屬于技能習得，學生經過多次練習后都能自學掌握這一技能。華應龍老師在教學這一部分內容時，卻打破了常規。

師：請同學自己在紙上畫一個直徑4厘米的圓。

（學生畫圓，師選取幾個畫錯了的）

師：圓的樣子都是一樣的，不圓的樣子就各有各的不同。請同學們慢慢欣賞回味，想想這些不同、不圓的‘圓是怎么用圓規創造出來的？

（學生開始覺得好笑，轉而開始沉思。教師又展示兩個畫得規范，但大小不一的兩個圓）

師：這兩個圓所受待遇明顯不同，一個長得這么大，一個長得這么小。

學生對以上錯誤認真加以分析，并進行反思，對畫圓的要領就有了更加深刻的領悟。

師：為什么用圓規可以畫出圓？

生1：一只腳不動，另一只腳轉一圈，就是一個圓。

生2：圓規的針是圓心，兩腳的距離就是半徑，合起來就能確定一個圓。

生3：旋轉一周，就畫出了無數個點，這無數個點到圓規針尖的距離總是一樣長的。也就是半徑有無數條且都是一樣長的。

……

整個教學過程，教師不斷地拋給學生“為什么”，引導學生對現象的本質不斷地進行探討。學生在自學自悟的過程中，更深入地領悟了圓的本質屬性，經歷了有價值的數學學習的過程。由此可知，自主并不能簡單地理解為學生自己做主，而更應該側重于讓學生懂得自覺主動地進行學習，并在自學過程中學會反思，不斷調整自己的學習方法進程。缺少思辨的自主與合作只能流于形式。

四、在思辨中鑒賞數學之美

現代美學理論認為，美只能存在于主體對客體的審美活動中，而審美主體和審美客體不是二元對立的，二者必須在情感上進行融合才能有審美活動的產生。學生要感知數學的美，如果不投入情智，不對數學意象的內涵進行深入把握，是做不到的。

以教學《圓的認識》為例。學生在認識了生活中圓形物體的豐富性與這些物體所共同具有的協調后，能感受到一種和諧、勻稱的美。但這時候學生所感受的美卻不一定是數學上的美，學生感到美的可能是圓形的建筑、圓形的水波、圓形的玉，而不是數學上的圓。為此，有必要引導學生正確把握數學的本質，以思辨的眼光看數學。

一位老師在教學這一課的時候，固定住三角形、四邊形的一個點，繞著這個點旋轉，便能得到一個圓。學生通過輪子是圓形的初步感受了圓的勻稱美，教師又引導學生把思考的方向轉到其他圖形與圓的聯系上，從而更深地感受到圓的終極性，體會到它的和諧美。由此可以看出，如果沒有思辨的加入，認識活動僅僅中止于輪子是圓形的這一層面，學生對圓的美的感受就不可能那么深刻。

思辨即感悟，它不是一種教學方法，而是一種積極有效的思維活動。很多人把現今課堂出現的問題歸結為教學手段的濫用及教學信息的過度引入造成的。其實豐富多樣的教學方法本身并無對錯之分，重要的是在諸多教學環節中要有思辨的參與，要引領學生經歷“悟”的體驗，這樣才能不失數學課堂的本真。如果我們在教學細節上更多地注重思辨，用思辨浸潤教學活動，我們的課堂也許會閃現出更多動人的煜煜光彩。