在核心素養(yǎng)下的高中數學實踐§2.2.2 對數函數及其性質（一）

董續(xù)平

摘 要：本節(jié)采用探究式教學，在數學實驗中學習對數函數的圖象及其性質，檢驗數學實驗結果，加深對對數函數性質的認識，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現問題，解決問題的能力，提高了學習效率，激發(fā)了學生學習的熱情。

關鍵詞：教學設計;數學實驗

一、教材內容分析

這一課是人民教育出版社A版《數學（必修一）》第二章第二節(jié)第二課時《對數函數及其性質》。這一課是在學生已經掌握了函數的一般性質的基礎上，接觸的又一個基本初等函數。學習本課是為將來進一步學習函數的性質和應用夯實基礎，是高考的高頻考點。由此來看，這一課在高中數學學習中是十分重要的。

二、學生情況分析

我所帶學生整體的基礎相對較差，數學思維能力欠缺，雖然對函數的概念及性質有了認識，但真正從理性的高度來理解對數函數，還需大量練習。本節(jié)內容理解的難點在于底數 對函數圖象及性質的影響，應用的難點在于對數函數與其它函數的綜合。因此，教師應恰當引導，提高學生學習的主動性，教學中帶領學生參與分析和解決問題，從中激發(fā)學生學習的興趣，另外，學生平時也不愛互動，不敢說，在教學中要有意識的培養(yǎng)學生敢于表達，善于表達。

三、設計思路

本節(jié)課采用探究式教學，在教師引導下，讓學生在數學實驗中探索對數函數的圖象及其性質，借助多媒體，教學中可分組討論，檢驗數學實驗結果，加深對對數函數性質的認識，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現問題，解決問題的能力。通過GeoGebra幾何畫板軟件演示實驗，讓學生把看到的現象和體驗到的結論說出來，培養(yǎng)學生在學習中敢于探索，敢于和教師交流，在試驗中檢驗自己想法的正確性，提高實際動手能力和課堂的參與度，調動了學生學習的積極性，尤其是GeoGebra幾何畫板作圖軟件的體驗，更是提高了學生學習的興趣，加深了對指數函數圖象的理解與記憶。

四、教學目標

1.知識與技能

熟悉對數函數的概念，理解對數函數的圖象及性質。

2.過程與方法

通過數學實驗，畫出具體對數函數的圖象，探索對數函數圖象特征。

3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生學習數學的興趣.

五、教學重點、難點

1.教學重點：對數函數的概念和圖象。底數對函數的影響。

2.教學難點：對數函數的概念和圖象。底數對函數的影響。

六、教學方法

通過數學實驗，讓學生觀察、分析、歸納、概括，自主探究，合作交流的教學方法，調動學生參與課堂教學的主動性和積極性.

七、教學過程

（一）溫故導入

1、指數式與對數式互化關系：

2、 ? ? ? ? 的圖象和性質.

3、我們研究指數函數時，曾經討論過細胞分裂問題，某種細胞分裂時，得到的細胞的個數是分裂次數的函數，這個函數可以用指數函數 ? 表示.

現在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個……細胞，那么，分裂次數x就是要得到的細胞個數y的函數.根據對數的定義，這個函數可以寫成對數的形式就是 ? ? .

如果用x表示自變量，y表示函數，這個函數就是 ? .

（二）形成概念：對數函數的定義一般地，函數 ? ? ? ? ? ? ? 叫做對數函數，定義域（0，+∞）。

（三）深化概念，通過數學實驗，探究對數函數的圖象及性質：

1.通過列表、描點、連線作 ? ?與 ? ?的圖象：

思考： ? ?與 ? ?的圖象有什么關系？

2.利用GeoGebra幾何畫板來實驗，在GeoGebra幾何畫板中啟動動畫，并對對象跟蹤，讓學生觀察圖像的變化規(guī)律。

總結對數函數的性質（多媒體展示）

（四）應用舉例：

例1.比較下列三組數中兩個值的大小：

本例題考查對數函數 ? ? ? 的單調性，通過判斷函數的單調性來比較大小。

（五）練習：

教材第73練 第1，2，3題

（六）課時小結：

1、理解對數函數

2、利用對數函數的圖象和性質解題，培養(yǎng)學生數型結合與分類討論的數學思想。

（七）作業(yè)布置：

習題2.2A組第5、6、7題;

（八）課后反思：

為了使學生真正理解并掌握對數函數的圖象和性質，我認為除了通過采用探究、交流的方式呈現之外，借助多媒體教學和數學實驗的方法，來提高學生的學習興趣，讓學生成為課堂教學中的真正的主體，數學實驗檢測了自己的不完全歸納的結論的正確性，體驗到成功的喜悅，加深了對所學知識的記憶，但由于本人的教學能力有限，還有學生的基礎較差，內容多，導致課堂教學緊張，沒能更好的讓全部學生達到預期的效果，有個別學生還是跟不上節(jié)奏。