淺談學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗的獲得

何俊雄

2011年，新的小學數(shù)學課程標準出臺，在新課標中明確指出：“雙基”到“四基”的變化，即由原來的在小學數(shù)學課堂中注重學生基本知識和基本技能的獲得，在此基礎(chǔ)之上增加了：基本思想、基本活動經(jīng)驗。課標的轉(zhuǎn)變，要求我們小學數(shù)學教師在對教材的閱讀和把握必須進行深一步的理解。同時結(jié)合自身多年來對校內(nèi)以及區(qū)內(nèi)外數(shù)學課的聆聽、交流。切實意識到自己在教學上的缺失，同時通過聽專家的講座，進而對課標有了一點點自己的想法。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中規(guī)定：教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導(dǎo)學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。

什么是數(shù)學基本活動經(jīng)驗？我們可以把它分解來看：數(shù)學的本質(zhì)、活動的形式、基本的地位、經(jīng)驗的沉淀。數(shù)學活動經(jīng)驗是指學習者在參與數(shù)學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應(yīng)用意識。它是建立在人們的感覺基礎(chǔ)上的，又是在活動過程中具體體現(xiàn)的，與形式化的數(shù)學知識相比，它沒有明確的邏輯起點，也沒有明顯的邏輯結(jié)構(gòu)，是動態(tài)的、隱性的和個人化的。數(shù)學活動經(jīng)驗是學生個人經(jīng)驗的重要組成部分，是學生學習數(shù)學、提高數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。回顧、反思日常的課堂教學，我們有時忽視了學生數(shù)學學習的過程，學生學習的經(jīng)驗主要被解題經(jīng)驗所替代，學生數(shù)學活動經(jīng)驗單一和不足已是一個不爭的事實。探尋根源，可能有如下原因：一是知識與技能的雙重擠壓。二是教師專業(yè)素養(yǎng)的缺失。

杜威認為“一盎司經(jīng)驗勝過一噸理論”。“積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗”是基于“動態(tài)的數(shù)學觀”，把數(shù)學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富有思考的經(jīng)歷體驗和探索活動。學習個體必須主動地通過眼、耳、鼻、舌等感官直接接觸客觀外界，不斷地嘗試而獲得。 “數(shù)學基本活動經(jīng)驗”可以這樣理解：指在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，形成和積累的過程知識。

數(shù)學基本活動經(jīng)驗有兩個層面。從靜態(tài)上看，它是一種從屬于學生自己的“主觀性知識”，是學生經(jīng)過數(shù)學學習后對整個數(shù)學活動過程產(chǎn)生的認識，包括體驗、感悟、經(jīng)驗等，雖然這只是學習個體主觀上粗淺的、感性的認識，或者是不那么嚴格的隱性認識，但這種經(jīng)驗是有意義和價值的。從動態(tài)上看，它是過程，是經(jīng)歷。積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗更關(guān)注過程的教學，“經(jīng)歷過程”不僅僅是讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程、知識的呈現(xiàn)方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、反思的過程等等，從而積累觀察、操作、歸納推廣等活動經(jīng)驗。

如何開展有效的數(shù)學活動，讓學生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，成為當前數(shù)學教學中亟待研究與解決的問題。世界上的很多經(jīng)驗是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。所以必須讓學生親自參與。

一、引導(dǎo)學生經(jīng)歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經(jīng)驗

積累探究經(jīng)驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調(diào)的是一種真實的情境，對數(shù)學思想方法的學習和體驗。因此，教師應(yīng)設(shè)計一個好的數(shù)學活動，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發(fā)學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經(jīng)驗。一個好的數(shù)學活動，它的標準是：1.每個學生都能進行的，有良好的學習和問題情境;2.活動能給學生獲得更多活動經(jīng)驗提供探索的空間;3.活動能充分體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì);4.活動能使學生積極參與，充分交流。

探究經(jīng)驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創(chuàng)設(shè)多樣化的、開放性的探究情境，引領(lǐng)學生在廣闊的數(shù)學背景下自由馳騁，學生所積累的探究經(jīng)驗將更科學、更豐富。

二、引導(dǎo)學生經(jīng)歷數(shù)學對接生活的過程，把生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學經(jīng)驗

學生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學的原始、初步的經(jīng)驗。但對于數(shù)學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經(jīng)驗背景，讓生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗“有效對接”，使得日常生活經(jīng)驗“數(shù)學化”。因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，挖掘數(shù)學知識的生活內(nèi)涵，將數(shù)學與生活密切聯(lián)系，讓學生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，使學生充分積累“數(shù)學化”的活動經(jīng)驗。

數(shù)學教學要基于學生的生活現(xiàn)實，把這些生活經(jīng)驗進行“數(shù)學化”處理，促進學生進行數(shù)學思考，以生成新的數(shù)學活動經(jīng)驗。生活經(jīng)驗用于幫助經(jīng)歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單、明了，而且生動形象，有利于學生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經(jīng)驗的改造或重組。

三、引導(dǎo)學生經(jīng)歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經(jīng)驗

俗語：讀萬巻書，行萬里路。親身經(jīng)歷、動手操作是學生學習數(shù)學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、講得清的現(xiàn)象。學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結(jié)合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗。

四、引導(dǎo)學生經(jīng)歷抽象概括的過程，積累抽象概括的經(jīng)驗

抽象概括是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵手段，也是建立數(shù)學模型最為重要的思維方法。學生學習數(shù)學，需要充分地經(jīng)歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經(jīng)驗，再從許多數(shù)學事實或數(shù)學現(xiàn)象中舍去個別的、非本質(zhì)的屬性，抽象出共同的本質(zhì)屬性。

五、引導(dǎo)學生經(jīng)歷反思推廣的過程，積累情感、思想性經(jīng)驗

數(shù)學活動經(jīng)驗是屬于學生自己的，帶有明顯的個性特征。就學習群體而言，數(shù)學活動經(jīng)驗又具有多樣性。因此，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。

數(shù)學教學需要學生親身經(jīng)歷學習過程，從而獲得最具數(shù)學本質(zhì)的、最具價值的數(shù)學活動經(jīng)驗。著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經(jīng)驗“根”，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識作“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經(jīng)驗的“根”長得更深。