職高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升的有效教學(xué)策略研究

車菲 劉雁

摘要：本文依托北京市朝陽區(qū)“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題，首先闡述了什么是數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。然后，針對如何提升職高生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提出三點有效策略：即以項目為載體，開發(fā)貼近生活、貼近專業(yè)、貼近學(xué)生的教材;以技術(shù)為依托，提升職高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力;以評價為手段，助推師生對數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)力度。

關(guān)鍵詞：職高 ?數(shù)學(xué)建模素養(yǎng) ?教學(xué)策略

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一不僅具有較高層次，同時具有一定的綜合性，其形成過程離不開數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等素養(yǎng)的支撐，是檢驗學(xué)生綜合能力的重要指標，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)有利于凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特征。因此，我們依托課題研究，探尋數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，引領(lǐng)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，促進其他數(shù)學(xué)素養(yǎng)協(xié)同發(fā)展，全面提升教學(xué)質(zhì)量，這是中職數(shù)學(xué)課程改革縱深發(fā)展的必然訴求。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

關(guān)于數(shù)學(xué)建模，東北師范大學(xué)史寧中教授提出：數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題。

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)既包括建模的意識和情感、團隊協(xié)作的態(tài)度、建模價值觀等品格要素，又包括建模過程中的關(guān)鍵能力。在數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠：感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)會用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，積累數(shù)學(xué)實踐的經(jīng)驗;加深對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解;提升應(yīng)用能力，增強創(chuàng)新意識。

二、職高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升的有效策略

課題組基于課程、教學(xué)、評價三個維度開展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升策略探索，并在2018級學(xué)生中分別設(shè)定普通班和實驗班。對于實驗班學(xué)生通過以項目為載體開發(fā)模塊化校本教材;借助信息技術(shù)幫助學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化過程，從教師引導(dǎo)逐步發(fā)展到學(xué)生獨立分析、解決實際問題;大膽改革評價方案，將實際應(yīng)用能力作為考核、檢驗學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平的重要指標。對比近一年的相關(guān)數(shù)據(jù)，實驗班學(xué)生在數(shù)學(xué)建模意識、能力、水平上均顯著增長，其平均分、優(yōu)秀率特別是應(yīng)對素養(yǎng)題、提高題的能力明顯優(yōu)于普通班。據(jù)此，我們提出有效促進職高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升的幾點教學(xué)策略。

（一）以項目為載體，開發(fā)貼近生活、貼近專業(yè)、貼近學(xué)生的教材

課題組從數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵問題出發(fā)，結(jié)合職高生的專業(yè)特點，提出以項目為載體，開發(fā)貼近生活、貼近專業(yè)、貼近學(xué)生的校本教材。校本教材以任務(wù)單、模塊化的形式編寫，嚴格遵循《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標準》中的各項要求，尊重現(xiàn)有教材的編寫順序，以教材中的規(guī)定章節(jié)為核心設(shè)計一個個的實際項目，讓學(xué)生帶著對項目（問題）的思考進入新知學(xué)習(xí)，在歷經(jīng)調(diào)研、發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、尋求解決方案的過程中，深入理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用和價值，將對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本能力的培養(yǎng)貫穿其中，將六大核心素養(yǎng)融會貫通。

以《函數(shù)》章節(jié)為例，章節(jié)學(xué)習(xí)伊始布置任務(wù)1：每人選取1-2個生活中感興趣的問題，通過上網(wǎng)搜集信息或?qū)嵉卣{(diào)查獲取數(shù)據(jù)。如調(diào)研所在城市的水費、電費、地鐵、出租車的計費情況;或依據(jù)最新工資扣稅標準，開展個人所得稅調(diào)查;還可根據(jù)個人興趣和所學(xué)專業(yè)，從銀行、游戲、旅游、網(wǎng)購中尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教師設(shè)計項目，引導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，通過數(shù)據(jù)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這些問題與數(shù)學(xué)中函數(shù)的關(guān)聯(lián)，在進一步探索和問題解決中，將函數(shù)概念、表示法、性質(zhì)、分段函數(shù)等學(xué)習(xí)融入其中。

（二）以技術(shù)為依托，提升職高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力

隨著社會的發(fā)展，信息技術(shù)日新月異。人工智能時代，作為提升核心素養(yǎng)、促進學(xué)生終身發(fā)展的數(shù)學(xué)教育，也應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，幫助學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，提升他們發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

例如，《簡單線性規(guī)劃》是《數(shù)學(xué)（職業(yè)模塊/財經(jīng)類）》的重要內(nèi)容之一，立足經(jīng)濟類學(xué)生的發(fā)展需要，筆者圍繞當(dāng)前百姓關(guān)注的投資理財?shù)仍掝}選取并設(shè)計了如下問題情境和研究任務(wù)。該問題能有效引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機并促進他們深入思考，在解決真實問題的過程中感悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為解決實際問題的有效工具。同時，為進一步發(fā)揮信息技術(shù)的便捷性，針對線性規(guī)劃在生產(chǎn)、生活中的大量應(yīng)用案例，運用Geogebra軟件、Excel求解二元甚至多元線性規(guī)劃問題，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和計算工具使用技能。

（三）以評價為手段，助推師生對數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)力度

學(xué)業(yè)評價對于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要的導(dǎo)向作用。在新課改理念的倡導(dǎo)下，核心素養(yǎng)提升成為學(xué)科育人的重要任務(wù)，學(xué)業(yè)評價方案也隨之發(fā)生改變。一是將結(jié)果性評價與過程性評價相結(jié)合，增大過程性評價所占比例，將學(xué)生完成項目納入考核的一部分;二是在期中、期末考試中適當(dāng)增加素養(yǎng)題或?qū)嶋H應(yīng)用問題，以此倒逼師生對數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)力度;三是依據(jù)學(xué)生考核情況，細化指標，分層次科學(xué)評價學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的發(fā)展水平，以此為核心統(tǒng)領(lǐng)其他核心素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。

當(dāng)前，核心素養(yǎng)培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教育的重中之重，但素養(yǎng)提升不能一蹴而就，只有認真分析各要素間的相互聯(lián)系和制約關(guān)系，才能做到協(xié)同發(fā)展。本研究以數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)提升為切入點，以此帶動數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的全面提升。作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用好各種資源，研究教材、研究學(xué)生、研究教法、研究技術(shù)，始終以學(xué)生為中心，以學(xué)生能力提升、素養(yǎng)發(fā)展作為檢驗教學(xué)成敗的標準，不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，切實提升職業(yè)學(xué)校的人才培養(yǎng)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]林崇德.21世紀學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2016.

[2]陳興.高中生數(shù)學(xué)建模問題解決認知機制的研究[D].廣州大學(xué)，2016.5.

[3]何小亞.學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”指標的理論分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2015，（1）.

[4]孔凡哲.學(xué)會數(shù)學(xué)化切實提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015，（6）.

[5]潘久清，祁榮圣.基于“建模”大局觀下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究——觀摩“平面直角坐標系”引發(fā)的思考[J].基礎(chǔ)教育論壇，2016（31）.

[6]李德志.強化數(shù)學(xué)建模 提升核心素養(yǎng)[J].教學(xué)研究，2017.5.

本文為北京市朝陽區(qū)“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《職高學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)診斷及有效教學(xué)策略研究》成果，課題編號：YB1351152